塔西西奥·M·罗查·菲略。;安妮巴尔·菲格雷多 [SADE]微分方程对称性分析的Maple包。 (英语) Zbl 1217.65165号 计算。物理学。Commun公司。 182,第2期,467-476(2011). 摘要:我们提出了用于确定微分方程组对称性和相关性质的SADE(微分方程对称性分析)包。实现的主要方法有:李、非经典、李-Bäcklund和势对称、不变解、第一积分、离散和连续系统的Noether定理、常微分方程的解、使用李对称的降阶和降维、微分方程的分类、Casimir不变量、,以及用于确定拟多项式第一积分、李对称性和不变曲面的ODE的拟多项式形式(作者以前在QPSI包中实现)。给出了该包装的使用示例。 引用于21文件 MSC公司: 65升99 常微分方程的数值方法 34立方厘米 对称性,常微分方程的不变量 68瓦30 符号计算和代数计算 65岁15岁 数值算法的封装方法 关键词:对称变换;不变解;守恒定律;符号计算;数值示例;微分方程的对称性分析;Lie-Bäcklund公司;诺特定理;Casimir不变量;Lie对称;不变曲面 软件:PDE工具;差速器2;QPSI公司;比格里;裂纹;枫树;谎言;LIEPDE公司;SADE公司;利亚普诺夫 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.M.Rocha Filho}和\textit{A.Figueiredo},计算。物理学。Commun公司。182,第2号,467--476(2011;Zbl 1217.65165) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] (Ibragimov,N.H.,Lie Group Analysis-Classical Heritage(2004),Alga Publications:Alga Puplications Karlskrona)·Zbl 1307.35008号 [2] Ovsjanikov,L.V.,《微分方程组分析》(1982),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0485.58002号 [3] Olver,P.J。;Rosenau,P.,SIAM J.应用。数学。,47, 263 (1987) ·Zbl 0621.35007号 [4] Vu,K.T。;Butcher,J。;Carminia,J.,公司。物理学。Comm.,176682(2007) [5] Bluman,G.W。;科尔,J.D.,J.数学。机械。,18, 1025 (1969) ·Zbl 0187.03502号 [6] Bluman,G.W。;Kumei,S.,《对称与微分方程》(1989),Springer:Springer New York·Zbl 0718.35003号 [7] 安德森,R.L。;Ibragimov,N.H.,Lie-Bäcklund Transformations in Applications(1979),SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0447.58001号 [8] Hydon,P.E.,《微分方程的对称方法——初学者指南》(2000),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·兹比尔0951.34001 [9] Steeb,W.-H.,《连续对称性,李代数,微分方程和计算机代数》(2007),《世界科学:新泽西世界科学》·Zbl 0916.34001号 [10] Olver,P.J.,李群在微分方程中的应用(1993),Springer:Springer New York·Zbl 0785.58003号 [11] Stephani,H.,《微分方程-使用对称的解》(1989),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0704.34001号 [12] 施瓦兹,F.,SIAM Rev.,30,450(1988)·Zbl 0664.35004号 [13] T.Wolf,A.Brand,《计算机代数软件包崩溃》,用户手册,2001年。;T.Wolf,A.Brand,《计算机代数软件包崩溃》,用户手册,2001年。 [14] T.Wolf,手册LIEPDE,2001年。;T.Wolf,手册LIEPDE,2001年。 [15] 谢林,J。;Head,A.K。;普林斯,G.E.,数学。计算。建模,25153(1997)·兹比尔0918.34007 [16] A.K.Head,IBM型PC上微分方程LIE分析程序LIE,用户手册,2000年。;A.K.Head,IBM型PC上微分方程LIE分析程序LIE,用户手册,2000年。 [17] A.K.Head,IBM型PC上微分方程谎言分析程序BIGLIE,用户手册,2000年。;A.K.Head,IBM型PC上微分方程谎言分析程序BIGLIE,用户手册,2000年。 [18] Baumann,G.,《用Mathematica对微分方程进行对称性分析》(2000),Springer:Springer New York·Zbl 0898.34003号 [19] Cheb-Terrab,E.S。;von Bullow,K.,公司。物理学。Comm.,90,116(1995)·Zbl 0888.65127号 [20] Carminia,J。