T·E·西蒙斯。 具有周期或振荡解的初值问题的数值积分的显式八阶方法。 （英语） Zbl 1001.65081号 计算。物理。Commun公司。 119，第1期，32-44页（1999年）. 摘要：本文发展了一类八阶显式两步混合方法，用于求解具有周期或振荡解的二阶初值问题的数值积分。几个著名问题的数值和理论结果表明了新方法的有效性。 引用于20文件 MSC公司： 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 62升05 顺序统计设计 34立方厘米 常微分方程的振动理论、零点、解共轭和比较理论 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 34C25型 常微分方程的周期解 70平方米 轨道力学 关键词：二阶微分方程；初值问题；周期解；振荡溶液；周期间隔；显式方法；相位图；轨道问题；高阶方法；两步法；数值示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.E.Simos}，计算。物理。Commun公司。119，第1号，32-44（1999；Zbl 1001.65081） 全文： 内政部 参考文献： [1] Landau，L.D。；Lifshitz，F.M.，（量子力学（1965），珀加蒙：珀加蒙波士顿）·Zbl 0178.57901号 [2] Liboff，R.L.（量子力学导论（1980），Addison-Wesley:Addison-Whesley New York） [3] Lambert，J.D。；Watson，I.A.，J.数学研究所。应用。，18, 189 (1976) ·Zbl 0359.65060号 [4] 布鲁萨。；Nigro，L.，《国际法学杂志》。《工程方法》，15685（1980）·Zbl 0426.65034号 [5] Chawla，M.M。；Rao，P.S.，J.计算。申请。数学。，15, 329 (1986) ·Zbl 0598.65054号 [6] Chawla，M.M。；Rao，P.S.，J.计算。申请。数学。，17, 365 (1987) ·兹伯利0614.65084 [7] Simos，T.E.，《计算》。物理。社区。，105, 127 (1997) ·Zbl 0930.65088号 [8] Chawla，M.M。；Rao，P.S.，J.计算。申请。数学。，11277（1984）·Zbl 0565.65041号 [9] 科尔曼，J.P.，IMA J.Numer。分析。，9, 145 (1989) ·Zbl 0675.65072号 [10] Houwen，P.J.van der；Sommeijer，B.P.，SIAM J.Numer。分析。，24, 595 (1987) ·Zbl 0624.65058号 [11] 西蒙斯，T.E.，Mod。物理。莱特。A、 1891年12月（1997年）·Zbl 0904.65079号 [12] Simos，T.E.，计算机。物理。社区。，71, 32 (1992) [13] Simos，T.E.，物理学。莱特。A、 177、345（1993） [14] Dormand，J.R。；El-Mikkawy，M。；普林斯，P.J.，IMA J.Numer。分析。，7, 423 (1987) ·Zbl 0627.65085号 [15] 托马斯，R.M.，BIT，24，225（1984）·Zbl 0569.65052号 [16] Simos，T.E。；穆萨迪斯，G.，《计算机》。数学。申请。，83, 1145 (1994) [17] Hairer，E.，数字。数学。，37, 355 (1984) [18] Simos，T.E。；Tougelidis，G.，《计算》。化学。，20, 397 (1996) [19] Sanz-Serna，J.M.，《哈密顿问题的辛积分器：概述》，（应用数学与计算报告，6（1991），巴利拉多德大学：巴利拉杜德阅读大学，马萨诸塞州）·Zbl 0762.65043号 [20] 吉田、哈罗、天王。机械。发电机。阿童木。，56, 27 (1993) ·Zbl 0777.70002号 [21] Yoshida，H.，物理。莱特。，A 150262（1990） [22] Ruth，R.D.，IEEE翻译。编号。科学。，NS-30、2669（1983） [23] 吉田，H.，赛莱斯特。机械。，50, 59 (1991) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。