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马里兰州博拉霍。;华盛顿州González-Manteiga。;医学博士马丁内斯·米兰达。

具有空间协变量的非均匀点过程的自举核强度估计。 （英语） Zbl 1504.60076号

计算。统计数据分析。 144，文章ID 106875，21 p.（2020）.
摘要：本文从理论和实证两方面研究了具有协变量的非均匀点过程的偏差-方差权衡问题。构造了基于协变量的一阶强度函数的一致核估计器，该估计器使用了事件位置的强度和密度之间的方便关系。导出了估计量的渐近偏差和方差，并由此导出了其不可行最优带宽的表达式。提出了三种数据驱动的带宽选择器来估计最佳带宽。其中一个是基于一个新的平滑引导建议，该建议在泊松假设下被证明是一致的。另外两种方法是基于正态假设的常规方法和简单的非模型方法。考虑到泊松和非泊松情况，完成了广泛的模拟研究，并与其他竞争对手进行了比较。通过使用气象协变量对加拿大野火的实际数据进行应用，表明了新建议的实用性。

引用于1文件

MSC公司：

60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程）
62G07年 密度估算
62G09号 非参数统计重采样方法

关键词：

空间点过程;一阶强度;核估计;带宽选择;协变量

软件：

千平方公里;INLA公司;脓疱病;拔管器
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.I.Borrajo}等人，计算。统计数据分析。144，文章ID 106875，21 p.（2020；Zbl 1504.60076）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] 巴布，G.J。；Feigelson，E.D.，《天体统计学》，第3卷（1996年），CRC出版社·兹伯利0871.62104
[2] Baddeley，A。；Chang，Y.M。；Song，Y。；Turner，R.，空间点过程对空间协变量依赖性的非参数估计，Stat.Interface，5，221-236（2012）·Zbl 1383.62094号
[3] Baddeley，A。；Rubak，E。；Turner，R.，《空间点模式：R的方法和应用》（2015），CRC出版社
[4] 马里兰州博拉霍。；González-Manteiga，W。；Martínez-Miranda，M.D.，《长度偏差数据核密度估计的带宽选择》，J.Nonparametr。Stat.，29，3，636-668（2017）·Zbl 1416.62191号
[5] 布鲁克斯，M.M。；Marron，J.S.，强度函数核估计的最小二乘交叉验证带宽的渐近最优性，随机过程。申请。，38, 1, 157-165 (1991) ·Zbl 0724.62084号
[6] Cao，R.，Bootstrapping the means integrated square error，J.Multivariate Anal.，均方误差自举，多变量分析。，45, 1, 137-160 (1993) ·Zbl 0779.62038号
[7] Chacón，J.E。；Duong，T.，《多元核平滑及其应用》（2018），Chapman和Hall/CRC·Zbl 1402.62003号
[8] Cowling，A。；霍尔，P。；Phillips，M.J.，泊松点过程强度的Bootstrap置信区间，J.Amer。统计师。协会，91，436，1516-1524（1996）·Zbl 0882.62078号
[9] Cressie，N.A.C.，《空间数据统计》（1993），Wiley Interscience
[10] O.克罗尼。；van Lieshout，M.N.M.，空间强度函数核估计的基于非模型的带宽选择方法，Biometrika，105，2，455-462（2018）·Zbl 07072424号
[11] Cucala，L.，Espacements bidimensionnels et données entachés d’erreurs dans L’analyse des processus ponctuels spaceaux（2006），图卢兹大学I，（博士论文）
[12] Daley，D.J。；Vere-Jones，D.，《点过程理论导论》（1988），斯普林格·弗拉格·Zbl 0657.60069号
[13] Di Iorio，T.、Anello，F.、Bommarito，C.、Cacciani，M.、Denjean，C.、De Silvestri，L.、Di Biagio，C.、Di Sarra，A.、Ellul，R.、Formenti，P.等人，2013年。2013年6月，加拿大森林火灾产生的烟雾颗粒向地中海盆地的远距离输送。收录：AGU秋季会议摘要。
[14] 迪亚斯·阿瓦洛斯，C。；胡安，P。；Mateu，J.，非均匀时空点过程中协变量相关趋势的显著性检验，Stoch。环境。Res.风险评估。，28, 3, 593-609 (2014)
[15] Diggle，P.，平滑点过程数据的核方法，J.R.Stat.Soc.Ser。C.申请。Stat.，34，2，138-147（1985）·Zbl 0584.62140号
[16] Diggle，P.J.，提高预先指定点附近罕见现象发生率的点过程建模方法，J.R.Stat.Soc.Ser。A、 153349-362（1990年）
[17] Diggle，P.J.，《空间和时空点模式的统计分析》（2013），CRC出版社
[18] Diggle，P。；Marron，J.S.，密度和强度估计中平滑参数选择器的等效性，J.Amer。统计师。协会，83，793-800（1988）·Zbl 0662.62036号
[19] Duong，T.，2017年。ks：内核平滑。R包版本1.10.5。https://CRAN.R-project.org/package=ks。
[20] Duong，T。；Hazelton，M.，《双变量核密度估计的插入带宽矩阵》，J.Nonparametr。《统计》，第15、1、17-30页（2003年）·Zbl 1019.62032号
[21] Federer，H.，几何测度理论，（Die Grundlehren der Mathematicschen Wissenschaften，第153卷（1969年），施普林格出版社：施普林格出版社，纽约公司）·Zbl 0176.00801号
