O.迪克曼。;海斯特贝克，J.A.P。;梅茨，J.A.J。 关于异质人群传染病模型中基本繁殖率（R_0）的定义和计算。 （英语） 兹比尔0726.92018 数学杂志。生物。 28，No.4，365-382（1990）. 设一个变量（xi）（h-state）来描述一个个体群体，设（S=S（xi。此外，定义以下运算符：\[（1） \四K（（S）\phi）（\xi）=S（\xi）\int_{\Omega}\int^{\infty}_{0}甲（\tau，\xi，\eta）d\tau\phi（\ta）d\\eta。\]在（1）中，（Omega）表示h状态空间，A（τ，xi，eta）是指在h状态（eta）的时间单位之前感染h状态的个体对具有h状态（xi）的易感者的预期传染性；最后是描述个体分布的密度。K（S）被称为下一代算子。K（S）是一个正算子，其谱半径r（K（S。因此，基本繁殖率（R_0）被定义为（R_0=rhod.d.），它表示是否有疾病侵袭的阈值标准当K（S）为一维范围时，给出了R0的计算和阈值判据。在生物学上，这对应于感染者的分布与传播者的状态无关的情况。在这种情况下，我们说的是可分离的混合速率。给出了K（S）具有有限维范围的情形的推广。当个体优先与自己的同类混合，或者进行加权均匀混合时，也可以导出（R_0）的阈值标准。文中给出了离散h状态和性传播疾病的示例。在年龄相关模型中也有对上述情况的研究。审核人：S.Totaro（费伦泽） 引用于4评论引用于1473文件 MSC公司： 92天30分 流行病学 47A75型 线性算子的特征值问题 关键词：入侵;预期传染性;下一代运营商;正算子;光谱半径;基本再生产率;阈值准则;可分离混合率;加权均匀混合;性传播疾病;年龄相关模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Diekmann}等人，J.Math。生物学28，第4期，365-382（1990；Zbl 0726.92018） 全文： 内政部