尤里·索里亚耶夫；谢尔盖·卢里；埃米利奥·巴切西；卢卡·普拉西迪 关于标准和梯度弹性材料常数对缺陷场的依赖性。 （英语） Zbl 1446.74090号 数学。机械。固体 25，第1期，35-45（2020年）. 小结：在这项工作中，我们考虑了一个应变梯度弹性理论，该理论具有扩展的场变量：位移向量和定义内部微变形的附加标量场。模型的总内能取决于应变、微变形函数、梯度和耦合。所考虑的模型可以被视为梯度/微形态。此外，微变形场可以被视为沿介质分布的标量缺陷场。基于杆均匀/非均匀变形的解析（一维）解，我们引入了（i）表观刚度和（ii）表观长度尺度参数。随后，我们通过将梯度/微形态介质的尖端位移与等效应变梯度介质的尖端移动相等，提供了连续-连续均匀化的变体。因此，梯度/微形态杆的延伸率等同于等效应变梯度杆的相应延伸率，其行为由表观材料常数表征。随后，用损伤参数识别无量纲联轴节编号。结果表明，一方面，当该参数增大时，杆的表观刚度减小。另一方面，表观长度尺度参数（即表观第二梯度弹性系数）随着损伤参数的增加而增加。因此，研究表明，第二梯度线弹性材料中缺陷的存在可能会增加其表观应变梯度行为。 引用于6文件 MSC公司： 74磅99 弹性材料 74A60型 微观力学理论 关键词：应变梯度弹性；微扩散理论；缺陷领域；表观刚度；视在长度标度参数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Solyaev}等人，数学。机械。固体25，编号1，35-45（2020；Zbl 1446.74090） 全文： 内政部 参考文献： [1] Piccardo，G，Ferrarotti，A，Luongo，A.开口薄壁构件的非线性广义梁理论。数学机械固体2017；22(10): 1907-1921. ·兹比尔1386.74078 [2] Piccard，G，Ranzi，G，Luongo，A.广义梁理论横截面分析的完整动力学方法，包括拉伸和剪切模式。数学机械固体2014；19(8): 900-924. ·Zbl 1299.74109号 [3] Auffray，N，dell’Isola，F，Eremeyev，VA，Madeo，A，Rosi，G。第二梯度连续介质和毛细管流体的分析连续介质力学A la Hamilton-Piola最小作用原理。数学机械固体2015；20(4): 375-417. ·兹比尔1327.76008 [4] Khakalo，S，Niiranen，J.Mindlin第二应变梯度弹性理论的形式II及其简化：从纳米到宏观尺度的材料和结构。2018年《欧洲机械与固体杂志》；71: 292-319. ·兹比尔1406.74030 ·doi:10.1016/j.euromechsol.2018.02.013 [5] dell'Isola，F，Cuomo，M，Greco，L，Della Corte，A。受电弓片的偏压拉伸试验：基于第二梯度剪切能的数值模拟。J Eng Math 2017；103(1): 127-157. ·Zbl 1390.74028号 ·doi:10.1007/s10665-016-9865-7 [6] Cuomo，M，dell'Isola，F，Greco，L.对两种不可拉伸纤维织物的广义偏压试验进行简化分析。Z Angew数学物理2016；67(3): 61. ·兹比尔1442.74056 ·doi:10.1007/s00033-016-0653-z [7] Marmo，F，Sessa，S，Vaiana，N，De Gregorio，D，Rosati，L。横观各向同性介质中三维问题的完整解。Continuum Mech Thermodyn 2018；DOI:10.1007/s00161-018-0733-8·Zbl 1442.74049号 ·doi:10.1007/s00161-018-0733-8 [8] 罗德岛明德林。线性弹性中的微观结构。1964年《大鼠力学年鉴》；16(1): 51-78. ·Zbl 0119.40302号 ·doi:10.1007/BF00248490 [9] AC埃林根。微连续场理论：I.基础和固体。柏林：施普林格科学与商业媒体，2012年·Zbl 0953.74002号 [10] Cowin，南卡罗来纳州，Nunziato，JW。具有空隙的线弹性材料。J弹性1983；13(2): 125-147. ·Zbl 0523.73008号 ·doi:10.1007/BF000041230 [11] Eremeyev，VA，Skrzat，A，Stachowicz，F。静态载荷下骨骼应力的线性微极弹性分析。2017年力量大师赛；49(4): 575-585. ·doi:10.1007/s11223-017-9901-5 [12] Lurie，SA，Kalamkarov，AL.连续介质中缺陷的一般理论。2006年国际固体结构杂志；43(1): 91-111. ·Zbl 1119.74309号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2005.05.011 [13] Lurie，SA，Kalamkarov，AL.具有保守位错的连续介质的一般理论。国际J固体结构2007；44(22-23): 7468-7485. ·Zbl 1166.74309号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2007.04.019 [14] Di Nino，S，D’Annibale，F，Luongo，A.框架-剪力墙系统损伤分析的简单模型。2017年国际J固体结构；第129页：第119-134页·doi:10.1016/j.ijsolstr.2017.09.007 [15] D'Annibale，F，Luongo，A.滑动摩擦与磨损耦合的损伤本构模型。Continuum Mech Thermodyn 2013；25(2-4): 503-522. ·Zbl 1343.74034号 ·doi:10.1007/s00161-012-0283-4 [16] M·库莫。应变梯度材料微结构诱导软化的连续模型。数学机械固体2018；内政部：10.1177/1081286518755845·Zbl 07254359号 [17] De Biagi，V，Chiaia，BM。并行系统中的损伤容限。国际J损伤力学2016；25(7): 1040-1059. 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