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伊瓦涅兹，J。;埃尔南德斯。;E.阿里亚斯。;P.A.鲁伊斯。

用BDF和分段线性方法求解常微分方程初值问题。 （英语） Zbl 1198.65142号

计算。物理学。Commun公司。 180，第5期，712-723（2009）.
摘要：许多科学和工程问题是用常微分方程（ODE）描述的，其中的解析解未知。科学界已经对发展数值方法进行了大量研究，该方法可以提供原始ODE的近似解。在这项工作中，基于BDF和分段线性方法考虑了两种方法。基于BDF方法的方法使用Chord-Shamanskii迭代计算非线性系统，该系统在使用BDF模式时获得。还考虑了两种基于分段线性方法的方法。这些方法基于本文证明的一个定理，该定理允许通过基于对角Padé近似的面向块的方法计算每个时间步长的近似解。这些实现之间的区别在于使用或不使用缩放和平方技术。
基于这些方法开发了五种算法。MATLAB软件和Fortran语言已经开发了上述算法的版本，比较了精度和计算成本。在Fortran实现中使用了BLAS和LAPACK库。为了在条件相等的情况下比较所有实现，考虑了具有固定步长的算法。所分析的五个案例研究中有四个来自生物和化学动力学刚性问题。实验结果表明了所提算法的优点，尤其是在集成刚性问题时。

引用于1审查
引用于4文件

MSC公司：

65升99 常微分方程的数值方法
34-04 与常微分方程有关的问题的软件、源代码等

关键词：

常微分方程;初值问题;反向微分公式法;分段线性化方法;对角Padé近似;BLAS公司;LAPACK公司

软件：

凯利;LAPACK公司;DIFSUB公司;磁粉探伤;bvp4c;线性代数库;VODE（旁白）;罗德斯;BLAS公司;Matlab公司;MATLAB扩展
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Ibáñez}等人，《计算》。物理学。Commun公司。180，第5号，712--723（2009；Zbl 1198.65142）
全文： 内政部 链接

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