陆兆松;彭廷基;张勇 寻找Dantzig选择器的交替方向方法。 (英语) Zbl 1255.6206号 计算。统计数据分析。 56,第12期,4037-4046(2012). 摘要:我们研究了寻找Dantzig选择器的交替方向方法,这是由E.坎迪斯和陶哲轩【Ann.Stat.35,No.6,2313–2404(2007年;Zbl 1139.62019号)]. 特别是,在每次迭代中,我们应用了由Z.Lu先生和Y.Zhang先生[数学课程.135,第1-2(A)期,149-193(2012;Zbl 1263.90093号)]近似求解该方法的一个子问题。我们将我们的方法与S.R.贝克尔,E.J.坎迪斯和M.C.格兰特[数学程序,计算3,第3期,165-218(2011;Zbl 1257.90042号)]. 计算结果表明,就CPU时间而言,我们的方法通常优于该方法,同时生成了质量相当的解决方案。 引用于15文件 MSC公司: 62G05型 非参数估计 90 C90 数学规划的应用 65C60个 统计中的计算问题(MSC2010) 关键词:非单酮线搜索;梯度法 引文:Zbl 1139.62019号;Zbl 1263.90093号;Zbl 1257.90042号 软件:L1-磁性;RecPF公司;BMSS公司;TFOCS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Lu}等人,计算。统计数据分析。56,第12号,4037--4046(2012;Zbl 1255.6206) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 阿方索,M。;Bioucas-Dias,J。;Figueiredo,M.,成像逆问题约束优化公式的增广拉格朗日方法,IEEE图像处理汇刊,20681-695(2011)·Zbl 1372.94004号 [2] 澳大利亚银行。;Teboulle,M.,凸优化和圆锥优化的内部梯度和近似方法,SIAM优化杂志,16,697-725(2006)·Zbl 1113.90118号 [3] 贝克尔,S。;坎迪斯,E。;Grant,M.,凸锥问题的模板及其在稀疏信号恢复中的应用,数学规划计算,3165-218(2011)·Zbl 1257.90042号 [4] Bertsekas,D。;Tsitsiklis,J.N.,《并行和分布式计算:数值方法》(1989),普伦蒂斯·霍尔·兹比尔074365107 [5] Bickel,P.J.,讨论:Dantzig选择器:当(P)远大于(n)时的统计估计,《统计年鉴》,352352-2357(2007) [6] 蔡,T.T。;Lv,J.,Discussion:Dantzig选择器:当(p)远大于(n)时的统计估计,《统计年鉴》,352365-2369(2007) [7] 坎迪斯,E.,隆伯格,J.(2005)。\ell_1\)www.l1-magic.org;坎迪斯,E.,隆伯格,J.(2005)。\ell_1\)www.l1-magic.org [8] 坎迪斯,E。;Tao,T.,《Dantzig选择器:当(p)远大于(n)时的统计估计》,《统计年鉴》,35,2313-2351(2007)·Zbl 1139.62019号 [9] 坎迪斯,E。;Tao,T.,Rejoiner:Dantzig选择器:当(p)远大于(n)时的统计估计,《统计年鉴》,352392-2404(2007)·Zbl 1139.62019号 [10] Dobra,A.,全基因组数据的变量选择和依赖网络,生物统计学,10621-639(2009)·Zbl 1437.62444号 [11] 埃克斯坦,J。;Bertsekas,D.,关于最大单调算子的Douglas-Rachford分裂方法和近点算法,数学规划,55293-318(1992)·Zbl 0765.90073号 [12] 埃夫隆,B。;哈斯蒂,T。;Tibshirani,R.,讨论:Dantzig选择器:当(p)远大于(n)时的统计估计,《统计年鉴》,352358-2364(2007) [13] Esser,E。;张,X。;Chan,T.,电视最小化一类一阶原对偶算法的一般框架,SIAM成像科学杂志,31015-1046(2010)·Zbl 1206.90117号 [14] 弗里德兰德,M.P。;Saunders,M.A.,《讨论:Dantzig选择器:当(p)远大于(n)时的统计估计》,《统计年鉴》,352385-2391(2007) [15] Golub,T.R。;Slonim,D.K。;Tamayo,P。;华德,C。;加森贝克,M。