爱德华德森。；M.纽曼。；Edström，P。；奥林·H·。 通过粒子动力学求解方程。 （英语） Zbl 1351.74163号 计算。物理。Commun公司。 197, 169-181 (2015). 小结：本工作评估了最近开发的粒子方法（DFPM）。这种方法背后的基本思想是利用牛顿相互作用粒子系统，通过耗散来解决数学问题。我们发现，这个二阶动力系统产生的算法是已知的最佳方法之一。目前的工作是研究大型线性方程组。特别令人感兴趣的是宽特征值谱。当连续问题的离散化变得密集时，这种情况很常见。通过解析和数值算例表明，DFPM的收敛速度与共轭梯度法的收敛速度相等。然而，DFPM的一个优点是每次迭代都比较便宜。另一个优点是它不局限于对称矩阵，共轭梯度法就是这样。DFPM的收敛性优于仅利用一阶动力系统的密切相关方法，也优于数值线性代数中的其他几种迭代方法。利用经典力学中的临界阻尼振子来理解和优化性能特性。与共轭梯度法的情况一样，一个限制是所有特征值（弹簧常数）都必须具有相同的符号。DFPM没有迭代方法中常见的矩阵结构或谱半径等其他限制。通过算例验证了粒子算法的优点，并与现有的数值算法进行了各种性能比较。 引用于7文件 MSC公司： 74平方米 谱及相关方法在固体力学问题中的应用 70F45型 无限粒子系统的动力学 关键词：粒子方法；计算力学；多粒子动力学；线性方程组；动力函数粒子法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Edvardsson}等人，计算。物理。Commun公司。197169--181（2015年；Zbl 1351.74163） 全文： 内政部 参考文献： [1] 李，S。；Liu，W.K.，无网格粒子方法（2004），Springer-Verlag·Zbl 1073.65002号 [2] 李，S。；Liu，W.K.，应用。机械。第55版，第1版（2002年） [3] 坎达尔，P.A。；斯特拉克，O.D.L.，《岩土工程》，29，47（1979） [4] 卡道，K。 [5] Lucy，L.B.，Astron。J.，82，1013（1977） [6] Gingold，R。；莫纳根，J.J.，MNRAS，181，375（1977）·兹比尔0421.76032 [7] 胡佛，W.G.，（《光滑粒子应用力学》，《光滑粒子适用力学》，非线性动力学高级丛书，第25卷（2006年），世界科学出版社。）·Zbl 1141.76001号 [8] Etzmuss，O。；格罗斯，J。；斯特拉瑟，W.，IEEE Trans。视觉。计算。图形，9538（2003） [9] 劳埃德，文学学士。；Szekely，G.等人。；Harders，M.，IEEE Trans。视觉。计算。图形，131081（2007） [10] 奎因·T·R。；屈里曼，S。；M.邓肯，Astron。J.，101，2287（1991） [11] Edvardsson，S。；Karlsson，K.G.，Astron。天体物理学。，384, 689 (2002) [12] Edvardsson，S。；Karlsson，K.G.，Astron。J.，135，1151（2008） [13] R车。；Parrinello，M.，物理学。修订稿。，55, 2471 (1985) [14] Payne，M.C.，现代物理学评论。，64, 1045 (1992) [15] Chu，M.T.，《数字学报》。，1 (2008) [16] 辛科维奇，R。；马德森，N.，ACM Trans。数学。软件，1232（1975）·Zbl 0311.65057号 [17] 巴塔，V。；Squassina，M.，Comm.数学。物理。，253, 511 (2005) ·Zbl 1068.35077号 [18] Alvarez，F.，SIAM J.控制优化。，38, 1102 (2000) ·Zbl 0954.34053号 [19] Chu，M.T.，SIAM Rev.，30，3，375（1988）·Zbl 0657.65075号 [20] 蔡振中。；刘长生。；Yeih，W.C.，CMES，56，2，131（2010）·Zbl 1231.65243号 [21] 阿舍尔，美国。；黄，H。；van den Doel，K.，BIT，47，3（2007）·Zbl 1113.65068号 [22] Edvardsson，S。；Gulliksson，M。；Persson，J.，J.应用。机械。，79，第021012条pp.（2012） [23] 莱姆库勒，B。；Reich，S.，《模拟哈密顿动力学》（2004），剑桥大学出版社·Zbl 1069.65139号 [24] Hairer，大肠杆菌。；卢比奇，C。；Wanner，G.，几何数值积分（2006），施普林格·Zbl 1094.65125号 [25] 克罗默，A.，阿米尔。《物理学杂志》。，49.455（1981年） [27] Goldstein，H.，《经典力学》（1980），Addison-Wesley出版社·Zbl 0491.70001号 [29] Kleppner，D。；Kolenkow，R.，《力学导论》（1986），麦格劳-希尔图书公司。 [30] Golub，G.H。；Loan，C.F.V.，《矩阵计算》（2013），约翰霍普金斯大学出版社·Zbl 1268.65037号 [31] Saad，Y.，《稀疏线性系统的迭代方法》（2003），工业和应用数学学会·Zbl 1002.65042号 [32] 负荷，R.L。；Faires，J.D.，《数值分析》，402-405（1989），PWS-KENT出版公司·Zbl 0671.65001号 [33] Davis，T.A。；Hu，Y.，ACM事务。数学。软质。，38, 1 (2011) ·Zbl 1365.65123号 [35] Auzinger，W。；Praetorius，D.，《数值数学讲义》（2007），TU Wien [36] Edvardsson，S。；Aberg，D.，计算。物理。Comm.，133，396（2001）·Zbl 0970.81100号 [37] Edvardsson，S。；阿贝格，D。；Uddholm，P.，计算。物理。Comm.，165260（2005）·Zbl 1196.81019号 [38] Golub，G.H。；Varga，R.S.，数字。数学。，3, 147 (1961) [39] Laub，A.J.，《科学家和工程师矩阵分析》，139（2005），工业和应用数学学会·Zbl 1077.15001号 [40] Ciarlet，P.G.，《数值线性代数与优化导论》，174-175（1989），剑桥大学出版社联合会 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。