佛罗里达州阿佩尔津。 对调和势理论中平面边值问题D.A.Grave方法的推广。 （英语。俄文原件） Zbl 1062.30010号 计算。数学。模型。 11，第1期，第1-14页（2000年）; Prikl的翻译。材料信息1，5-19（1999）。 本文对D·a·格雷夫方法在边界为有限阶多项式定义的光滑解析曲线的区域内求解拉普拉斯方程格林函数的经典平面边值问题进行了有趣的说明和证明。与将原始区域保角映射到单位圆盘上构造格林函数的方法相比，该方法具有一定的优势。确定了一类区域，Grave方法以收敛级数形式给出了显式解析解（Grave方法是最简单区域保角映射方法的推广）。通过构造抛物线和椭圆内部Dirichlet问题的Green函数来说明该方法。 引用于1文件 MSC公司： 30立方 Schwarz-Christoffel型映射 25年2月30日 复杂平面中的边值问题 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 65埃05 复杂分析中数值方法的一般理论（势理论等） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.A.Apel'tsin}，计算。数学。模型。11，第1号，1-14（2000；Zbl 1062.30010）；Prikl的翻译。材料信息1，5--19（1999） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.A.Lavrent’ev和B.V.Shabat，《复变函数理论方法》（俄语），瑙卡，莫斯科（1965年）。 [2] M.A.Evgrafov，《分析函数（俄语）》，瑙卡，莫斯科（1968年）。 [3] A.N.Tikhonov和A.A.Samarski，《数学物理方程（俄语）》，莫斯科Gostekhizdat出版社（1953年）。 [4] D.A.Grave，“Dirichlet问题研究”，摘自：法国科学进步协会。康普特斯·伦德斯（波尔多），24111-125（1885）。 [5] 戴维斯博士，《施瓦兹函数及其应用》，AMS（1979年）。 [6] V.F.Apel'tsin，Zh。维奇尔。材质材质材质。，29，编号4，507–520（1989年）。 [7] G.M.Fikhtengols，《微分和积分课程》[俄语]，第2卷，Fizmatgiz，莫斯科（1962年）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。