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H·Q·卡弗里。;南美洲库里。

布拉图的问题：一种使用定点迭代和格林函数的新方法。 （英语） Zbl 1344.65065号

计算。物理学。Commun公司。 198, 97-104 (2016); 更正同上，第252条，第107132条，第1页（2020年）。
摘要：本文通过结合格林函数和不动点迭代格式（如Picard和Krasnoselskii-Mann）的一种新方法求解一维非线性Bratu边值问题。利用收缩原理证明了引入的迭代算法的收敛性。该方法通过考虑对应于不同特征值情况的一些数值示例得到支持。与文献中提供的精确解和/或数值解相比，该策略所依据的程序减少了计算，并提供了高度准确的结果。目前的方法克服了处理临界值附近和临界值处的特征值问题的困难，例如，（λ=3）和（λ+3.51），并且能够可靠、高效地处理它们。

引用于1审查
引用于22文件

MSC公司：

65升10 常微分方程边值问题的数值解
第34页第27页 常微分方程的格林函数
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

布拉图的问题;格林函数;不动点迭代格式;边值问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Q.Kafri}和\textit{S.A.Khuri}，计算。物理学。Commun公司。198、97——104（2016年；Zbl 1344.65065）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿舍尔，U.M。；Mattheij，R.M.M。；Russell，R.D.，常微分方程边值问题的数值解（1995），SIAM:SIAM Philadelphia·兹伯利0843.65054
[2] 胡米，M。；Miller，W.，《科学家和工程师常微分方程第二课程》（1988年），Springer·Zbl 0644.34002号
[3] Kythe，P.K.，《格林函数和线性微分方程：理论、应用和计算》（2009），查普曼和霍尔/CRC应用数学和非线性科学
[4] 阿特金森，K。；Han，W.，（理论数值分析：函数分析框架。理论数值分析，函数分析框架，应用数学文本（2009），Springer）·Zbl 1181.47078号
[5] Kreyzig，E.，《应用功能分析导论》（1989），John Wiley&Sons:John Willey&Sons New York·Zbl 0706.46001号
[6] Bratu，G.，Surles方程积分非线性，Bull。数学。法国南部，42113-142（1914）·格式45.1306.01
[7] Gelfand，I.M.，拟线性方程理论中的一些问题，Trans。阿默尔。数学。Soc.Ser.公司。，2, 295-381 (1963) ·Zbl 0127.04901
[8] Chandrasekhar，S.，《恒星结构研究导论》（1957），多佛出版公司：纽约州纽约市多佛出版有限公司·Zbl 0079.23901号
[9] 雅各布森，J。；Schmitt，K.，径向算子的Liouville-Bratu-Gelfand问题，微分方程，184,1283-298（2002）·Zbl 1015.34013号
[10] He，J.H。；香港。；陈，R.X。；胡，M.S。；Chen，Q.L.，静电纺丝中Bratu-like方程的变分迭代法，碳水化合物聚合物，105，229-230（2014）
[11] Wan，Y.Q。；郭，Q。；潘，N.，静电纺丝过程的热电流体动力学模型，国际期刊非线性科学。数字。同时。，5, 1, 5-8 (2004)
[12] Deeba，E。；库里，S.A。；解，S.，解边值问题的一种算法，J.Compute。物理。，159, 2, 125-138 (2000) ·Zbl 0959.65091号
[13] Boyd，J.P.，Chebyshev多项式展开式，用于同时逼近函数的两个分支，并应用于一维Bratu方程，应用。数学。计算。，143, 2-3, 189-200 (2003) ·Zbl 1025.65042号
[14] Aregbesola，Y.A.S.，使用加权残差法数值求解Bratu问题，Electron。J.南部非洲数学。科学。协会，3，1，1-7（2003）
[15] 阿提利，B.S。；Syam，M.L.，获得两点非线性边值问题正解的加权残差法，应用。数学。计算。，176, 2, 775-784 (2006) ·Zbl 1104.65077号
