丹·勒文塔尔 Lehmer-Schur根检测方法的改进。 (英语) Zbl 0803.65067号 J.计算。物理学。 109,第2期,164-168(1993). Schur-Cohn变换是一种重要的工具,用于确定复数平面的单位圆内包含多少多项式根。使用相同的基本思想,导出了一个二维二分法,用于定位高次多项式(通常为(N>100))的某个根。通过连续应用该变换,根部被隔离在以原点为中心的宽度为1的薄同心圆环内。此过程可精确地确定根的大小(或模量)。根沿着这个环的相位(或自变量)是通过稍微扰动原点一个量\(\varepsilon<1\)并构建一个新的同心环来找到的。两个环向的交点产生了精确的根估计值(2\eta/\varepsilon)。根搜索方案是全局的,并且比Lehmer-Schur直接方法更快,因为在所提出的方案中,与Lehmer-Chur算法中的许多根相比,所有根只需要两次原点偏移。审核人:B.Döring(杜塞尔多夫) 引用于三文件 MSC公司: 65小时05 单方程解的数值计算 30立方厘米 多项式、有理函数和一个复变量的其他分析函数的零点(例如,具有有界Dirichlet积分的函数的零点) 2005年12月 场论和多项式的计算方面(MSC2010) 关键词:多项式的零点;Schur-Cohn变换;二维二分格式;非常高次多项式;根搜索方案;Lehmer-Shur直接法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Loewenthal},J.计算。物理学。109,第2号,164--168(1993;Zbl 0803.65067) 全文: 内政部