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三角平动点稳定性问题中Birkhoff范式的符号计算。 (英语) Zbl 1196.37005号

摘要:研究了平面圆形约束三体问题中三角形平动点的稳定性问题。设计了一个软件包,用于通过计算机代数对自治哈密顿系统进行归一化,以解决高分析复杂度的归一化问题。它用于获得给定问题中哈密顿量的Birkhoff正规形式。归一化在坐标和动量中进行到哈密顿量的六阶展开。导出了六阶标准形系数的解析表达式。虽然中间表达式占用了千兆字节的计算机内存,但得到的正规形式的系数足够紧凑,可以以印刷格式表示。以6阶归一化导出了稳定性判据的德布里特公式的类似物。所获得的正规形式系数的浮点数值和稳定性准则证实了早期的结果。给定的计算问题是在不构造专门的代数处理器的情况下解决的,即所设计的计算机代数包具有广泛的适用性。

MSC公司:

37-04 与动力学系统和遍历理论有关的问题的软件、源代码等
70-04 与粒子力学和系统有关的问题的软件、源代码等
68瓦30 符号计算和代数计算

软件:

减少;枫树
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参考文献:

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