阿维拉，J。;杜阿尔特，L.G.S。;达莫塔，L.A.C.P。 通过Darboux方法找到2ODE的一阶微分不变量的Maple包。 （英语） Zbl 1344.34002号 计算。物理。Commun公司。 185，第1号，307-316（2014）. 小结：在这里，我们提出了一种半算法的实现，以找到一类有理二阶常微分方程（有理2ODE）的初等一阶微分不变量（初等一积分）。该算法是在年开发的[L.G.S.杜阿尔特和L.A.C.P.da Mota公司，J.数学。物理。50，第1期，013514，17页（2009年；Zbl 1200.34039号)]; 它基于Darboux型过程，试图构建由M.J.普雷尔和M.F.辛格[《美国数学学会学报》279215–229（1983；Zbl 0527.12016号)]用于有理一阶常微分方程（有理1ODE）。这次要处理2ODE。这个菲奥迪该包在Maple中提供了一组用于处理rational 2ODE的软件例程。该软件包提供了允许对正在研究的ODE的某些代数属性进行研究调查的命令。 引用于1审查 MSC公司： 34-04 与常微分方程有关的问题的软件、源代码等 34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子 关键词：第一积分;二阶常微分方程;达布式方法;计算机代数 引文：Zbl 1200.34039号;Zbl 0527.12016号 软件：菲奥迪;菲奥迪;枫树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Avellar}等人，计算。物理。Commun公司。185、1号、307--316（2014；Zbl 1344.34002） 全文： 内政部 参考文献： [1] Stephani，H.（MacCallum，M.A.H.，《微分方程：使用对称性的解》（1989），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约，伦敦）·Zbl 0704.34001号 [2] Bluman，G.W。；Kumei，S.，（对称和微分方程。对称和微分方程式，应用数学科学，第81卷（1989），Springer-Verlag）·Zbl 0698.35001号 [3] Olver，P.J.，李群在微分方程中的应用（1986），Springer-Verlag·Zbl 0588.22001 [4] Cheb-Terrab，E.S。；Duarte，L.G.S。；da Mota，L.A.C.P.，计算。物理。Comm.，101，254（1997）·Zbl 0927.65091号 [5] Cheb-Terrab，E.S。；Duarte，L.G.S。；da Mota，L.A.C.P.，计算机。物理。Comm.，108，90（1998）·Zbl 0930.65079号 [6] 普雷尔，M。；Singer，M.，翻译。阿默尔。数学。《社会学杂志》，279215（1983）·Zbl 0527.12016号 [7] Shtokhamer，R.，《使用Prelle-Singer算法求解一阶微分方程》，《技术报告》88-09（1988），特拉华大学数学计算中心 [9] Christopher，C.，《电子》。J.微分方程，49，7（1999），（电子版）·Zbl 0939.34002号 [10] 克里斯托弗，C。；Llibre，J.，Ann.微分方程，16，1，5（2000）·Zbl 0974.34005号 [11] Llibre，J.，（Cañada，A.；Drábek，P.；Fonda，A.，微分方程手册，常微分方程，第1卷（2004），Elsevier BV），437，（第5章）·Zbl 1067.34001号 [12] Duarte，L.G.S。；杜阿尔特，S.E.S。；达莫塔，L.A.C.P.，J.Phys。A： 数学。Gen.，35，3899（2002）·Zbl 1040.34006号 [13] Duarte，L.G.S。；杜阿尔特，S.E.S。；达莫塔，L.A.C.P.，J.Phys。A： 数学。Gen.，35，1001（2002）·兹比尔1002.34002 [14] Duarte，L.G.S。；杜阿尔特，S.E.S。；达莫塔，L.A.C.P。；斯凯，J.F.E.，计算。物理。社区。，144，1，46（2002），霍兰达·Zbl 0994.65082号 [15] Avellar，J。；Duarte，L.G.S。；杜阿尔特，S.E.S。；da Mota，L.A.C.P.，J.计算。申请。数学。，182327（2005年）·Zbl 1071.65095号 [16] Duarte，L.G.S。；杜阿尔特，S.E.S。；达莫塔，L.A.C.P。；斯凯、J.F.E.、J.Phys。A： 数学。Gen.，34，3015（2001）·Zbl 1017.34010号 [17] 达文波特，J.H。；Siret，Y。；Tournier，E.，《计算机代数：代数计算的系统和算法》（1993），学术出版社：英国学术出版社·Zbl 0865.68064号 [18] Duarte，L.G.S。；da Mota，L.A.C.P.，J.数学。物理。，50, 1, 013514 (2009) ·Zbl 1200.34039号 [19] Avellar，J。；Duarte，L.G.S。；杜阿尔特，S.E.S。；da Mota，L.A.C.P.，（Simos，Theodore；Maroulis，George，计算机和计算科学系列讲座，第4B卷（2005）），1786 [20] Chandrasekar，V.K。；Senthilvelan，M。；Lakshmanan，M.，程序。R.Soc.A，46220701831（2006）·Zbl 1111.34003号 [21] Avellar，J。；Duarte，L.G.S。；杜阿尔特，S.E.S。；da Mota，L.A.C.P.，申请。数学。计算。，184, 2 (2007) ·Zbl 1115.65077号 [22] 古哈，Partha；Ghose Choudhury，A。；坎拉、巴伦、J.Phys。A、 42115206（2009）·兹比尔1188.37058 [23] Duarte，L.G.S。；达莫塔，L.A.C.P.，J.Phys。A、 43，6（2010），条款编号065204·Zbl 1184.37059号 [24] Kamke，E.，Differentialgleichungen:Lösungsmethoden und Lösongen（1959），切尔西出版公司：切尔西出版公司，纽约 [26] Man，Y.K.，J.符号计算。，16, 423 (1993) ·Zbl 0793.34002号 [27] Avellar，J。；Duarte，L.G.S。；杜阿尔特，S.E.S。；da Mota，L.A.C.P.，计算。物理。Comm.，177，584（2007）·Zbl 1196.34001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。