×
斯特凡·贝卡瓦奇

使用调和和计算无质量费曼积分。 （英语） Zbl 1196.81047号

计算。物理学。Commun公司。 175，第3期，180-195（2006）.
摘要：介绍了一种计算多环无质量费曼积分ε展开式的方法。该方法基于Gegenbauer多项式技术和Gamma函数的谐波和展开。计算嵌套和调和和的算法用于简化表达式，以获得膨胀系数的分析或数值结果。讨论了提高数值结果精度的方法。

引用于7文件

MSC公司：

2008年8月 量子理论相关问题的计算方法
80年第30季度 费曼积分与图；代数拓扑与代数几何的应用

关键词：

多环费曼积分;Gegenbauer多项式技术;调和和;嵌套和;收敛加速度

软件：

表格;X夏季;鼠李糖;Hypexp公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Bekavac}，计算。物理学。Commun公司。175，第3号，180--195（2006；Zbl 1196.81047）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 哈兰德·R。；Steinhauser，M.，费曼图的自动计算，Prog。第部分。编号。物理。，43, 167-228 (1999)
[2] Grozin，A.，多环计算讲座·Zbl 1080.81565号
[3] 斯米尔诺夫，V.A.，评估费曼积分（2004），施普林格·Zbl 1098.81003号
[4] Gorishnii，S.G。；Kataev，A.L。；Larin，S.A.，QCD中对（σ{tot}（e^+e^-\到强子）和（伽马（τ-\到nu_tau+hadron）的修正，物理学。莱特。B、 259、144-150（1991）
[5] Chetyrkin，K.G.，pQCD中带轻胶蛋白的顺序（alpha_s^3）到（R{had}）的修正，Phys。莱特。B、 391402-412（1997）
[6] Baikov，宾夕法尼亚州。；Chetyrkin，K.G。；Kühn，J.H.，微扰QCD中（e^+e^-）湮灭成有序强子（alpha_s^4n_f^2）的横截面，物理学。修订稿。，88, 012001 (2002)
[7] Chetyrkin，K.G。；Kühn，J.H。；Kwiatkowski，A.，《（e^+e^-\）截面和（Z）玻色子衰变率的QCD修正：概念和结果》，Phys。报告，277189-282（1996）
[8] 哈兰德·R。；Steinhauser，M.，QCD微扰区强子比评估程序，计算。物理学。Comm.，153，244-274（2003）
[9] Chetyrkin，K.G。；Tkachov，F.V.，《分部积分：计算4个循环中Beta函数的算法》，Nucl。物理学。B、 192159-204（1981）
[10] Gorishnii，S.G。；拉林，美国。；Tkachov，F.V。；Chetyrkin，K.G.，四维理论中的五圈重正化群计算，Phys。莱特。B、 132、351（1983）
[11] Kazakov，D.I.，用“唯一性”方法计算费曼积分，Theor。数学。物理。，58223-230（1984），JINR-E2-83-323
[12] Chetyrkin，K.G。；Kataev，A.L。；Tkachov，F.V.，评估多回路Feynman积分的新方法：Gegenbauer多项式（x）-空间技术，Nucl。物理学。B、 174、345-377（1980）
[13] 凯尔马斯特，W。；Gonsalves，R.J.，四阶QCD对（e^+e^-\）湮灭截面的贡献，Phys。D版，213112（1980）
[14] 布罗德赫斯特，D.J。；Kreimer，D.，《（varphi^4）理论中的结和数到7圈及以上》，国际出版社。现代物理学杂志。C、 6519-524（1995）·Zbl 0940.81520号
[15] Kotikov，A.V.，Gegenbauer多项式技术：一类Feynman图的评估，物理学。莱特。B、 375240-248（1996）·Zbl 0997.81550号
[16] Kazakov，D.I.，《多回路计算：唯一性方法和函数方程》，Theor。数学。物理。，62, 84-89 (1985)
[17] Broadhurst，D.J.，《利用主双环图的1.440倍对称性》，Z.Phys。C、 32249-253（1986）
[18] Barfoot，D.T。；Broadhurst，D.J.，双回路图的（Z（2）乘S（6）对称性，Z.Phys。C、 41、81（1988）
[19] Gorishnii，S.G。；Isaev，A.P.，《关于计算多回路无质量费曼积分的方法》，Theor。数学。物理。，62, 232 (1985)
[20] 比伦鲍姆，I。；Weinzierl，S.，《无质量二圈两点函数》，《欧洲物理学》。J.C，32，67-78（2003）·Zbl 1099.81534号
[21] P.A.Baikov、K.G.Chetyrkin、J.H.Kühn，正在准备中；P.A.Baikov、K.G.Chetyrkin、J.H.Kühn，正在准备中
[22] K.Chetyrkin，私人通信；K.Chetyrkin，私人通信