;Vu,K.,J.符号计算。,29, 95 (2000) ·Zbl 0958.68543号 [21] Cheviakov,A.F.,公司。物理学。Comm.,176,48(2007)·Zbl 1196.34045号 [22] Butcher,J。;卡米纳蒂,J。;Vu,K.T.,公司。物理学。Comm.,155,92(2003)·Zbl 1196.65136号 [23] Hereman,W.,用于Lie对称性分析的符号软件,(Ibragimov,N.H.,CRC Handbook of Lie Group analysis of Differential Equations,vol.1(1996),CRC出版社:CRC Press Boca Raton)·Zbl 0898.34002号 [24] Rocha Filho,T.M。;Figueiredo,A。;Brenig,L.,公司。物理学。Comm.,117,272(1999)·Zbl 1001.65133号 [25] Figueiredo,A。;Rocha Filho,T.M。;Brenig,L.,J.数学。物理。,39, 2929 (1998) ·Zbl 1001.34006号 [26] Weinberg,S.,《场的量子理论》(1996),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0885.00020号 [27] Díaz-Sierra,R。;Figueiredo,A。;Rocha Filho,T.M.,Physica D,219,80(2006)·兹比尔1098.37018 [28] 西尔瓦,E.M。;Rocha Filho,T.M。;桑塔纳,A.,J.Phys:Conf.Ser。,40, 150 (2006) [29] Cardeal,J.A。;Rocha Filho,T.M。;桑塔纳,A.,《物理学A》,308292(2002)·Zbl 0995.82049号 [30] Rocha Filho,T.M。;格雷里亚,I.M。;Figueiredo,A.,公司。物理学。Comm.,155,21(2003)·Zbl 1196.34069号 [31] A.Figueiredo,X.Liu,提交出版。;A.Figueiredo,X.Liu,提交出版。 [32] Brenig,L。;Goriely,A.,Phys。修订版A,40,7(1989),4119 [33] Figueiredo,A。;Rocha Filho,T.M。;Brenig,L.,Physica A,262158(1999年)·Zbl 0928.37002号 [34] Markus,L.,二次微分方程和非结合代数,(Cesari,L.;La Salle,J.P.;Lefshetz,S.,《对非线性振动理论的贡献》,第5卷(1960年),普林斯顿大学出版社:普林斯顿大学出版),185-213·Zbl 0119.29803号 [35] Clarkson,P.A.,《混沌孤子分形》,52261(1995)·邮编1080.35530 [36] Clarkson,P.A。;Mansfield,E.L.,SIAM J.应用。数学。,54, 1693 (1994) ·Zbl 0823.58036号 [37] Bluman,G.W。;里德·G·J。;Kumei,S.,J.数学。物理。,29, 806 (1988) ·Zbl 0669.58037号 [38] Hill,E.L.,修订版。物理。,23, 253 (1951) ·兹比尔0044.38509 [39] Schwarz,F.,《求解常微分方程的算法谎言理论》(2008),Chapman&Hall/CRC:Chapman和Hall/CCR Boca Raton·Zbl 1139.34003号 [40] 利波夫,R.L.,《动力学理论》(2003),施普林格出版社:纽约施普林格·Zbl 0119.45502号 [41] E.L.Mansfield,diffgrob2:使用MAPLE分析PDE系统的符号代数包,预打印(text{M}94=4\);E.L.Mansfield,diffgrob2:使用MAPLE分析PDE系统的符号代数包,预打印\(\text{M}94=4\) [42] 里德·G·J。;Wittkopf,A.D。;Boulton,A.,Eur.J.应用。数学。,7, 604 (1996) [43] 里德·G·J。;Wittkopf,A.D.,微分方程类最大对称群的确定,(Proc.ISSAC 2000(2000),ACM Press),272-280·Zbl 1326.68367号 [44] Burgers,J.M.,《非线性扩散方程》(1974),Reidel:Reidel Dordrecht·Zbl 0302.60048号 [45] (Ibragimov,N.H.,《微分方程的李群分析》,第2卷(1995),CRC出版社:CRC出版社Boca Raton)·兹比尔0864.35002 [46] 格罗斯,D.J。;Neveu,A.,物理学。D版,103235(1974) [47] 施瓦兹,F.,莱特。数学。物理。,6, 355 (1982) ·Zbl 0524.35090号 [48] Pohjanpelto,J.,Differ(差异)。地理。申请。,21, 147 (2004) ·Zbl 1052.81068号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。