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(mathrm{Sl}(n,mathbb{H})上不变控制系统的能控性和半群。 (英语) Zbl 1494.93021号

摘要:设(mathrm{Sl}(n,mathbb{H})是(n次n)四元数矩阵(g)的Lie群,其中(|\det g|=1)。我们证明了具有非空内部的子半群(S\subset\mathrm{Sl}(n,mathbb{H}))等于(mathrm}Sl}(n,mathbb{H}),如果(S\)包含同构于(mathrm{Sl{(n)的特殊子群。由此,我们给出了关于(A,B\in\mathfrak{sl}(n,\mathbb{H})的充分条件,以确保不变控制系统(\dot{g}=Ag+uBg\)在(\mathrm{sl}(n,\mathbb{H{))上是可控的。我们还证明了这些条件在以下意义上是通用的:我们在mathfrak{sl}(n,mathbb{H})^2中获得了一个开的、稠密的可控对集。

MSC公司:

93个B05 可控性
20米99 半群
15B30型 矩阵李代数
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全文: 内政部

参考文献:

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