李强；郭一科；约翰·达林顿；艾达、铁雄 整数规划的最小几何Buchberger算法。 （英语） Zbl 1001.90049号 安·Oper。物件。 108, 87-109 (2001). 摘要：最近，基于Gröbner基理论，提出了各种代数整数规划（IP）求解器。这些解算器的主要困难在于生成的Gröbner碱的大小。在迄今为止提出的算法中，通过引入额外的变量或考虑一般的IP问题（IP_{A，C}\）来生成大的Gröbner基。已经提出了一些改进，如设计用于避免附加变量的Hosten和Sturmfels方法（GRIN）和Thomas的截断Gröbner基方法，该方法计算特定IP问题（IP{a，C}）（b）（而不是它的泛化（IP{a，C{））的约化Gróbner基法。本文提出了一种新的求解IP问题的代数算法。新算法称为最小化几何Buchberger算法，它结合了Hosten和Sturmfels的GRIN和Thomas的截断Gröbner基方法，直接在其原始空间中计算IP问题（IP{A，C}）的基本段，以及特定IP问题（IP{A，C}）（b）的截断Grobner基。我们进行了实验，将该算法与几何Buchberger算法、截断几何Buchbeger算法和GRIN中的算法进行了比较。这些实验表明，新算法显著提高了性能。 MSC公司： 90立方厘米 整数编程 68瓦30 符号计算和代数计算 13页第10页 Gröbner基地；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 关键词：Gröbner碱 软件：麦考利2 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Li}等人，Ann.Oper。第108、87--109号决议（2001年；Zbl 1001.90049） 全文： 内政部