米凯尔·库鲁拉;斯塔凡斯，奥洛夫 有限维阻抗传递系统的完整模型。 （英语） Zbl 1137.93018号 数学。控制信号系统。 19，第1期，23-63页（2007年）. 摘要：通过添加反向内部和/或外部通道，我们扩展了标准离散和连续时间输入/状态/输出矩阵系统的类。反向内部通道允许脉冲响应包含差异部分，而反向外部通道允许我们包含强制为零的输入和不确定的输出。此扩展的目的是获得一类状态空间矩阵系统，该类系统可用于实现所有右素正实有理关系，尤其是可以实现非右素正真有理传递函数。我们将阻抗和散射无源性的概念推广到扩展系统。当我们把注意力局限于无源系统时，这类新的扩展阻抗无源系统在输入和输出的互换操作、频率倒置和对偶操作下是封闭的。我们将两个系统的Cayley变换推广到扩展系统。我们考虑的第一个变换是内部Cayley变换，它将阻抗或散射传递连续时间系统映射为原始系统的离散时间近似值，即阻抗无源或散射无源。第二个变换是外部Cayley变换，它将连续或离散时间阻抗传递系统映射为具有相同时间轴的散射传递系统。在我们的扩展设置中，两个Cayley变换在各自的扩展被动系统类之间变成了双射。 引用于1文件 理学硕士： 93B28型 算子理论方法 93二氧化碳 控制理论中的线性系统 94A24型 编码定理（香农理论） 93B17号机组 转型 关键词：基于能量的建模;被动系统;实现;非盈利性传递函数;凯莱变换;线性时不变系统;正实函数;有界实函数;理性关系 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kurula}和\textit{O.Staffans}，数学。控制信号系统。19，第1号，23--63（2007；Zbl 1137.93018） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arov DZ，Gavrilyuk IP（1993）基于Cayley变换求解Hilbert空间线性微分方程初值问题的方法。数字功能分析优化14（5–6）：459–473·兹比尔0798.34064 ·网址：10.1080/01630569308816534 [2] Arov DZ，Staffans OJ（2006）无限维连续时间Kalman–Yakubovich–Popov不等式。Oper Theor Adv Appl（印刷中）。网址：http://www.abo.fi/员工 [3] Belevitch V（1968）经典网络理论。Holden-Day，旧金山·Zbl 0172.20404号 [4] Franklin GF，Powell JD（1980）动态系统的数字控制。Addison Wesley，雷丁 [5] Havu V，Malinen J（2004）通过Cayley变换近似拉普拉斯变换。研究报告A480赫尔辛基理工大学数学研究所·Zbl 1136.47054号 [6] van der Schaft AJ（2000）L 2-非线性控制中的增益和无源技术。斯普林格，伦敦·Zbl 0937.93020号 [7] Staffans OJ（2002）从个人角度看被动和保守的无限维阻抗和散射系统。生物、通信、计算和金融领域的数学系统理论。IMA数学及其应用，第134卷。施普林格，柏林-海德堡，纽约，第375–413页·Zbl 1156.93326号 [8] Wohlers MR（1969）集总和分布式无源网络。纽约学术出版社·Zbl 0217.57302号 [9] Au ström K，Hägglund T（1995）《PID控制器：理论、设计和调节》。美国仪表协会 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。