Martintxo Saralegi-Aranguren;丹尼尔·坦雷 关于相交同调的Poincaré对偶的变分。 （英语） Zbl 1447.55007号 Enseign公司。数学。(2) 65，编号1-2，117-154（2019）。 具有奇异性的空间（如分层伪流形）可以对域中的系数表现出Poincaré对偶性，但对环中的系数却不能表现出这种对偶性。特别地，作者在两个复合体之间建立了一个前二元性。第一种是基于局部有限链的交上同调线性对偶。第二个问题来自作者所称的爆破上同调，其中单纯形本身被过滤。阻碍这一点的是庞加莱对偶性是一个称为外围复合体的复合体的同源性，外围复合体可以直接定义为映射锥。本文最后以一组丰富的示例说明了结果。审核人：乔纳森·霍奇森（斯沃思摩尔） MSC公司： 55号33 代数拓扑中的交同调和上同调 第57页 庞加莱对偶空间 57N80型 拓扑流形中的分层 关键词：交集同源性;外围复合体;庞加莱对偶 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Saralegi-Aranguren}和\textit{D.Tanré}，恩西。数学。（2） 65，编号1--2，117-154（2019；Zbl 1447.55007） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] P.Balmer，三角Witt群。一、12项定位的确切顺序。K-Theory19（2000），311-363.Zbl 0953.18003 MR 1763933·Zbl 0953.18003号 [2] R.Brown，拓扑和群胚。BookSurge，LLC，Charleston，SC，2006，《现代拓扑元素》第三版[McGraw-Hill，纽约，1968.Zbl 1093.55001 MR 2273730 [3] Y.Carrière，Flots riemanniens。Astérisque（1984），第116、31-52号，叶理的横向结构（图卢兹，1982）。Zbl 0548.58033 MR 0755162·Zbl 0548.58033号 [4] D.Chataur、M.Saralegi-Aranguren和D.Tané，关于交集上同调的Steenrod平方和M Goresky和W Pardon的一个猜想。阿尔盖布。地理。白杨.16（2016），1851-1904.Zbl 1412.55006 MR 3546453·Zbl 1412.55006号 [5] 帽积的奇异分解。程序。阿默尔。数学。Soc.145（2017），3645-3656.Zbl 1369.55004 MR 3652815·兹比尔1369.55004 [6] 放大交集上同调。代数拓扑的阿尔卑斯花束。数学。，第708卷，美国。数学。Soc.，Providence，RI，2018，第45-102页，Zbl 06950982 MR 3807751 [7] 交集上同调、单纯形爆破和有理同伦。内存。阿默尔。数学。Soc.254（2018），viii+108.Zbl 07000174 MR 3796432·Zbl 1418.55003号 [8] 交叉同调中带帽乘积的Poincaré对偶，高等数学。326（2018），314-351.Zbl 06833445 MR 3758431·Zbl 1423.55003号 [9] 被炸毁的十字路口和Deligne的滑轮。Geometriae Dedicata。Doi 10.1007/s10711-019-00458-w（2019）。 [10] 交集同源性：一般反常性和拓扑不变性。伊利诺伊州数学杂志63（2019），127-163.Zbl 07064389 MR 3959870·Zbl 1451.55002号 [11] G.Friedman和E.Hunsicker，反常签名的可加性和非可加性。J.Reine Angew。数学676（2013），51-95.Zbl 1266.55003 MR 3028755·Zbl 1266.55003号 [12] G.Friedman和J.E.McClure，Cup and cap products in intersection（co）homology，Adv.Math.240（2013），383-426.Zbl 1280.55003 MR 3046315·Zbl 1280.55003号 [13] G.Friedman，奇异交同调。可用athttp://教员。tcu.edu/gfriedman/index.html·Zbl 1472.55001号 [14] 交叉同源性与一般反常性。地理。Dedicata148（2010），103-135.Zbl 1210.55004 MR 2721621·Zbl 1210.55004号 [15] 介绍一般反常函数的交集同调。分层空间拓扑，数学。科学。Res.Inst.出版物。，第58卷，剑桥大学出版社，剑桥，2011年，第177-222页，Zbl 1227.55004 MR 2796412·Zbl 1227.55004号 [16] M.Goresky和R.MacPherson，交集同源理论。拓扑19（1980），135-162.Zbl 0448.55004 MR 0572580·Zbl 0448.55004号 [17] 交集同源性。二、。发明。数学72（1983），77-129.Zbl 0529.55007 MR 0696691·兹伯利0529.55007 [18] M.Goresky和P.Siegel，奇异空间上的链接对。注释。数学。Helv.58（1983），96-110.Zbl 0529.55008 MR 0699009·兹伯利0529.55008 [19] H.C.King，交集同调和同调流形。拓扑21（1982），229-234.Zbl 0509.55004 MR 0642001·Zbl 0509.55004号 [20] 莱汀宁，末端同源性和对偶性。《数学论坛》8（1996），121-133。Zbl 0860.55008 MR 1366538号·Zbl 0860.55008号 [21] R.MacPherson，《交集同源性和反常滑轮》。未出版的AMS学术讨论会讲座，旧金山，1991年。 [22] M.Saralegi，分层空间的同调性质。伊利诺伊州J.Math.38（1994），47-70.Zbl 0792.5709 MR 1245833·Zbl 0792.5709号 [23] M.Saralegi-Aranguren，de Rham交叉上同调，用于一般性变态反应。《伊利诺伊州数学杂志》，49（2005），737-758（电子版）。Zbl 1094.55008 MR 2210257号·Zbl 1094.55008号 [24] M。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。