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电子结构计算中奇异常微分方程特征值问题的数值解。 (英语) Zbl 1216.65096号

小结:我们提出了一种求解常微分方程组特征值问题的新方法,其中我们的主要关注点是奇异薛定谔方程的特征值问题,例如在电子结构计算中。在大多数已建立的标准方法中,用于计算较高指数的特征值的起始值的生成是一个关键问题。我们的方法包括两个阶段。首先,我们通过矩阵方法生成粗略近似,该方法可以同时生成多个特征值和相关的特征函数,尽管精度适中。在第二阶段,这些近似值被用作配置方法的起始值,该方法通过自适应网格选择策略有效地生成高精度的近似值,并另外提供可靠的误差估计。我们成功地将我们的方法应用于量子力学开普勒、Yukawa和耦合ODE-Stark问题的求解。

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65升15 常微分方程特征值问题的数值解法
34升16 常微分算子特征值和谱的其他部分的数值逼近
34L40码 特殊的常微分算子(Dirac、一维Schrödinger等)
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全文: 内政部

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