大卫·利伯兰;埃克哈特·梅恩伦肯 李群胚的Van Est同态。 （英语） Zbl 1337.55017号 Enseign公司。数学。(2) 61，编号1-2，93-137（2015）。 设\（G\rightrightarrows M\）是一个李群胚，其中\（G\）和\（M\）是光滑流形，其源映射和目标映射\（\text｛s，t｝：G\rightrightarrows M\）是单位的子流形\（M\子集G\）上的满射淹没，则\（G\）中\（M\）的正规丛\（a\到M\）形成李代数胚。考虑（p）-可组合箭头的空间（B_pG），然后放入（B_0G=M），我们可以定义单形流形（B_bullet G）。我们为其de Rham复合体编写了（C^\infty（B_\bullet G））。让（{mathsf C}^bullet（A））表示（A）的Chevalley-Elenberg复形。然后有一个态射\[\text{VE}:C^\infty（B_\bullet G）到{\mathsf C}^\bullent（A）\]cochain复合体，称为Van Est地图。为了简单起见，如果我们假设（text{t}）-纤维是可收缩的，那么这个映射在所有程度上都会在上同调中诱导同构。本文作者提出了一种构建VE图的替代方法。为了做到这一点，作者采用了一种基于同调微扰理论的方法来遍历双微分代数（{mathsf C}^bullet（T_{mathcal F}E_bullet G）），其中（T_{mathcal F{E_pG）是主束纤维的切线束（kappa_p:E_p~B_p）。通过考虑全微分（text{d}+delta）与Chevalley-Elenberg微分的交织映射，作者成功地构造了（text{Tot}^bullet{mathsf C}（T_{mathcal F}EG）和（{mathsfC}^bull（a））之间的同伦等价。用映射\（\kappa^\ast_\ bullet:C^\infty（B_\bullet G）\ to \text{Tot}^\bullet{\mathsf C}（T_{\mathcal F}EG）\组成这个等价，我们就得到了所需的映射。与此类似，我们得到了它的逆cochain映射。此外，还表明，上述方法可以推广到构造Van Est映射的方法\[\text{VE}:\Omega^\bullet（Bs\bullet G）\到W^{bullet，\bullet}（A）\]Bott-Shulman-Stasheff双复合体。审核人：Haruo Minami（奈良） 引用于8文件 MSC公司： 55兰特 代数拓扑中分类空间和特征类的同调 58H10型 伪群结构分类空间的上同调性（Spencer、Gelfand-Fuks等） 22A22号 拓扑群胚（包括可微群胚和李群胚） 第53页第17页 泊松流形；泊松群胚和代数体 57兰特 微分拓扑中的特征类和特征数 关键词：李代数体;对空间进行分类;等变上同调;李群胚;辛群胚 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Li-Bland}和\textit{E.Meinrenken}，恩塞恩。数学。（2） 61，编号1--2，93-137（2015；Zbl 1337.55017） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。