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张西斌;麦克斯韦·L·金。;罗布·亨德曼。

多元核密度估计中带宽选择的贝叶斯方法。 （英语） Zbl 1445.62077号

计算。统计数据分析。 50，第11号，3009-3031（2006）.
摘要：多元数据的核密度估计是一项重要的技术，具有广泛的应用。然而，与单变量对应变量相比，它受到的关注少得多。多元核密度估计的关注度较低，主要是因为随着数据维数的增加，推导最佳数据驱动带宽的难度增加。我们提供了马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法来估计多元核密度估计的最佳带宽矩阵。我们的方法基于将带宽矩阵的元素视为参数，其后验密度可以通过似然交叉验证准则获得。对二元数据的数值研究表明，MCMC算法在Kullback-Leibler信息准则下的性能通常优于插件算法，并且与在平均积分平方误差（MISE）准则下的插件算法一样好。对五维数据的数值研究表明，我们的算法优于常规参考规则。我们的MCMC算法是第一个用于多元核密度估计的数据驱动带宽选择器，适用于任何维度的数据。

引用于52文件

MSC公司：

62G07年 密度估算
62甲12 多元分析中的估计
62第20页 统计学在经济学中的应用

关键词：

交叉验证;Kullback-Leibler信息;平均积分平方误差;采样算法;蒙特卡罗核似然

软件：

脓疱病;科恩平滑
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Zhang}等人，计算。统计数据分析。50，第11号，3009--3031（2006；Zbl 1445.62077）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abramson，I.，关于核估计中的带宽变化——平方根定律，Ann.Statist。，10, 1217-1223 (1982) ·Zbl 0507.62040号
[2] 阿伊特·萨哈利亚，Y.，《测试即期利率的连续时间模型》，《金融研究评论》，第9期，第385-426页（1996年）
[3] 阿伊特萨赫利亚，Y。；Lo，A.W.，金融资产价格中隐含的国家-政府密度的非参数估计，《金融杂志》，53，499-547（1998）
[4] Amenta，N.、Bern，M.、Kamvyselis，M.，1998年。一种新的基于Voronoi的曲面重建算法。第25届计算机图形与交互技术年会论文集，第415-421页。；Amenta，N.、Bern，M.、Kamvyselis，M.，1998年。一种新的基于Voronoi的曲面重建算法。《第25届计算机图形与交互技术年会论文集》，第415-421页。
[5] 阿扎里尼，A。；Capitanio，A.，《多元斜态正态分布的统计应用》，J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 61579-602（1999）·Zbl 0924.62050号
[6] 阿扎里尼，A。；Capitanio，A.，《对称扰动产生的分布，强调多元斜（t）分布》，J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 66367-389（2003年）·兹比尔1065.62094
[7] 阿扎里尼，A。；Dalla Valle，A.，多元斜正态分布，Biometrika，83115-726（1996）·Zbl 0885.62062号
[8] Bauwens，L。；Lubrano，M.，使用Gibbs采样器对GARCH模型进行贝叶斯推断，《计量经济学杂志》，第1期，C23-C26（1998）·Zbl 07708411号
[9] 鲍曼，A.W。；阿扎里尼，A.，《数据分析应用平滑技术》（1997），牛津大学出版社：牛津大学出版社伦敦·Zbl 0889.62027号
[10] Brewer，M.J.，核密度估计中局部平滑的贝叶斯模型，统计。计算，10299-309（2000）
[11] de Valpine，P.，《加权后验核密度估计的蒙特卡罗状态空间似然》，J.Amer。统计师。协会，99，523-536（2004）·Zbl 1117.62314号
[12] Donald，S.G.，《关于多元非参数关系中因子数量的推断》，《计量经济学》，65，103-131（1997）·Zbl 0873.62127号
[13] Duong，T。；Hazelton，M.L.，用于双变量核密度估计的插入式带宽选择器，J.非参数统计。，15, 17-30 (2003) ·Zbl 1019.62032号
[14] Härdle，W.，《平滑技术及其在S中的实现》（1991），Springer:Springer New York·Zbl 0716.62040号
[15] Hyndman，R.J.，《计算和绘制最高密度区域》，美国。统计人员。，50, 120-126 (1996)
