伊藤三弘;Satoh，Hiroyasu 超几何型调和流形和球面傅里叶变换。 （英语） Zbl 1441.53033号 不同。地理。申请。 71，文章ID 101646，24 p.（2020）. 摘要：研究了正体积熵调和Hadamard流形（（X^n，g））上的球面傅立叶变换。如果（X^n，g）是超几何型的，即用高斯超几何函数表示X的球函数，则反演公式、卷积规则和普朗彻定理都是用高斯超几何学函数表示的球函数。根据测地线球体的体积密度导出了超几何类型的几何特征。还讨论了（X^n，g）的几何性质。 引用于1文件 MSC公司： 53C21号 整体黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制 43A90型 调和分析和球面函数 42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 关键词：谐波歧管;超几何型;球面傅里叶变换;体积熵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.伊藤}和\textit{H.佐藤}，不同。地理。申请。71，文章ID 101646，24 p.（2020；Zbl 1441.53033） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] （Abramowitz，M.；Stegun，I.A.，《数学函数袖珍书》，《数学功能手册》简编版（1984），Verlag，Harri Deutsch:Verlag和Harri Deutisch Thun）·Zbl 0643.33002号 [2] 安克尔，J.-P。；Damek，E。；Yacoub，C.，调和AN群的球面分析，Ann.Sc.规范。超级的。比萨，Cl.Sci。，23, 4, 643-679 (1996) ·Zbl 0881.2208号 [3] 阿里亚斯·马尔科，T。；Schueth，D.，由小测地线球的光谱确定的调和空间的局部对称性，Geom。功能。分析。，22, 1-21 (2012) ·Zbl 1246.53050号 [4] Astengo，F。；Camporesi，R。；Di Blasio，B.，一类非对称调和空间上的Helgason Fourier变换，Bull。澳大利亚。数学。《社会学杂志》，55，405-424（1997）·Zbl 0894.43003号 [5] Ballmann，W。；格罗莫夫，M。；Schroeder，V.，非正曲率流形，Progr。数学。，第61卷（1985年），Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 0591.53001号 [6] 伯恩特，J。；Tricerri，F.公司。；Vanhecke，L.，广义Heisenberg群和Damek-Ricci调和空间，数学课堂讲稿。，第1598卷（1995年），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格》·Zbl 0818.53067号 [7] Besse，A.L.，《所有测地线都已闭合的流形》（1978年），施普林格-弗拉格：柏林施普林格·Zbl 0387.53010号 [8] Besson，G。；考特瓦，G。；Gallot，S.，Entropes et RigiditéS des Espaces Localement Symétriques de Courbure Strictement Négative，Geom。功能。分析。，5, 731-799 (1995) ·Zbl 0851.53032号 [9] Biswas，K。；Knieper，G。；Peyerimhoff，N.，纯指数体积增长谐波流形上的傅里叶变换·Zbl 1465.53060号 [10] Damek，E.，海森堡型幂零群上的泊松核，Colloq.Math。，53, 239-247 (1987) ·Zbl 0661.53035号 [11] Damek，E。；Ricci，F.，H型群可解扩张的调和分析，J.Geom。分析。，2, 213-248 (1992) ·Zbl 0788.43008号 [12] Eberlein，P.，《非正弯曲流形的几何》（1996），芝加哥大学：芝加哥大学·Zbl 0883.53003号 [13] Flensted Jensen，M.，与对称空间连接的微分算子的Paley Wiener型定理，Ark.Mat.，101143-162（1972）·Zbl 0233.42012号 [14] Götze，F.，Verallgemeinerung einer积分变换von Mehler-Fock durch den von Kuipers und Meulenbeld Eigenführten Kern，Indag。数学。，27, 396-404 (1965) ·Zbl 0141.11304号 [15] Heintze，E。；Im Hof，H.-C.，《水平面几何》，J.Differ。地理。，12, 481-491 (1977) ·Zbl 0434.53038号 [16] Helgason，S.，《群与几何分析》（1984），美国科学院。出版社：Acad。奥兰多出版社·Zbl 0543.58001号 [17] Hörmander，L.，线性偏微分算子（1969），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0177.36401号 [18] 伊藤，M。；Kim，S。；Park，J。；Busemann函数的Satoh，H.，Hessian和Hadamard流形的秩 [19] 伊藤，M。；Satoh，H.，Damek Ricci空间上泊松核的信息几何，东京数学杂志。，33, 129-144 (2010) ·Zbl 1196.53034号 [20] 伊藤，M。；Satoh，H.，水平面和双曲空间，九州数学杂志。，67, 309-326 (2013) ·Zbl 1281.53039号 [21] 伊藤，M。；Satoh，H.，调和Hadamard流形和高斯超几何微分方程，Publ。RIMS，京都，第55卷，531-564（2019）·Zbl 1431.53040号 [22] M.Itoh、H.Satoh，《调和流形、测地线球和水平面》，编制中·Zbl 1281.53039号 [23] Knieper，G.，非紧调和流形的新结果，评论。数学。帮助。，87, 669-703 (2013) ·Zbl 1287.53056号 [24] Knieper，G.，《非紧调和流形和渐近调和流形的综述》，负曲率中的几何、拓扑和动力学，伦敦数学。Soc.课堂讲稿。序列号。，第425卷，146-197（2016），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1366.53045号 [25] Koornwinder，T.H.，Jacobi变换的Paley-Wiener型定理的新证明，Ark.Mat.，13，145-159（1975）·Zbl 0303.42022号 [26] Ledrappier，F.，谐波测度和Bowen-Mugulis测度，以色列。数学杂志。，71, 275-287 (1990) ·Zbl 0728.53029号 [27] Lichnerowicz，A.，《空间的尽头》，Riemanniens与和声相得益彰，Bull。社会数学。Fr.，72，146-168（1944）·Zbl 0060.38506号 [28] Nikolayevsky，Y.，调和流形的两个定理，评论。数学。帮助。，80, 29-50 (2005) ·Zbl 1078.53032号 [29] Peyerimhoff，N。；Samiou，E.，非紧调和空间的积分几何性质，J.Geom。分析。，25, 122-148 (2015) ·Zbl 1325.53100号 [30] A.Ranjan。；Shah，H.，具有最小水平面的调和流形，J.Geom。分析。，12, 683-694 (2002) ·Zbl 1066.53086号 [31] Ricci，F.，H型群调和扩张的球面变换，Rend。塞米恩。材料（都灵），50381-392（1992）·Zbl 0829.43021号 [32] Rouviére，F.，Espace de Damek-Ricci，《几何与分析》，Seminaires et Congres，第7卷，45-100（2003），《社会数学》。法国：社会数学。法国巴黎·Zbl 1045.53034号 [33] Sakai，T.，黎曼几何（1996），Amer。数学。社会：Amer。数学。普罗维登斯社会·兹比尔0886.53002 [34] Szabó，Z.，调和流形上的Lichnerowicz猜想，J.Differ。地理。，31, 1-28 (1990) ·Zbl 0686.53042号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。