玛丽亚·莱蒂齐亚·格拉;莱尔特·索里尼;卢西亚诺·斯特凡尼尼 基于（L_1）范数和（L_2）范数模糊变换的分位数和期望平滑。 （英文） Zbl 1447.44003号 国际J近似推理 107, 17-43 (2019). 通常，原始信号是平滑的，而噪声通常不是。然后，平滑观察到的信号将大大降低噪声的影响。平滑函数（f（x）的一种自然方法是选择几个局部平滑函数（A_k（x）），例如，对于所有函数（x），（sum_k A_k（x）=1），并通过线性组合近似原始信号。计算（y_k）的一种方法（称为F变换)是选择使加权均方差最小的\（y_k）\（\int（f（x）-y-k）^2 A_k（x）\，dx\）。一种更稳健的方法是最小化\（L_1\）-差异\（int|f（x）-y_k|A_k（x）\，dx\）。（我们也可以用给定次数的多项式（y_k（x））来近似每个（k），而不是用常数（y_k\）来近似（f（x）\）。）在许多实际情况下，正噪声值（f（x）-y）与负噪声值具有不同的概率。考虑到这一点，作者建议使用可预期的和分位数技术，即找到最小化（int w（f（x），y_k，omega）（f（x）-y_k）^2，dx\）或（int w（f（xx），y_k，ω）|f（x]-y_k|^2，d\）的值\（y_k\）和\（ω\），其中\（w（a，b，ω。在几个金融时间序列的例子中，他们表明，与之前提出的平滑算法相比，这种平滑的结果更接近原始信号。审核人：弗拉基克·雅。克雷诺维奇（埃尔帕索） 引用于1文件 MSC公司： 44甲15 特殊积分变换（勒让德、希尔伯特等） 91B84号 经济时间序列分析 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 关键词：模糊变换;预期平滑;分位数平滑;财务时间序列 软件：quantreg公司;CRAN（起重机）;Matlab公司;Expectreg公司;液体SVM PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.L.Guerra}等人，《国际近似推理》107，17-43（2019；Zbl 1447.44003） 全文： 内政部 参考文献： [1] Beck，A.，《非线性优化导论：理论、算法和Matlab应用》，MOS-SIAM优化系列（2014），SIAM·Zbl 1320.90001号 [2] Bede，B.，《模糊集和模糊逻辑的数学》（2013），Springer·Zbl 1271.03001号 [3] Capotorti，A。；图a-Talamanca，G.，关于Black和Scholes环境中模糊波动性的隐式评估，模糊集系统。，223, 59-71 (2013) ·Zbl 1284.91422号 [4] Chesneau，C。；德万，I。；Doosti，H.，用小波方法对分位数密度函数进行非参数估计，计算。统计数据分析。，94, 161-174 (2016) ·Zbl 1468.62040号 [5] Crouzet，J.F.，作为采样/插值方案的模糊投影与逆模糊变换，模糊集系统。，193, 108-121 (2012) ·Zbl 1238.94013号 [6] Dan，J。；Dong，F。；Hirota，K.，基于模糊局部趋势变换的模糊时间序列预测模型，国际计算杂志。Commun公司。控制，4603-614（2011） [7] 达维诺，C。；弗诺，M。；Vistocco，D.，《分位数回归、理论与应用》，J.Wiley Series in Probability and Statistics（2014）·Zbl 1286.62004号 [8] 德罗西，G。；Harvey，A.，量化器、期望值和样条曲线，J.Econom。，152, 179-185 (2009) ·Zbl 1431.62153号 [9] 德尔加多，M。；维拉，医学硕士。；关于模糊数的标准表示，模糊集系统。，93, 125-135 (1998) ·Zbl 0916.04004号 [10] Di Martino，F。；Loia，V。；Sessa，S.，数据分析中的模糊变换方法和属性依赖，Inf.Sci。，180, 493-505 (2010) ·Zbl 1182.62153号 [11] Di Martino，F。；Loia，V。；Sessa，S.，彩色视频压缩和解压缩的模糊变换，Inf.Sci。，1803914-3931（2010年） [12] Di Martino，F。；Sessa，S.，基于模糊变换的时间序列季节分析，Symmetry，9，281，1-21（2017）·Zbl 1428.62034号 [13] 法鲁克，M。；Steinwart，I.，预期回归的类SVM方法，计算。统计数据分析。，109, 159-181 (2017) ·Zbl 1466.62064号 [14] 图a-塔拉曼卡，G。；Guerra，M.L.，随机波动率模型的模糊期权价值，（ISDA 2009-第九届智能系统设计和应用国际会议（2009）），306-311，第5364838条 [15] Guerra，M.L。；Sorini，L.，《随机波动率模型校准的稳健性测试》，欧洲期刊Oper。第163号、第145-153号决议（2005年）·Zbl 1066.91081号 [16] Guerra，M.L。；Stefanini，L.