阿迪亚·考希克 非线性对流占优系统的迭代解析逼近。 （英语） Zbl 1344.76072号 计算。物理。Commun公司。 184，第9号，2061-2069（2013）. 小结：在本文中，我们对数学物理中非线性对流占优系统的解析逼近感兴趣。这种系统的解，被一个小参数污染，往往显示出尖锐的边界层和内层。由于所考虑的方程具有非线性和较小的耗散，问题变得更加复杂。然后，激波沿着边界层出现。为了逼近对流占优问题的多尺度解，我们提出并分析了一种基于拉格朗日乘子技术的迭代分析方法。在一般情况下，利用变分理论和Liouville-Green变换，最优地获得了拉格朗日乘数。本文的目的是克服与数值方法相关的众所周知的困难。考虑了二次非线性对流项和拟线性项的例子，以表明本方法的有效性和准确性。结果表明，该方法直观、准确、简洁，也可用于其他数学物理非线性演化方程。 引用于三文件 MSC公司： 76M45型 渐近方法，奇异摄动在流体力学问题中的应用 76卢比99 扩散和对流 关键词：奇异摄动;非线性;刘维尔-格林变换;拉格朗日乘数;迭代 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Kaushik}，计算。物理。Commun公司。184，第9号，2061--2069（2013；Zbl 1344.76072） 全文： 内政部 参考文献： [1] Lu，P.C.，《粘性流体力学导论》（1973），莱因哈特和温斯顿 [2] Van Dyke，M.，《流体动力学中的微扰方法》（1964），学术出版社·Zbl 0136.45001号 [3] Bejan，A.，《对流传热》（1984），约翰·威利·Zbl 0599.76097号 [4] Knowles，J.K。；梅西克，R.E.，J.数学。分析。申请。，9, 42-58 (1964) ·Zbl 0138.35802号 [5] Gold，R.R.，J.流体力学。，13, 505-512 (1962) ·Zbl 0117.43301号 [6] Kaushik，A.，非线性分析。，09, 2106-2127 (2008) ·Zbl 1156.35400号 [7] 考希克，A。；医学博士Sharma，Numer。方法偏微分方程，27，1-18（2008） [8] Kaushik，A.，数字。偏微分方程方法，24217-238（2008）·Zbl 1133.65064号 [9] O'Malley，R.E.，奇异摄动导论（1974），学术出版社·Zbl 0287.34062号 [10] O'Malley，R.E.，（常微分方程的奇摄动方法。常微分方程的奇摄动方法，应用数学科学，第89卷（1990），Springer Verlag） [11] Miller，J.J.H.，（《化学物理中的奇异摄动问题》，《化学物理、分析和计算方法中的奇异扰动问题》，第XCVI卷（1997），John Wiley&Sons） [12] 莫顿，K.W.，对流扩散问题的数值解（1996），查普曼和霍尔：查普曼与霍尔伦敦·Zbl 0861.65070号 [13] Roos，H.G。；苯乙烯，M。；Tobiska，L.，奇摄动微分方程的数值方法：对流扩散和流动问题（1996），Springer-Verlag·兹比尔0844.65075 [14] O'Riordan，E。；Quinn，J.，BIT，51，317-337（2011）·Zbl 1229.65130号 [15] Franz，S。；Matthies，G.，《计算》，第87期，第135-167页（2010年）·Zbl 1203.65226号 [16] 考希克，A。；Sharma，K.K。；Sharma，M.，应用。数学。型号。，34, 4232-4242 (2010) ·Zbl 1201.65131号 [17] 俄勒冈州哈弗。；弗吉尼亚州多利杰斯。；Feistauer，M.，应用。数学。，55, 5, 353-372 (2010) ·Zbl 1224.65219号 [18] Franz，S.，BIT，51，631-651（2011）·Zbl 1230.65116号 [19] Ohlberger，M.，数字。数学。，87, 737-761 (2001) ·Zbl 0973.65076号 [20] 考希克，A。；Sharma，M.和J.Optim。理论应用。，155, 252-272 (2012) ·Zbl 1275.49046号 [21] 新墨西哥州查达。；Kopteva，N.，IMA J.数字。分析。，31, 188-211 (2011) ·Zbl 1211.65099号 [24] 约翰五世。；毛巴赫，J。；Tobiska，L.，数字。数学。，78, 165-188 (1997) ·Zbl 0898.65068号 [25] Schieweck，F.公司。；托比斯卡，L.