×
Avdelas，G。;A.Konguetsof。;T·E·西蒙斯。

Schrödinger方程及相关问题数值解的混合显式方法生成器。 （英语） Zbl 0979.65060号

计算。物理。Commun公司。 136，第1-2、14-28号（2001）.
作者开发了一个具有最小相位滞后的混合显式方法生成器，用于薛定谔方程和相关问题的数值解。将这些方法应用于一些具有周期解或振荡解的问题表明了它们的有效性。这些方法也适用于薛定谔型耦合微分方程。
审核人：劳拉·尤利亚·安妮亚（伊阿什尼）

引用于9文件

MSC公司：

65升05 常微分方程初值问题的数值方法
34C25型 常微分方程的周期解
34立方厘米 常微分方程的振动理论、零点、解共轭和比较理论
34L40码 特殊的常微分算子（Dirac、一维Schrödinger等）

关键词：

周期初值问题;振荡溶液;混合显式方法;最小相位图;薛定谔方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Avdelas}等人，计算。物理。Commun公司。136，编号1--2，14-28（2001；Zbl 0979.65060）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Landau，L.D。；Lifshitz，F.M.，《量子力学》（1965），《佩加蒙：佩加蒙纽约》·Zbl 0178.57901号
[2] （Prigogine，I.；Rice，S.，《计算量子力学的新方法》，计算量子力学新方法，化学物理进展，93（1997），John Wiley&Sons:John Willey&Sons New York）
[3] Simos，T.E.，特殊二阶初值问题数值积分的带最小相位图的显式两步方法及其在一维薛定谔方程中的应用，J.Compute。申请。社区。，39, 89-94 (1992) ·Zbl 0755.65075号
[4] Lambert，J.D。；Watson，I.A.，《周期初值问题的对称多步方法》，J.Inst.Math。应用程序。，18, 189-202 (1976) ·Zbl 0359.65060号
[5] 布鲁卡。；Nigro，L.，《直接积分结构动力学方程的一步方法》，国际J·数值。方法工程，15，685-699（1980）·Zbl 0426.65034号
[6] Chawla，M.M。；Rao，P.S.，二阶周期初值问题积分的最小相位滞后数值型方法，J.Compute。申请。数学。，11, 277-281 (1984) ·Zbl 0565.65041号
[7] Chawla，M.M。；Rao，P.S.，二阶周期初值问题积分的Numerov型最小相位法。二、。显式方法，J.Compute。申请。数学。，15, 329-337 (1986) ·Zbl 0598.65054号
[8] Chawla，M.M。；Rao，P.S。；Neta，B.，对于（y〃=f（t，y））具有六阶相图的两步四阶P-稳定方法，J.Compute。申请。数学。，16, 233-236 (1986) ·兹比尔0596.65047
[9] Chawla，M.M。；Rao，P.S.，对于（y〃=f（t，y））具有八阶相位图的显式六阶方法，J.Compute。申请。数学。，16365-368（1987年）·兹伯利0614.65084
[10] Coleman，J.P.，通过有理余弦近似计算（y〃=f（x，y））的数值方法，IMA J.Numer。分析。，9, 145-165 (1989) ·Zbl 0675.65072号
[11] Simos，T.E。；Raptis，A.D.，一维薛定谔方程数值积分的带最小相线的Numerov型方法，计算，45，175-181（1990）·Zbl 0721.65045号
[12] Simos，T.E.，一维薛定谔方程数值积分的新变步长程序，J.Compute。物理。，108, 175 (1993) ·Zbl 0779.65044号
[13] Avdelas，G。；Simos，T.E.，周期初值问题的块Runge-Kutta方法，计算。数学。申请。，31, 69-83 (1996) ·Zbl 0853.65078号
[14] Avdelas，G。；Simos，T.E.，薛定谔方程数值解的嵌入方法，计算。数学。申请。，31, 85-102 (1996) ·Zbl 0853.65079号
[15] Simos，T.E.，Schrödinger方程数值积分的新嵌入显式方法，最小相位图，计算。和化学，22433-440（1998）
[16] T.E.Simos，带周期解的常微分方程数值解，雅典国立技术大学博士论文；T.E.Simos，带周期解的常微分方程数值解，雅典国立技术大学博士论文
[17] Thomas，R.M.，高阶几乎P-稳定公式的相位特性，BIT，24，225-238（1984）·Zbl 0569.65052号
[18] Simos，T.E。；Tougelidis，G.，计算径向薛定谔方程特征值和共振的Numerov型方法，计算。和化学，20397-401（1996）
[19] 海尔，E。；诺塞特，S.P。；Wanner，G.，《求解常微分方程I（非刚性问题）》（1993），Springer:Springer Berlin·兹比尔0789.65048
[20] Allison，A.C.，由薛定谔方程产生的耦合微分方程的数值解，J.Compute。物理。，6, 378-391 (1970) ·Zbl 0209.47004号
[21] Berstein，R.B。；Dalgarno，A。；Massey，H.公司。；Percival，I.C.，同核双原子分子对原子的热散射，Proc。罗伊。伦敦证券交易所，A辑，427-442（1963）
[22] Berstrein，R.B.，分子束微分弹性散射的量子力学（相移）分析，J.Chem。物理。，33, 795-804 (1960)
[23] Raptis，A.D。；Cash，J.R.，一维薛定谔方程数值积分的变步长方法，计算。物理。社区。，36, 113-119 (1985) ·兹比尔0578.65086
[24] Simos，T.E.，薛定谔方程精确计算的八阶方法，计算。物理。社区。，105, 127-138 (1997) ·Zbl 0930.65088号
[25] Simos，T.E.，精确求解薛定谔方程的具有最小相位图的高代数阶方法，国际。现代物理学杂志。C、 91055-1071（1998）·Zbl 0948.81529号
[26] Simos，T.E.，用周期或振荡解对初值问题进行数值积分的显式八阶方法，Comput。物理。社区。，119，32-44（1999年）·Zbl 1001.65081号
[27] 范德胡温，P.J。；Sommeijer，B.P.，计算振荡解的减少相位误差的显式Runge-Kutta（-Nyström）方法，SIAM J.Numer。分析。，24, 595-617 (1987) ·Zbl 0624.65058号
[28] Dormand，J.R。；El-Mikkawy，M.E。；Prince，P.J.，高阶嵌入Runge-Kutta-Nyström公式，IMA J.Numer。分析。，7, 423-430 (1987) ·Zbl 0627.65085号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。