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阿里·贝克尔（Ali C.Bekar）。;埃尔多安·马登奇

周动力学使学习偏微分方程成为可能。 （英语） Zbl 07508517号

J.计算。物理学。 434，文章ID 110193，35 p.（2021）.
摘要：本研究提出了一种基于测量数据发现偏微分方程（PDE）中描述特定现象的重要项的方法。已知现场数据与其PDE连续表示之间的关系通过线性回归模型实现。它特别采用了周动力微分算子（PDDO）和稀疏线性回归学习算法。通过构造特征矩阵、速度向量和未知系数向量来逼近偏微分方程。使用PDDO对特征矩阵中出现的每个候选项（导数）进行数值评估。通过基于邻近算子的Douglas-Rachford（D-R）算法实现了正则化回归模型的求解。由于其对噪声数据的鲁棒性和精确导数的计算，这种耦合表现良好。通过考虑与具有挑战性的非线性偏微分方程相关的几个制造数据，如Burgers、Swift Hohenberg（S-H）、Korteweg de Vries（KdV）、Kuramoto Sivashinsky（K-S）、非线性Schrödinger（NLS）和Cahn Hilliard（C-H）方程，证明了其有效性。

引用于9文件

MSC公司：

35季度xx 数学物理偏微分方程及其他应用领域
65传真 数值线性代数
74轴 固体连续介质力学的一般性、公理学和基础

关键词：

偏微分方程;机器学习;周期动力学;稀疏优化

软件：

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\textit{A.C.Bekar}和\textit{E.Madenci}，J.Compute。物理学。434，文章ID 110193，35 p.（2021；Zbl 07508517）
全文： 内政部

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