霍华德·埃尔曼;维多利亚·E·豪尔。;约翰·沙迪德;罗伯特·沙特尔沃思;雷·图米纳罗 基于近似交换子的块预条件器。 （英语） Zbl 1100.65042号 SIAM J.科学。计算。 第5号第27页，1651-1668页（2006年）. 摘要：本文介绍了一种自动生成块预处理器的策略，用于求解不可压缩Navier-Stokes方程。我们考虑了由D.Kay、D.Loghin、和A.Wathen公司[SIAM J.Sci.Compute.24，No.1，237–256（2002；Zbl 1013.65039号)]和D.Silvester、H.Elman、D.Kay、和A.Wathen公司《计算应用数学杂志》，第128卷，第1-2期，第261-279页（2001年；Zbl 0983.76051号)]. 大量的理论和数值研究已经证明了网格独立收敛于几个问题以及该方法的整体有效性。然而，一个缺点是，它需要构造投影到离散压力空间上的对流-扩散算子（表示为\（F_p\））。这意味着，将这种思想集成到建模不可压缩流的代码中需要对离散化和其他实现问题有深入的理解，而这通常只有模型的开发人员才能掌握。另一种选择是，我们基于纯粹的代数考虑考虑自动计算（F_p）的方法。这些新方法与H.C.埃尔曼【SIAM J.Sci.Compute.20，No.4，1299–1316（1999；Zbl 0935.76057号)]. 我们利用预条件是根据梯度算子和对流扩散算子之间的交换性推导出来的这一事实，以及计算稀疏近似逆的方法，自动生成所需的矩阵（F_p）。我们证明，通过这种策略，预处理方法的良好收敛特性得以保留。 引用于2评论引用于74文件 MSC公司： 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 65层10 线性系统的迭代数值方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35季度30 Navier-Stokes方程 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 关键词：预处理;迭代算法;有限差分法;数值示例;方法的比较;不可压缩Navier-Stokes方程;汇聚 引文：Zbl 1013.65039号;Zbl 0983.76051号;Zbl 0935.76057号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Elman}等人，SIAM J.Sci。计算。27，第5号，1651--1668（2006；Zbl 1100.65042） 全文： 内政部 链接