[22] 弗兰尼根，M。；Harrington，J.，《加拿大每月省级野火面积与气象变量关系的研究》（1953-80），J.Appl。美托洛尔。，27, 4, 441-452 (1988)
[23] Fuentes-Santos，I。；González-Manteiga，W。；Mateu，J.，非均匀空间泊松点过程的一致平滑自举核强度估计，Scand。J.Stat.，43，2，416-435（2015）·Zbl 1382.60073号
[24] 加特雷尔，A.C。；Bailey，T.C。；Diggle，P.J。；Rowlingson，B.S.，空间点模式分析及其在地理流行病学中的应用，Trans。英国地质学会。，21, 1, 256-274 (1996)
[25] Guan，Y.，关于非均匀空间点过程的一致非参数强度估计，J.Amer。统计师。协会，103，483，1238-1247（2008）·Zbl 1205.62139号
[26] 关，Y。；Loh，J.M.，非均匀空间点模式的细化块自举方差估计程序，J.Amer。统计师。协会，1024801377-1386（2007）·Zbl 1332.62108号
[27] 关，Y。；Shen，Y.，非均匀空间点过程的加权估计方程方法，Biometrika，97，4，867-880（2010）·Zbl 1204.62149号
[28] 伊利安·J·B。；莫勒，J。；Waagepetersen，R.P.，高生物多样性植物群落的层次空间点过程分析，环境。经济。《统计》，第16、3、389-405页（2009年）
[29] 伊利安·J·B。；Penttinen，A。；Stoyan，H。；Stoyan，D.，空间点模式的统计分析和建模（2008），John Wiley&Sons·Zbl 1197.62135号
[30] 伊利安·J·B。；Sörbye，S.H。；Rue，H.，使用集成嵌套拉普拉斯近似（INLA）拟合复杂空间点过程模型的工具箱，Ann.Appl。《统计》，第6、4、1499-1530页（2012年）·Zbl 1257.62093号
[31] Kerscher，M.，《宇宙大尺度结构的统计分析》（统计物理与空间统计，第554卷（2000年），施普林格出版社），第36-71页
[32] Klemelä，J.S.，《多元数据的平滑：密度估计和可视化》，第737卷（2009年），John Wiley and Sons·Zbl 1218.62027号
[33] 法律，R。；伊利安·J。；Burslem，D.F。；格拉泽，G。；Gunatilleke，C。；Gunatilleke，I.，《植物空间格局的生态信息：来自点过程理论的见解》，J.Ecol。，97, 4, 616-628 (2009)
[34] Marron，J.S.，《自动平滑参数选择：调查》，Empir。经济学。，13, 3-4, 187-208 (1988)
[35] 莫勒，J。；Waagepetersen，R.P.，《空间点过程的统计推断和模拟》（2003），CRC出版社·Zbl 1039.62089号
[36] Mrkvicka，T。；马斯卡，M。；Kubecka，J.，非均匀簇中心Neyman-Scott点过程的两步估计，Statist。计算。，24, 1, 91-100 (2014) ·Zbl 1325.62077号
[37] Ogata，Y.，地震发生的统计模型和点过程的残差分析，J.Am.Stat.Assoc.，83，401，9-27（1988）
[38] Ogata，Y.，地震发生的时空点过程模型，Ann.Inst.Statist。数学。，50, 2, 379-402 (1998) ·Zbl 0947.62061号
[39] Ogata，Y。；庄，J.，时空etas模型和改进扩展，《构造物理学》，413，1，13-23（2006）
[40] Parzen，E.，《关于概率密度函数和模式的估计》，《数学年鉴》。Stat.，33，3，1065-1076（1962）·Zbl 0116.11302号
[41] Reiss，R.D.，《点过程课程》（2012），施普林格科学与商业媒体·Zbl 0771.60037号
[42] 罗杰斯，B。；兰德森，J。；Bonan，G.，与北美北部森林火灾引起的景观变化相关的高度冷却，生物地球科学，10，2，699-718（2013）
[43] Rosenblatt，M.，《关于密度函数的一些非参数估计的评论》，《数学年鉴》。Stat.，27，3，832-837（1956年）·Zbl 0073.14602号
[44] Schoenberg，F.P.，时空点过程强度的一致参数估计，J.Statist。计划。推理，128，1，79-93（2005）·Zbl 1058.62069号
[45] Schoenberg，F.P.，地震发生点过程模型的多维残差分析，J.Amer。统计师。协会，98，789-795（2011）
[46] Scott，D.W.，《多元密度估计：理论、实践和可视化》（1992），威利出版社·Zbl 0850.62006号
[47] Scott，D.W.，《多元密度估计：理论、实践和可视化》（2015），John Wiley and Sons·Zbl 1311.62004号
[48] Silverman，B.W.，《统计和数据分析密度估计》（1986年），CRC出版社·Zbl 0617.62042号
[49] Stoyan，D。；Penttinen，A.，点处理方法在林业统计中的最新应用，统计师。科学。，15, 1, 61-78 (2000)
[50] Van Lieshout，M.，《马尔可夫点过程及其应用》（2000），《世界科学》·Zbl 0968.60005号
[51] Waagepetersen，R.P.，非均匀Neyman-Scott过程推断的估计函数方法，生物统计学，63，1，252-258（2007）·Zbl 1122.62073号
[52] Walter，C.、Freitas，S.、Kraut，I.、Rieger，D.、Vogel，H.、Vogell，B.，2014年。2010年加拿大森林火灾对区域范围内云层形成的影响。收录：AGU秋季会议摘要。
[53] Yu，Y.R。；Loh，J.M.，非均匀空间点过程的贝叶斯半参数强度估计，生物统计学，67，3，937-946（2011）·Zbl 1226.62091号
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