[23] Chetyrkin，K.G.，《无质量真空极化：第一个完整的（O（alpha_s^4）结果》，载于《Loops and Legs 2004》，Zinnowitz。网址：
[24] 比诺，T。；Heinrich，G.，通过扇区分解对多回路积分进行数值计算，Nucl。物理学。B、 680375-388（2004）·Zbl 1043.81630号
[25] Vermaseren，J.A.M.，调和和，梅林变换和积分，国际。现代物理学杂志。A、 2037-2076年（1999）·Zbl 0939.65032号
[26] 莫赫，S。；尤尔，P。；Weinzierl，S.，《嵌套和，超越函数的展开和多尺度多回路积分》，J.Math。物理。，43, 3363-3386 (2002) ·兹比尔1060.33007
[27] 格雷厄姆，R.L。；Knuth，D.E。；Patashnik，O.，《具体数学：计算机科学基础》（1990），Addison-Wesley
[28] Vermaseren，J.A.M.，《FORM的新特性》，NIKHEF，阿姆斯特丹（1999）
[29] Prudnikov，A.P。；Brychkov，Y.A。；Marichev，O.I.，积分与级数，卷。Gordon and Breach Science Publishers（1986年）·Zbl 0733.00004号
[30] 弗莱舍，J。；科蒂科夫，A。；Veretin，O.，具有一个非零质量的自能和顶点型图的解析双圈结果，Nucl。物理学。B、 547343-74（1999）
[31] Davis，H.T.，《系列的总结》（1962），三一大学原理出版社·Zbl 0132.28803号
[32] Blümlein，J。；Kurth，S.，Harmonic和和，Mellin变换为两个循环顺序，Phys。D版，60014018（1999）
[33] Blümlein，J.，调和和和相关量之间的代数关系，计算。物理学。Comm.，159，19-54（2004）·Zbl 1097.11063号
[34] Weinzierl，S.，《关于半整数值、二项式和与二项式逆和的展开》，J.Math。物理。，45, 2656-2673 (2004) ·Zbl 1071.33018号
[35] Weniger，E.J.，收敛加速和发散级数求和的非线性序列变换，计算。物理学。报告，10189-371（1989）
[36] Bailey，D.H.，便携式高性能多精度软件包，RNR技术报告RNR-90-022，NASA艾姆斯研究中心，1993年
[37] Bailey，D.H.，Fortran程序到多精度的自动转换，RNR技术报告RNR-91-025，NASA艾姆斯研究中心，1993年·Zbl 0889.68015号
[38] 帕切科，P.S.，《MPI并行编程》（1997），摩根考夫曼出版社·Zbl 0877.68013号
[39] Gropp，W.D.，《使用MPI：具有消息传递接口的可移植并行编程》（1995），麻省理工学院出版社
[40] 弗利格纳，D。；雷蒂，A。；Vermaseren，J.A.M.，《并行化符号操作程序表》，第一部分：工作站集群和消息传递，2000年
[41] M.Tentyukov，D.Fliegner，M.Frank，A.Onischenko，A.Rétey，H.M.Staudenmaier，J.A.M.Vermaseren，ParFORM:符号操作程序FORM的并行版本，收录于：V.G.Ganzha，E.W.Mayr，E.V.Vorozhtsov（编辑），《科学计算中的计算机代数》，第七届科学计算中的计算机代数国际研讨会论文集，2004年7月12日至19日，俄罗斯圣彼得堡
[42] Bailey，D.H.，整数关系检测，计算。科学。工程师，2，24-28（2000）
[43] 弗格森，H.R.P。；Bailey，D.H。；Arno，S.，PSLQ分析，整数关系查找算法，数学。计算。，68, 225, 351-369 (1999) ·Zbl 0927.11055号
[44] H.R.P.Ferguson，D.H.Bailey，多项式时间，数值稳定的整数关系算法，RNR技术报告RNR-91-032，NASA艾姆斯研究中心，1992；H.R.P.Ferguson，D.H.Bailey，多项式时间，数值稳定的整数关系算法，RNR技术报告RNR-91-032，NASA艾姆斯研究中心，1992
[46] O.Veretin，私人通信；O.Veretin，私人通信
[47] 埃尔代利，A。；马格纳斯，W。；Oberhettinger，F。；Tricomi，F.，《高等超越功能》，第1卷（1953年），McGraw-Hill·Zbl 0052.29502号
[48] 新泽西州维伦金，《特殊函数和群表示理论》，《数学专著翻译》，第22卷（1968年），美国数学学会·Zbl 0172.18404号
[49] Szegö，G.，正交多项式，学术讨论会出版物，第二十三卷（1939年），美国数学学会
[50] 莫赫，S。；Uwer，P.，XSUMMER：FORM中的先验函数和符号求和·Zbl 1196.68332号
[51] Huber，T。；Maêtre，D.，HypExp：围绕整值参数展开超几何函数的Mathematica包·Zbl 1196.68326号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。