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史蒂文·戈登伯格；安德烈亚斯·斯塔托普洛斯；埃洛伊·罗梅罗

一种Golub-Kahan Davidson方法，用于精确计算大型稀疏矩阵的几个奇异三元组。 （英语） Zbl 1420.65047号

SIAM J.科学。计算。 41，第4号，A2172-A2192（2019）.
摘要：获得大型稀疏矩阵的高精度奇异三元组是一个重大挑战，尤其是在搜索最小三元组时。由于这些问题的难度和规模，有效的方法必须在严格的内存限制下，使用预条件迭代地工作。在本研究中，我们提出了一种Golub-Kahan Davidson方法（GKD），该方法满足这些要求，包括具有正交性保证的软锁、类似于Jacobi-Davidson的内部校正方程、局部最优重启、，以及在正方形和矩形矩阵中找到实际零奇异值的能力。此外，我们的方法在避免增广矩阵的同时达到了完全的精度，由于内部特征值问题的困难，增广矩阵对于最小三元组通常收敛缓慢。我们详细描述了我们的方法，包括出现的实现问题。我们的实验结果证实了我们的方法相对于当前在PRIMME软件包中实现PHSVDS的效率和稳定性。

引用于2文件

MSC公司：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
15A04号 线性变换、半线性变换

关键词：

奇异值分解；戴维森；雅各比·戴维森；预处理；高精度；迭代法

软件：

PRIMME_SVDS公司；开放运算语言；钠26；洛佩克。米；JDCG公司；PHSVDS公司；术语；TRLan公司；JDQR公司；PROPACK公司；PRIMME公司；稀疏矩阵；irbleigs公司；JDQZ公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Goldenberg}等人，SIAM J.Sci。计算。41，第4号，A2172--A2192（2019；Zbl 1420.65047）
全文： 内政部

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