，RAIRO ModéL。数学。分析。编号。，23, 627-647 (1989) ·Zbl 0681.76032号 [26] 凯·D·。；西尔维斯特，D.，IMA J.Numer。分析。，2107-122（2001）·Zbl 0980.65116号 [27] Brandt，A。；Yavneh，I.，J.计算。物理。，93, 128-143 (1991) ·Zbl 0709.76079号 [28] Brandt，A。；Yavneh，I.，SIAM J.科学。统计计算。，14, 607-626 (1993) ·Zbl 0770.76039号 [29] Linss，T.，《反应-对流-扩散问题的层自适应网格》（2010），Springer-Verlag·Zbl 1202.65120号 [30] 他，J.H.，国际。J.非线性力学。，34, 699-708 (1999) ·Zbl 1342.34005号 [31] 他，J.H.，Commun。非线性科学。数字。模拟。，2, 4, 235-236 (1997) [32] 杜，Z。；Kong，L.，申请。数学。莱特。，23, 980-983 (2010) ·Zbl 1200.34061号 [33] Inokuti，M。；Sekine，H。；Mura，T.，《固体力学中的变分方法》（1978），佩加蒙出版社·Zbl 0472.73001号 [34] Ramos，J.L.，应用。数学。计算。，第199页，第39-69页（2008年）·Zbl 1142.65082号 [35] 考希克，A。；Kaushik，V.P.，J.数学。化学。，50, 2427-2438 (2012) ·Zbl 1417.34116号 [36] 阿卜杜，M.A。；Soliman，A.A.，J.计算。申请。数学。，181, 245-251 (2005) ·Zbl 1072.65127号 [37] Abdou，医学硕士。；Soliman，A.A.，Physica D，211，1-8（2005）·兹比尔1084.35539 [38] He，J.H.，应用。数学。计算。，114, 115-123 (2000) ·Zbl 1027.34009号 [39] He，J.H。；Wu，X.H.，混沌孤子分形，29，108-113（2006）·Zbl 1147.35338号 [40] Marinca，V.，Int.J.非线性科学。数字。模拟。，3, 107-120 (2002) ·Zbl 1079.34028号 [41] 贾维迪，M。；Golbabai，A.，《混沌孤子分形》，36，309-313（2008）·Zbl 1350.35182号 [42] Odibat，Z.M。；Momani，S.，Int.J.非线性科学。数字。模拟。，7, 27-36 (2006) [43] 他，J.H.，国际。现代物理学杂志。B、 201141-1199（2006）·Zbl 1102.34039号 [45] 莫马尼，S。；Abuasad，S.，《混沌孤子分形》，271119-1123（2006）·Zbl 1086.65113号 [46] Dehghan，M。；Saadatmandi，A.，《混沌孤子分形》，411448-1453（2009）·Zbl 1198.65202号 [47] Dehghan，M。；Shakeri，F.，J.计算。申请。数学。，214, 435-446 (2008) ·Zbl 1135.65381号 [48] Schlichting，H。；Gersten，K.，边界层理论（2003），施普林格出版社 [49] 普罗特，M.H。；Weinberger，H.F.，微分方程中的最大值原理（1984），Springer·Zbl 0549.35002号 [50] Chang，K.W。；Howes，F.A.，《非线性奇异摄动现象：理论与应用》（1984），Springer-Verlag·兹伯利0559.34013 [51] 科丁顿，E.A。；莱文森，N.，Proc。阿默尔。数学。学会，373-81（1952）·Zbl 0046.09503号 [52] 维希克，I.M。；路易斯特尼克，洛杉矶，多克。阿卡德。瑙克SSSR，121778-781（1958）·Zbl 0094.06203号 [53] 维希克，I.M。；路易斯特尼克，洛杉矶，苏联。数学。道克。，1, 749-752 (1960) ·Zbl 0094.06301号 [55] 科恩，D.S.，J.数学。分析。申请。，43, 151-160 (1973) ·Zbl 0264.34069号 [56] 考希克，A。；库马尔，V。；Vashishth，A.K.，应用。数学。计算。，218, 8645-8658 (2012) ·Zbl 1245.65096号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。