;梅西洛夫,J.P。;科勒,H。;卢,M。;唐宁,J.R。;Caligiuri,医学硕士。;布鲁姆菲尔德,哥伦比亚特区。;Lander,E.S.,癌症的分子分类:通过表达监测的分类发现和分类预测,科学,286531-537(1999) [16] 詹姆斯·G·M。;拉德琴科,P。;Lv,J.,DASSO:Dantzig选择器和套索之间的关系,《皇家统计学会杂志》,B 71,127-142(2009)·Zbl 1231.62129号 [17] 兰,G。;卢,Z。;Monteiro,R.D.C.,锥规划的带(o(1/\epsilon))迭代复杂性的原对偶一阶方法,数学规划,126,1-29(2011)·Zbl 1208.90113号 [18] Liu,J.、Wonka,P.、Ye,J.,2010a。多级Dantzig选择器。In:第24届神经信息处理系统年会。;Liu,J.、Wonka,P.、Ye,J.,2010a。多级Dantzig选择器。摘自:第24届神经信息处理系统年会。 [19] 刘,H。;张杰。;蒋,X。;Liu,J.,The group Dantzig selector,《机器学习研究杂志-程序跟踪》,461-468(2010) [20] Lu,Z.,2009年。一类锥规划的原对偶一阶方法。加拿大不列颠哥伦比亚省伯纳比西蒙·弗雷泽大学数学系技术报告,V5A 1S6。;Lu,Z.,2009年。一类锥规划的原对偶一阶方法。技术报告,西蒙·弗雷泽大学数学系,不列颠哥伦比亚省伯纳比,V5A 1S6,加拿大。 [21] Lu,Z.,Zhang,Y.,稀疏主成分分析的增广拉格朗日方法。数学规划http://dx.doi.org/10.1007/s10107-011-0452-4; Lu,Z.,Zhang,Y.,稀疏主成分分析的增广拉格朗日方法。数学规划http://dx.doi.org/10.1007/s10107-011-0452-4 ·Zbl 1263.90093号 [22] 明绍森,N。;罗查,G。;Yu,B.,《讨论:三个堂兄妹的故事:套索、L2boosting和Dantzig》,《统计年鉴》,352373-2384(2007) [23] Nesterov,Y.,求解具有收敛速度的凸规划问题的一种方法\(O(1/k^2)\),苏联数学Doklady,27372-376(1983)·Zbl 0535.90071号 [24] Nesterov,Y.,2007年。最小化复合目标函数的梯度方法。卢万天主教大学CORE 2007/76年技术报告。;Nesterov,Y.,2007年。最小化复合目标函数的梯度方法。2007/76年技术报告,鲁汶天主教大学CORE。 [25] Ritov,Y.,讨论:Dantzig选择器:当(p)远大于(n)时的统计估计,《统计年鉴》,352370-2372(2007) [26] Romberg,J.K.,2008年。Dantzig选择器和广义阈值。收录:新泽西州普林斯顿IEEE信息科学与系统会议论文集。;Romberg,J.K.,2008年。Dantzig选择器和广义阈值。在:美国电气与电子工程师协会信息科学与系统会议论文集,新泽西州普林斯顿。 [27] Tibshirani,R.,《通过套索进行回归收缩和选择》,《皇家统计学会杂志》,B 58267-288(1996)·Zbl 0850.62538号 [28] Tseng,P.,结构化凸优化的近似精度、梯度方法和误差界,《数学规划》,125263-295(2010)·Zbl 1207.65084号 [29] 杨,J。;Zhang,Y.,《压缩传感中(\ell_1)问题的交替方向算法》,SIAM科学计算杂志,33,250-278(2011)·Zbl 1256.65060号 [30] 杨,J。;Zhang,Y。;Yin,W.,从部分傅里叶数据重建TVL1-L2信号的快速交替方向方法,IEEE信号处理选定主题期刊,4288-297(2010) [31] Yeung,K.Y。;Bumgarner,R.E。;Raftery,A.E.,《贝叶斯模型平均:改进的多类、基因选择和微阵列数据分类工具的开发》,生物信息学,212394-2402(2005) [32] 袁,X.,稀疏协方差选择的交替方向方法,科学计算杂志,51,261-273(2012)·Zbl 1255.65031号 [33] 邹,H。;Hastie,T.,《通过弹性网进行正则化和变量选择》,《皇家统计学会杂志》,B 67301-320(2005)·Zbl 1069.62054号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。