斯蒂芬·米切尔。 关于建筑物和对称空间上的回路的奎伦定理。 （英语） Zbl 0704.55006号 Enseign公司。数学。，二、。Sér。 34，编号1-2，123-166（1988）。 1975年，Garland和Raghunathan以及Quillen（未发表）分别证明了紧致Lie群G中基循环的空间（Omega）G同伦等价于无限维旗簇，并且（OmegaG）G的Bott细胞分解可以通过Bruhat或Schubert细胞分解获得。证据有两个主要成分。第一个是展示团队的Tits系统_｛alg｝G_“代数循环”的{{mathbb{C}}}），即\（{mathbb{C}{^*）到复合李群\（G_{{mathbb{C{}}}\）的正则映射。然后\（L_{alg}G_{{\mathbb{C}}}）可以被视为代数群（G_{\mathbb{C{}}}\）在（{\mat血红蛋白{C}{[z，z^{-1}]\）上的点的群。正则映射（{mathbb{C}}到G_{mathbb{C}{）的群P是一个极大抛物子群和（Omega_{alg}G=\{f\in L_{alg}G_{{\mathbb{C}}\）\（f（S^1）substeq G\）和（f（1）=1\}\）可以用\（tilde G_{{mathbb{C}}/P\）标识。Tits系统的公理随后产生了\（tilde G_{{mathbb{C}}/P=\Omega的Bruhat或Schubert分解_{alg}G\). 证明的第二个要素是这样的结果：_{alg}G\到\Omega G\）是一个同构等价。该证明适用于紧对称空间M而非G。作者重新推导了（Omega）M上的Bott-Salelson定理和实复Bott周期性定理。他还发展了拓扑Tits系统及其相关建筑的理论。审核人：H.阿贝尔 引用于20文件 MSC公司： 第55页 循环空间 57吨10 李群的同调与上同调 14层17 仿射代数群，超代数构造 关键词：回路组;紧李群;旗帜品种;舒伯特细胞分解;山雀系统;Bott-Salelson定理;博特周期 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.A.Mitchell}，恩西。数学。（2） 34，编号1--2，123-166（1988；Zbl 0704.55006）