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约书亚·斯文森;托马斯·桑特纳

确定性计算机仿真模型评估费用的多目标优化。 （英语） Zbl 1468.62186号

计算。统计数据分析。 94, 250-264 (2016).
总结：许多工程设计优化问题都包含多个目标函数，例如，所有这些目标函数都希望最小化。本文提出了一种识别目标函数的Pareto前沿和Pareto集的方法，当这些函数由评估费用高昂确定性计算机模拟器。该方法用基于高斯过程（GP）插值器的快速可计算逼近器代替了昂贵的函数评估。它根据给定当前数据的“改进函数”值依次选择新的输入站点。本文介绍的方法在内插器/改进框架中提供了两个进步。首先，它基于“修改的最大值适应度函数”提出了一个改进函数，该函数在多目标进化算法中用于识别间隔良好的非支配输出。其次，它使用了一系列GP模型，允许输出函数值之间的依赖性，但如果数据与此模型一致，则允许零协方差。当有两个目标函数时，导出了改进函数的闭式表达式；当有三个或多个目标时，使用仿真对其进行评估。文中给出了多目标优化文献中的示例，表明所提出的方法可以大大改进以前提出的用于计算密集型多目标优化设置的统计改进准则。

引用于5文件

理学硕士：

62-08 统计问题的计算方法
90C29型 多目标规划

关键词：

计算机实验;高斯过程;克里金;帕累托优化;不可分离GP模型;计算机模拟器模型

软件：

ParEGO公司;EGO公司;SPACE（空间）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Svenson}和\textit{T.Santner}，计算。统计数据分析。94、250——264（2016；Zbl 1468.62186）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Audet，C。；Dennis，J.E.，约束优化的网格自适应直接搜索算法，SIAM J.Optim。，188-217年7月17日，（2006年）·Zbl 1112.90078号
[2] Audet，C。；萨瓦德，G。；Zghal，W.，用于多目标优化的网格自适应直接搜索算法，欧洲J.Oper。研究，204，545-556，（2010）·Zbl 1181.90137号
[3] Balling，R.，《最大适应度函数：多目标城市和区域规划》，（Fonseca，C.；Fleming，P.；Zitzler，E.；Deb，K.；Thiele，L.，《进化多准则优化》，（2003），Springer），1-15·Zbl 1036.90564号
[4] 班纳吉，S。；Gelfand，A.E。；芬利，A.O。；Sang，H.，《大型空间数据集的高斯预测过程模型》，J.R.Stat.Soc.Ser。B、 70825-848（2008）·Zbl 05563371号
[5] Bautista，D.C.，使用预期的Pareto改进函数逼近Pareto锋面的顺序设计，（2009年），美国俄亥俄州哥伦布俄亥俄州立大学统计系（博士论文）
[6] 科埃罗，C.A.C。；拉蒙特，G.B。；Van Veldhuizen，D.A.，（解决多目标问题的进化算法，遗传和进化计算，（2006），Springer-Verlag New York，Inc.Secaucus，NJ，USA）
[7] Deb，K。；Thiele，L。；Laumanns，M。；Zitzler，E.，进化多目标优化的可扩展测试问题，（Abraham，A.；Jain，R.；Goldberg，R.，《进化多目标最优化：理论进展与应用》，（2005），Springer），105-145，第6章·Zbl 1078.90567号
[8] 埃默里奇，麻省理工学院。；Giannakoglou，K.C。；Naujoks，B.，高斯随机场元模型辅助的单目标和多目标进化优化，IEEE Trans。进化。计算。，10, (2006)
[9] Fonseca，C.，Fleming，P.，1995年。多目标遗传算法变得简单：选择共享和交配限制。《工程系统中的遗传算法：创新与应用》，1995年。加利西亚。第一次国际会议（Conf.Publl.No.414），第45-52页。
[10] 弗雷斯特，A。；Sobester，A。；Keane，A.，《通过代理建模进行工程设计：实用指南》，（2008年），英国威利·奇切斯特出版社
[11] Fricker，T.E。；奥克利，J.E。；Urban，N.M.，具有不可分离协方差结构的多元高斯过程模拟器，《技术计量学》，55，47-56，（2013）
[12] Gelfand，A.E。；施密特，A.M。；班纳吉，S。；Sirmans，C.，通过空间变化的区域化进行非平稳多元过程建模，Test（马德里），13，263-294，（2004）·Zbl 1069.62074号
[13] 黄，D。；艾伦，T。；诺茨，W。；Zeng，N.，通过序列Kriging元模型对随机黑盒系统进行全局优化，J.Global Optim。，34, 441-466, (2006) ·邮编1098.90097
[14] Jones，D.R。；Schonlau，M。；Welch，W.J.，《昂贵黑盒函数的高效全局优化》，J.global Optim。，13, 455-492, (1998) ·Zbl 0917.90270号
[15] Keane，A.J.，多目标设计优化中使用的统计改进标准，AIAA J.，44，879-891，（2006）
[16] Knowles，J.，Parego：一种用于昂贵的多目标优化问题的具有在线横向近似的混合算法，IEEE Trans。进化。计算。，10，50-66，（2006年）
[17] Sacks，J。；Welch，W.J。；米切尔·T·J。；Wynn，H.P.，《计算机实验的设计与分析》，统计学。科学。，4, 409-423, (1989) ·Zbl 0955.62619号
[18] 桑特纳，T.J。；威廉姆斯，B.J。；Notz，W.I.，《计算机实验的设计与分析》（2003），纽约斯普林格出版社·Zbl 1041.62068号
[19] Schonlau，M.，计算机实验与全局优化，（1997），加利福尼亚滑铁卢大学统计与精算科学系，（博士论文）
[20] Shapiro，A.，Monte Carlo抽样方法，（Ruszczynski，A.；Shapiro·Zbl 1115.90001号
[21] Ver Hoef，J.M。；Cressie，N.，多元空间预测，数学。地质。，25, 219-240, (1993) ·Zbl 0970.86536号
[22] 威廉姆斯，B.J。；桑特纳，T.J。；Notz，W.I.，最小化综合响应函数的计算机实验顺序设计，Statist。Sinica，101133-1152，（2000年）·Zbl 0961.62069号
[23] 威廉姆斯，B.J。；桑特纳，T.J。；诺茨，W.I。；Lehman，J.S.，用于约束优化的计算机实验的顺序设计，（Kneib，T.；Tutz，G.，《统计建模和回归结构：以路德维希·法尔梅尔（Ludwig Fahrmeir）为荣的费斯特施里夫》（2010），施普林格出版社：柏林-海德堡-柏林和海德堡），449-472
[24] 齐茨勒，E。；Knowles，J。；Thiele，L.，Pareto集近似的质量评估，（Branke，J.；Deb，K.；Miettinen，K.，Slowinski，R.，《多目标优化：交互式和进化方法》，（2008），Springer），373-404
[25] 齐茨勒，E。；Thiele，L。；Laumanns，M。；丰塞卡，C.M。；Grunert da Fonseca，V.，《多目标优化器的性能评估：分析与评论》，IEEE Trans。进化。计算。，7117-132，（2003年）
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