，使用F变换实现时间序列的期望平滑，（欧洲模糊逻辑与技术学会会议，欧洲模糊逻辑和技术学会会议：智能系统研究进展，第32卷（2013）），559-564 [17] Holcapek，M。；Tichy，T.，基于模糊变换的平滑滤波器，模糊集系统。，180, 69-97 (2011) ·Zbl 1241.94011号 [18] Hyndman，R.J。；Fan，Y.，统计包中的样本分位数，《美国统计》，50，4，361-365（1996） [19] Koenker，R.W.，《分位数回归》（2005），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1111.62037号 [20] R.W.Koenker，分位数回归，CRAN.R-project.org repository，package quantreg，5.38版，2018年。；R.W.Koenker，分位数回归，CRAN.R-project.org repository，package quantreg，5.38版，2018年。 [21] Koenker，R.W。；d'Oray，V.，计算回归分位数，算法AS 229，统计算法，383-393（1987） [22] Koenker，R.W。；Xiao，Z.，《分位数自回归》，J.Am.Stat.Assoc.，101980-990（2006）·Zbl 1120.62326号 [23] Lee，H。；Tanaka，H.，《使用回归分位数技术的区间回归中的上下近似模型》，欧洲期刊Oper。研究，116，3，653-666（1999）·Zbl 1180.62107号 [24] 李，D。；Simar，L。；Zelenyuk，V.，混合离散和连续数据的广义非参数平滑，计算。统计数据分析。，100, 424-444 (2016) ·Zbl 1466.62134号 [25] Lin，W。；González-Rivera，G.，区间值时间序列模型：基于订单统计探索农业营销服务数据的估计，计算。统计数据分析。，100, 694-711 (2016) ·兹比尔1466.62139 [26] 卢·W。；佩德里茨，W。；刘，X。；杨，J。；李鹏，基于模糊信息颗粒的时间序列建模，专家系统。申请。，41, 8, 3799-3808 (2014) [27] 摩尔，R.E。；Kearfott，R.B。；Cloud，M.J.，区间分析导论（2009），SIAM·Zbl 1168.65002号 [28] 纽伊，W.K。；鲍威尔，J.L.，《非对称最小二乘估计和检验》，《计量经济学》，55，4，819-847（1987）·Zbl 0625.62047号 [29] 弗吉尼亚州诺瓦克。；佩菲利耶娃，I。；Holcapek，M。；Kreinovich，V.，使用F变换过滤时间序列中的高频，《信息科学》。，274, 192-209 (2014) ·Zbl 1343.62069号 [30] Novák，V.，《时间序列分析中的模糊与概率技术》，（Anh，L.H.；Dong，L.S.；Kreinovich，V.；Thach，N.，《金融应用计量经济学》，《计算智能研究》，第760卷（2018），斯普林格出版社），213-234 [31] 弗吉尼亚州诺瓦克。；佩菲利耶娃，I。；Dvorak，A.，《洞察模糊建模》（2016），J.Wiley&Sons：J.Willey&Sons Hoboken，新泽西州·Zbl 1358.68007号 [32] Perfilieva，I.，《模糊变换：理论与应用》，模糊集系统。，157, 993-1023 (2006) ·Zbl 1092.41022号 [33] Perfilieva，I.，《模糊变换：对传统变换的挑战》（Hawkes，P.W.，《图像和电子物理进展》，第147卷（2007），爱思唯尔学术出版社），137-196 [34] Perfilieva，I.，《模糊变换及其在数据压缩中的应用》（Bloch，I.；etal.，《模糊逻辑和应用》，模糊逻辑与应用，LNAI，第3849卷（2006），Springer），19-31·Zbl 1168.68383号 [35] Perfilieva，I.，F变换，（Kacprzyk，J.；Pedrycz，W.，Springer计算智能手册（2015）），113-130，（第7章） [36] 佩菲利耶娃，I。；Daňková，M.，《基于模糊变换的图像融合》（Ruan，D.等人，《决策与控制中的计算智能》（2008），《世界科学》，471-476 [37] 佩菲利耶娃，I。；弗吉尼亚州诺瓦克。；Dvorak，A.，《数据分析中的模糊变换》，《国际期刊近似原因》。，48, 36-46 (2008) ·Zbl 1184.68421号 [38] 佩菲利耶娃，I。；De Baets，B.，单调函数的模糊变换及其在图像压缩中的应用，信息科学。，180, 3304-3315 (2010) ·兹比尔1194.94037 [39] 佩菲利耶娃，I。；Daňková，M。；Bede，B.，走向更高阶F-变换，模糊集系统。，180, 3-19 (2011) ·Zbl 1252.44006号 [40] 佩菲利耶娃，I。；Holcapek，M。；Kreinovich，V.，基于F变换分量的新重构，模糊集系统。