×
拉伯塔，M.P。；J.I.蒙蒂亚诺。；兰德斯，L。；卡尔沃，M。

保守问题非保守摄动的数值方法。 （英语） 邮编1348.7004

计算。物理学。公社。 187, 72-82 (2015).
摘要：本文考虑具有第一积分的微分系统（例如慢耗散哈密顿系统）的非保守扰动的数值积分。提出了能够适当再现第一积分演化的数值方法。这些算法是基于标准数值积分方法和某些投影技术的组合。分析了已知保守方法在不变量中再现理想演化的一些条件。最后，我们进行了一些数值实验，比较了新提出的方法、Quispel和McLaren提出的平均矢量场方法AVF以及3阶和5阶标准RK方法的性能。结果证实了理论的正确性，并表明新投影方法具有良好的定性和定量性能。

引用于6文件

MSC公司：

70-08年 粒子力学和系统力学问题的计算方法
65天30分 数值积分
37M99型 动力系统的逼近方法和数值处理

关键词：

初值问题；数值几何积分；投影法；耗散系统；非保守摄动系统；显式Runge-Kutta方法

软件：

MATLAB ODE套件；代码23；奥德15；Matlab公司；代码23；代码113；代码45
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.P.Laburta}等人，计算。物理学。Commun公司。187、72--82（2015；Zbl 1348.70004）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] 布鲁格纳诺，L。；Iaverano，F.，《保留保守问题所有不变量的线积分方法》，J.Compute。申请。数学。，236, 16, 3905-3919 (2012) ·Zbl 1246.65108号
[2] 布鲁格纳诺，L。；伊韦纳罗，F。；Trigante，D.，Hamilton BVM（HBVMs）：一系列用于积分多项式Hamilton系统的“无漂移”方法，AIP Conf.Proc。，1168, 715-718 (2009) ·Zbl 1182.65188号
[3] 布鲁格纳诺，L。；伊韦纳罗，F。；Trigante，D.，一个简单的框架，用于推导和分析ODE的一步方法的有效类，Appl。数学。计算。，218, 8475-8485 (2012) ·Zbl 1245.65086号
[4] 布鲁格纳诺，L。；卡尔沃，M。；蒙蒂亚诺，J.I。；Rández，L.，泊松系统的能量保持方法，J.Compute。申请。数学。，236、16、3890-3904（2012年）·兹比尔1247.65092
[5] 卡尔沃，M。；Hernández-Abreu，D。；蒙蒂亚诺，J.I。；Rández，L.，《关于用显式Runge-Kutta方法保存不变量》，SIAM J.Sci。计算。，28, 3, 868-885 (2006) ·Zbl 1118.65085号
[6] 卡尔沃，M。；拉伯塔，M.P。；蒙蒂亚诺，J.I。；Rández，L.，显式Runge-Kutta方法对二次第一积分的近似保持，高级计算。数学。，32, 3, 255-274 (2010) ·Zbl 1187.65077号
[7] Celledoni，E。；麦克拉克伦，R.I。；迈凯轮，D.I。；奥雷恩，B。；Quispel，G.R.W。；W.M.Wright，《保能Runge-Kutta方法》，M2AN数学。模型。数字。分析。，43, 645-649 (2009) ·Zbl 1169.65348号
[8] 科恩，D。；Hairer，E.，泊松系统的线性保能积分器，BIT-Numer。数学。，51, 1, 91-101 (2011) ·Zbl 1216.65175号
[10] 海尔，E。；卢比奇，C。；Wanner，G.，《几何-数值积分：常微分方程的结构保持算法》（2002），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0994.65135号
[11] Hairer，E.，配置方法的节能变体，JNAIAM J.Numer。分析。Ind.申请。数学。，5, 1-2, 73-84 (2010) ·Zbl 1432.65185号
[12] 伊韦纳罗，F。；佩斯，B.，多项式型哈密顿函数守恒的（s）级梯形方法，AIP Conf.Proc。，936, 603-606 (2007) ·兹比尔1152.65345
[13] 伊韦纳罗，F。；Trigante，D.，多项式哈密顿问题能量守恒的高阶对称格式，JNAIAM J.Numer。分析。Ind.申请。数学。，4, 1-2, 87-101 (2009) ·Zbl 1191.65169号
[14] 麦克拉克伦，R.I。；Quispel，G.R.W.，有什么样的动力学？李伪群，动力系统和几何积分，非线性，141689-1705（2001）·Zbl 0994.65138号
[15] 麦克拉克伦，R.I。；Quispel，G.R.W.，《ODE的几何积分器》，J.Phys。A、 39、19、5251-5285（2006）·Zbl 1092.65055号
[16] 莫丁，K。；Söderlind，G.，受瑞利阻尼扰动的哈密顿系统的几何积分，BIT，51，977-1077（2011）·Zbl 1237.65140号
[17] 卡尔沃，M。；拉伯塔，M.P。；蒙蒂亚诺，J.I。；Rández，L.，保留Lyapunov函数的投影方法，BIT Numer。数学。，50223-241（2010年）·兹比尔1194.65090
[18] 格林·V。；Quispel，G.R.W.，保留Lyapunov函数的几何积分方法，BIT，45，709-723（2005）·Zbl 1094.65070号
[19] Celledoni，E。；格林·V。；麦克拉克伦，R.I。；迈凯轮，D.I。；奥尼尔，D。；奥雷恩，B。；Quispel，G.R.W.，《能量守恒》。使用平均矢量场方法的数值偏微分方程中的耗散，J.Compute。物理。，231, 20, 6770-6789 (2012) ·Zbl 1284.65184号
[20] 卡尔沃，M。；拉伯塔，M.P。；蒙蒂亚诺，J.I。；Rández，L.，低色散和耗散误差的Runge-Kutta投影方法，高级计算。数学。（2014），出版中·Zbl 1308.65115号
[21] Quispel，G.R.W。；McLaren，D.I.，一类新的保能数值积分方法，J.Phys。A： 数学。理论。，41，045206（2008），第7页·Zbl 1132.65065号
[22] Bogacki，P。；Shampine，L.F.，《Runge-Kutta公式的3（2）对》，应用。数学。莱特。，2, 4, 321-325 (1989) ·Zbl 0705.65055号
[23] Shampine，L.F。；Reichelt，M.W.，《MATLAB ODE套件》，SIAM J.Sci。计算。，8, 1, 1-22 (1997) ·Zbl 0868.65040号
[24] 海尔，E。；诺塞特，S.P。；Wanner，G.，解常微分方程I，非刚性问题（1993），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0789.65048号
[25] Dormand，J.R。；Prince，P.J.，嵌入式Runge-Kutta公式家族，J.Compute。申请。数学。，1980年6月19日至26日·Zbl 0448.65045号
[26] 奥雷恩，B。；Zennaro，M.，连续显式Runge-Kutta方法（计算常微分方程）（伦敦，1989）。计算常微分方程（伦敦，1989），数学研究所。申请。Conf.序列号。新序列号。，第39卷（1992），牛津大学出版社：牛津大学出版社（纽约），97-105·Zbl 0774.65050号
[27] 蒙特布鲁克，俄亥俄州。；Gil，E.，《卫星轨道：模型、方法和应用》（2001），施普林格出版社：柏林施普林格·Zbl 0983.91028号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。