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莫妮卡·蒙塔迪尼;桑加利，吉安卡洛;雷纳·施内肯莱特纳;斯特凡·塔卡克斯;马蒂亚·塔尼

一种IETI-DP方法，用于具有不精确局部解的等几何分析中的间断Galerkin离散。 （英语） Zbl 1522.65244号

数学。模型方法应用。科学。 33，第10号，2085-2111（2023）.
摘要：我们为等几何多批次离散化构造了求解器，其中补丁通过间断Galerkin方法耦合，允许考虑界面上不匹配的离散化。我们使用双原等容撕裂和互连（IETI-DP）方法求解得到的线性系统。我们对使用迭代解算器解决出现的补丁问题感兴趣，因为这可以减少内存占用。我们使用快速对角化方法近似地解决补丁问题，该方法在网格大小和样条次数方面具有鲁棒性。为了获得应用快速对角化方法所需的张量结构，我们引入了局部函数空间的正交分裂。我们提出了一个二维问题的收敛理论，该理论证实了预处理系统的条件数仅随网格尺寸的增加而按多项式增长。数值实验证实了这一发现。此外，它们还表明，整体解算器的收敛性仅轻微依赖于样条次数。与使用稀疏直接解算器求解局部子问题的标准IETI-DP解算器相比，我们观察到计算时间略有减少，内存需求显著减少。此外，实验表明，分布式存储机器具有良好的缩放性能。此外，我们还将求解器扩展到三维问题，并提供了在该环境下评估良好性能的数值实验。

引用于1文件

MSC公司：

65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解
65F08个 迭代方法的前置条件

关键词：

等几何分析;FETI-DP公司;快速对角化;预处理

软件：

github;G+平滑;IETI公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.Montardini｝等人，数学。模型方法应用。科学。33，第10号，2085--2111（2023；Zbl 1522.65244）
全文： 内政部 arXiv公司

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