，288, 3-25 (2016) ·Zbl 1377.44008号 [41] Rudin，W.，《数学分析原理》（1976），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0148.02903号 [42] Sabo，K。；Scitovski，R.，《最佳最小绝对偏差线性质及其推导的两种不同方法》，ANZIAM J.，50，185-198（2008）·Zbl 1182.65023号 [43] 施纳贝尔，S.K。；Eilers，P.H.C.，最佳预期平滑，计算。统计数据分析。，53, 4168-4177 (2009) ·Zbl 1453.62192号 [44] Simonoff，J.S.，《统计学中的平滑方法》，Springer Series in Statistics（1996），Springer-Verlag·Zbl 0859.62035号 [45] Sobotka，F。；Kneib，T.，地质添加剂预期回归，计算。统计数据分析。，56, 755-767 (2012) ·Zbl 1241.62058号 [46] F.Sobotka，T.Kneib，S.Schnabel，Expectreg:Expectile Regression R软件包，CRAN.R-project.org repository，软件包Expectreg，2010年。；F.Sobotka，T.Kneib，S.Schnabel，Expectreg:Expectile Regression R软件包，CRAN.R-project.org repository，软件包Expectreg，2010年。 [47] Stefanini，L.，带参数LU-Fuzzy分区的模糊变换，（Ruan，D.等，《决策与控制中的计算智能》（2008），世界科学出版社），399-404 [48] Stefanini，L.，模糊变换和光滑函数，（Carvalho，J.P.；Dubois，D.；Kaymak，U.；Sousa，J.M.C.，IFSA-EUSFLAT 2009年会议记录。IFSA-EUSFLAT 2009年会议记录，里斯本（2009年7月）），579-584 [49] Stefanini，L.，带参数广义模糊划分的F-变换，模糊集系统。，180, 98-120 (2011) ·Zbl 1260.44001号 [50] 斯特凡尼尼，L。；Bede，B.，具有LU-参数表示的广义模糊可微性，模糊集系统。，257, 184-203 (2014) ·Zbl 1335.26014号 [51] 斯特凡尼尼，L。；Guerra，M.L.，《模糊区间的可能性表示》，《信息科学》。，405, 33-54 (2017) ·Zbl 1429.68299号 [52] Stefanini，L.公司。；索里尼，L。；Guerra，M.L.，模糊数的参数表示及其在模糊演算中的应用，模糊集系统。，157, 2423-2455 (2006) ·Zbl 1109.26024号 [53] 斯特凡尼尼，L。；索里尼，L。；Guerra，M.L.，《模糊数和模糊算术》（Pedrycz，W.；Skowron，A.；Kreynovich，V.，《颗粒计算手册》（2009），J.Wiley&Sons），第12章 [54] 斯特凡尼尼，L。；索里尼，L。；Guerra，M.L.，基于模糊变换的时间序列建模，（Ferraro，M.B.等人，《数据科学的软方法》，《数据科技的软方法，智能系统和计算的进展》，第456卷（2017年），斯普林格国际出版公司），463-470 [55] 斯坦瓦特，I。；Thomann，P.，liquidSVM：一个快速通用的SVM包（2016） [56] I.Steinwart，P.Thomann，Package liquidSVM，版本1.2.1，出版日期2017-07-12，CRAN Repository，2017。；I.Steinwart，P.Thomann，Package liquidSVM，版本1.2.1，出版日期2017-07-12，CRAN Repository，2017。 [57] Takeuchi，I。；Le，Q.V。；西尔斯，T.D。；Smola，A.J.，非参数分位数估计，J.Mach。学习。第7号决议，1231-1264（2006年）·Zbl 1222.68316号 [58] Waltrup，L.S。；Sobotka，F。；Kneib，T。；考尔曼，G.，《期望和分位数回归——大卫和歌利亚？统计建模，SAGE J.，15，5，433-456（2015）·Zbl 07258997号 [59] 姚，Q。；Tong，H.，《非对称最小二乘回归估计：非参数方法》，J.Nonparametrir。统计，6273-292（1996）·Zbl 0879.62038号 [60] Zadeh，L.A.，模糊集，信息控制，8338-353（1965）·Zbl 0139.24606号 [61] Zeinali，M。；Alikhani，R。；沙赫莫拉德，S。；巴赫拉米，F。；Perfilieva，I.，关于（F^m）变换的结构性质及其应用，模糊集系统。，342, 32-52 (2018) ·Zbl 1401.44004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。