拉尔斯·Hörmander Fourier-Laplace变换的渐近行为。 （英语） Zbl 0822.31004号 行程。埃及。圣杰恩·德蒙斯（St.-Jean-de-Monts）帕提尔斯（Partielles）河 1993年，第9期，第9页（1993年）. 本文是作者和合作者Ragnar Sigurdsson的手稿的摘要，他们在手稿中研究了函数（f在{mathcal E}'（mathbb{R}^n）中的渐近Fourier-Laplace变换行为。作为总结，本文包含了大量与常系数微分算子和卷积方程密切相关的结果，尤其是与（mathbb{C}^n）（（text{PSH}（mathbb{C}^n））中的重亚调和函数密切相关的结论。对呈现的结果进行严格排序，我们可以列举：1） 如果\（F\），\（F\ in{mathcal E}'（\mathbb{R}^n）\）的Fourier-Laplace变换是任何完整的分析函数，因此\[\bigl|F（\zeta）\bigr|\leq e^{C+A|\zeta|}，\；\zeta\in\mathbb{C}^n，\]则\（u=\log|F|\）属于集合\（\text{PSH}（\mathbb{C}^n）\），和\（u（\zeta）\leq C+A|\zeta|\）。2） 本文定义的（u）的指示函数（j_u）是一个1次齐次的PSH函数。3） 如果\（u\in\text{PSH}（\mathbb{C}^n）\）满足不等式\[u（\zeta）\leq C_\varepsilon+A|\text{Im}\zeta|+\varepsilon|\zeta|，\；\ζ\in\mathbb｛C｝^n，\；\varepsilon>0，\]然后指示符函数\（j_u）消失在\（mathbb{R}^n）和\（j_ u（zeta）\leqA|\text{Im}\zeta|\），\（zeta\in\mathbb}C}^n\）中。论文中也暴露了许多其他结果，但由于其篇幅和对作者其他论文的引用，很难在这样的综述中呈现。其中许多结果与其他作者的结果进行了比较。审核人：V.Ionescu（布库雷什蒂） MSC公司： 31立方厘米 多元调和函数和多元亚调和函数 32U05型 多元亚调和函数及其推广 44A10号 拉普拉斯变换 42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 2012年1月46日 分布空间中的积分变换 关键词：（\mathbb{C}^n\）中的Fourier-Laplace变换;（mathbb{C}^n）中的复数次调和函数;指示器功能;链递归 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Hörmander}，旅程。埃及。Deriv.Partielles，St.-Jean-de-Monts 1993年，第9期，第9页（1993年；Zbl 0822.31004） 全文： Numdam编号 欧洲DML