[16] Izenman，A.J.，非参数密度估计的最新发展，J.Amer。统计师。协会，86，205-224（1991）·Zbl 0734.62040号
[17] 杰奎尔，E。；新几内亚波尔森。；Rossi，P.E.，《随机波动率模型的贝叶斯分析与致命性和相关误差》，《计量经济学杂志》，122185-212（2004）·Zbl 1328.91254号
[18] Jones，M.C.，A skew（t）distribution，（Charalambides，C.A.；Koutras，M.V.；Balakrishnan，N.，《概率与统计模型及其应用：Theophilos Cacoullos荣誉卷》（2001），查普曼与霍尔：查普曼和霍尔伦敦），269-278
[19] 琼斯，M.C。；Faddy，M.J.，\（t\）-分布的偏斜扩展及其应用，J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 66、159-174（2003）·Zbl 1063.62013年
[20] 琼斯，M.C。；Marron，J.S。；Sheather，S.J.，《密度估计带宽选择的简要调查》，J.Amer。统计师。协会，91，401-407（1996）·Zbl 0873.62040号
[21] Kim，S。；北谢泼德。；Chib，S.，《随机波动性：与ARCH模型的似然推断和比较》，Rev.Econom。螺柱，65，361-393（1998）·Zbl 0910.90067号
[22] Kitagawa，G.，Monte Carlo滤波器和高斯非线性状态空间模型的平滑器，J.Compute。图形统计。，5, 1-25 (1996)
[23] Marron，J.S.，《密度估算中交叉验证技术的比较》，Ann.Statist。，15, 152-162 (1987) ·Zbl 0619.62032号
[24] Roberts，G.O.，与采样算法相关的马尔可夫链概念，（Gilks，W.R.；Richardson，S.；Spiegelholter，D.J.，Markov chain Monte Carlo in Practice（1996），Chapman&Hall:Chapman&Hall London），45-57·兹比尔0839.62078
[25] Sain，S.R。；巴格利，K.A。；Scott，D.W.，多元密度的交叉验证，J.Amer。统计师。协会，89807-817（1994）·Zbl 0805.62059号
[26] Sain，S.R。；Scott，D.W.，《局部自适应密度估计》，J.Amer。统计师。协会，91，1525-1534（1996）·Zbl 0882.62035号
[27] 舒斯特，E.F。；Gregory，C.G.，《关于最大似然非参数密度估计量的不一致性》，（Eddy，W.F.，《计算机科学与统计：第13届界面研讨会论文集》（1981），Springer:Springer New York），295-298
[28] Scott，D.W.，《多元密度估计：理论、实践和可视化》（1992），威利出版社，威利纽约·Zbl 0850.62006号
[29] Simonoff，J.S.，《统计学中的平滑方法》（1996），Springer:Springer New York·Zbl 0859.62035号
[30] Stanton，R.，《期限结构动态和利率风险市场价格的非参数模型》，《金融杂志》，第52期，1973-2002（1997）
[31] 谢义光（Tse，Y.K.）。；张，X。；Yu，J.，用马尔可夫链蒙特卡罗模拟估计双曲扩散，定量金融，4158-169（2004）·Zbl 1409.62180号
[32] van der Laan，M.J.、Dudoit，S.、Keles，S.，2004年。基于似然的交叉验证的渐近最优性。统计师。申请。遗传学鼹鼠。生物学4（1），第4条。；van der Laan，M.J.、Dudoit，S.、Keles，S.，2004年。基于似然的交叉验证的渐近最优性。统计师。申请。遗传学鼹鼠。生物学第4（1）条，第4条·Zbl 1038.62040号
[33] 魔杖，M.P。；Jones，M.C.，二元核密度估计中平滑参数化的比较，J.Amer。统计师。协会，88，520-528（1993）·Zbl 0775.62105号
[34] 魔杖，M.P。；Jones，M.C.，多元插件带宽选择，计算。统计人员。，9, 97-116 (1994) ·兹比尔0937.62055
[35] 魔杖，M.P。；Jones，M.C.，Kernel Smoothing（1995），查普曼和霍尔：查普曼与霍尔伦敦·Zbl 0854.62043号
[36] Zhang，X.，King，M.L.，2004年。带有重尾和相关误差的Box-Cox随机波动率模型。莫纳什大学Mimeo。；Zhang，X.，King，M.L.，2004年。带有重尾和相关误差的Box-Cox随机波动率模型。莫纳什大学Mimeo。
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