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自适应无参数\(N\)体积分器的并行实现。 (英语) Zbl 1252.70001号

本文研究了并行实现中N体问题的数值积分,其中假设N是大的。作者只考虑引力相互作用下的N体系统,以及原始的(6N)维系统在位置({mathbf{x}}_i)、(i=1、点、N)和速度({mathbf{v}}_i\),将(i=1,\dots,N\)推广到一个维数为(6N+N(N-1)/2)的自治多项式系统,其中包括逆距离\(S_{ij}=|{mathbf{x}}_i-{mathbf{x}{_j|^{-1}\),\(1\leqi<j\leqN\)。该系统的时间演化由所有变量的泰勒级数展开(m\leq 28)进行,并根据局部误差估计算法动态选择可变步长。并行化是通过在处理器中适当分布主体来实现的。特别是,对4个处理器的并行化进行了详细研究,估计了每个处理器的操作数。
第二部分给出了一些数值实验,以说明该方法的优点和不足。在对一个二体问题进行了一些介绍性的数值实验之后,作者将太阳系在引力和一些N介于18和480之间的粒子“群”作用下的长时间演化作为一个测试问题进行了研究。将结果与其他标准Runge-Kutta方法进行了比较。

MSC公司:

70-08年 粒子力学和系统力学问题的计算方法
70层10 \(n\)-身体问题
2015年1月70日 天体力学
2005年5月 并行数值计算
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全文: 内政部

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