[16] Khuri，S.A.，《解决布拉图问题的新方法》，Appl。数学。计算。，147, 1, 131-136 (2004) ·Zbl 1032.65084号
[17] de Dormale，B.M。；Mounim，A.S.，《从拟合技术到Liouville-Bratu-Gelfand问题的精确方案》，Numer。偏微分方程方法，22761-775（2006）·1099.65098兹比尔
[18] Wazwaz，A.M.，可靠处理Bratu-型方程的Adomian分解方法，应用。数学。计算。，166, 3, 652-663 (2005) ·Zbl 1073.65068号
[19] He，J.H.，强非线性方程的一些渐近方法，国际。现代物理学杂志。B、 20、10、1141-1199（2006）·Zbl 1102.34039号
[20] Ertürk，V.S。；Hassan，I.H.A.H.，将微分变换方法应用于一维平面Bratu问题，Int.J.Contemp。数学。科学。，2, 1493-1504 (2007) ·Zbl 1152.34008号
[21] Aksoy，Y。；Pakdemirli，M.，Bratu型方程的新扰动迭代解，计算。数学。申请。，59, 8, 2802-2808 (2010) ·Zbl 1193.34015号
[22] Anagostopoulos，A.N.A。；Caglar，H。；Caglar，N。；Ozer，M。；Valarstos，A.，解决Bratu问题的B样条方法，国际计算杂志。数学。，87, 8, 1885-1891 (2010) ·Zbl 1197.65090号
[23] Jalilian，R.，解Bratu问题的非多项式样条方法，计算。物理学。Comm.，181，11，1868-1872（2010）·Zbl 1219.65074号
[24] Abbasbandy，S。；哈希米，M.S。；Liu，C.，解Bratu方程的李群射法，Commun。非线性科学。数字。同时。，16, 11, 4238-4249 (2011) ·兹比尔1222.65067
[25] Boyd，J.P.，一维Bratu方程的一点伪谱配置，应用。数学。计算。，217, 12, 5553-5565 (2011) ·Zbl 1222.65070号
[26] El-Tawil，医学硕士。；Hassan，H.N.，用同伦分析方法求解两点非线性边值问题的有效分析方法，数学。方法应用。科学。，34, 8, 977-989 (2011) ·Zbl 1226.34021号
[27] Maleknejad，K。；Rashidinia，J。；Taheri，N.，Bratu问题数值解的Sinc-Galerkin方法，Numer。算法，62，1，1-11（2012）·兹比尔1259.65126
[28] 阿亚斯瓦米，S.K。；Venkatesh，S.G。；Raja Balachandar，S.，解Bratu-型初值问题的Legendre小波方法，计算。数学。申请。，63, 8, 1287-1295 (2012) ·Zbl 1247.65180号
[29] 刘，X。；周，Y。；王，X。；Wang，J.，求解一类非线性边值问题的小波方法，Commun。非线性科学。数字。同时。，18, 1939-1948 (2013) ·Zbl 1277.65058号
[30] Mohsen，A.，Bratu问题的简单解决方案，计算。数学。申请。，67, 1, 26-33 (2014) ·Zbl 1350.65115号
[31] Mohsen，A.，关于一维Bratu问题的积分解，J.Comput。申请。数学。，251, 61-66 (2013) ·Zbl 1294.34026号
[32] Nasab，A.K。；阿塔巴坎，Z.P。；Klman，A.，用小波分析方法求解非线性Troesch和Bratu问题的有效方法，数学。问题。工程，2013，10（2013），文章ID 825817·Zbl 1299.65159号
[33] Shehu，Y.，Banach空间中非扩张映射的修正Krasnoselskii-Mann迭代算法，阿拉伯。数学杂志。，2, 2, 209-219 (2013) ·Zbl 1515.47104号
[34] Picard，E.，《方程的记忆》，《偏微分和逼近级数的方法》，J.Math。Pures应用。，6, 145-210 (1890) ·JFM 22.0357.02号
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