×
J·米克拉姆。；F·兹农。；El Abdllaoui，A。

POINCARéCODE：一个开源实现包，用于在耦合常微分方程的平衡点附近进行归一化和计算机代数简化。 （英语） Zbl 1344.34004号

计算。物理。Commun公司。 184，第9期，2204-2213（2013）.
总结：庞加莱密码是枫树该项目包旨在收集处理非线性常微分方程的重要计算机代数范式（和后续约简）方法。作为第一个版本，引入了一组十四个易于使用的Maple命令，用于符号创建（改进的Poincarés变体）范式及其相关的规范化转换。该软件是作者对文献中选定的范式程序进行仔细研究和跟踪的实现，包括一些作者对该主题的贡献。可以看出，涉及Lie-point对称性的联合正规形程序特别有趣，并首次在CPC程序库中发布，哈密顿变量也非常有用，因为它们在应用于计算物理模型（例如Hénon-Heiles）时会产生令人鼓舞的结果。

MSC公司：

34-04 与常微分方程有关的问题的软件、源代码等
34C20美元 常微分方程和系统的变换和约简，正规形式

关键词：

枫叶包装；常微分方程；Poincaré-Dulac范式；Birkhoff-Gustavson范式；联合范式；李变换

软件：

POINCARe代码；枫树
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Mikram}等人，《计算》。物理。Commun公司。184，编号9204-2213（2013；兹bl 1344.34004）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Poincaré，H.，《新梅特霍德斯》，第1-3卷（1892-1899年），《高铁维拉斯：高铁维纳斯巴黎》·JFM 30.0834.08号
[2] Bruno，A.D.，《非线性微分方程中的局部方法》（1989），Springer:Springer Berlin·Zbl 0674.34002号
[3] 陈，G。；Della Dora，J。；Stolovitch，L.（Bronstein，M.，《1991年国际符号和代数计算交响曲汇编》（1991），美国计算机学会：美国计算机学会纽约分会），281
[4] 斯托洛维奇，L.，C.R.学院。科学。巴黎，314，I，355（1992）·Zbl 0758.34026号
[5] Murdock，J.，局部动力系统的正规形式和展开（2003），Springer·Zbl 1014.37001号
[6] Walcher，S.，J.数学。分析。申请。，180, 617 (1993) ·Zbl 0798.34045号
[7] Olver，P.J.，李群在微分方程中的应用（1986），Springer:Springer Berlin·Zbl 0588.22001
[8] Broer，H.，向量场的形式正规形定理和体积保持情况下分岔的一些结果，（Rand，D.A.；Young，L.S.，动力系统和湍流。动力系统和紊流，数学讲义，第898卷（1981），Springer:Springer-Blin），54·Zbl 0504.58031号
[9] 西科纳，G。；盖塔，G.，J.Phys。A： 数学。Gen.，27，461（1994）·Zbl 0822.34037号
[10] 西科纳，G。；盖塔，G.，J.Phys。A： 数学。将军，271115（1994）·Zbl 0847.58065号
[11] 德布里特·A·塞莱斯特。机械。，1, 12 (1969) ·Zbl 0172.26002号
[12] Mikram，J。；名词，F.，数字。算法，21，287（1999）·Zbl 0939.65138号
[13] Mikram，J。；Zinong，F.，数学。计算。模拟。，57, 253 (2001) ·Zbl 0986.65123号
[14] Chen，K.-T.，Amer。数学杂志。，85, 693 (1963) ·Zbl 0119.07505号
[15] Takens，F.出版。数学。I.H.E.S，43、47（1974）
[16] Hori，G.I.，J.日本天文学家。Soc.，18287（1966年）
[17] 舍甫琴科，I.I。；Sokolsky，A.G.，《计算》。物理。社区。，77, 11 (1993) ·Zbl 0854.65060号
[18] Mersman，W.A.，Celest。机械。，3, 8 (1970)
[20] 于比比科夫。N.，（解析常微分方程的局部理论。解析常微分方程式的局部理论，数学课堂讲稿（1979），施普林格：施普林格-柏林）·兹比尔0404.34005
[21] Belitskiĭ，G.R.，正规形式，不变量和局部映射（1979），Naukova Dumka:Naukova-Dumka Kiev·Zbl 0479.58001号
[22] Bambusi，D。；西科纳，G。；盖塔，G.，J.Phys。A： 数学。Gen.，31，5065（1998）
[23] 布鲁诺，A.D。；Walcher，S.，J.数学。分析。申请。，183, 571 (1994) ·Zbl 0804.34040号
[24] Cicogna，G.，J.数学。分析。申请。，199, 243 (1996) ·Zbl 0855.34042号
[25] Butcher，J.C.，《计算》，第53、75页（1994年）·Zbl 0806.65068号
[26] Edneral，V.F.，数学。计算。模拟。，45, 445 (1998) ·Zbl 1017.34501号
[27] Benbachir，S.，J.物理。A： 数学。Gen.，31，5083（1998）
[29] Khrustalev，O.A。；Vernov，S.Yu。，数学。计算。模拟。，57, 239 (2001) ·Zbl 0980.35161号
[30] 布鲁诺，A.D。；Edneral，V.F.，项目。计算。软质。，32, 3, 139 (2006) ·Zbl 1120.34026号
[31] Scheurle，J。；Walcher，S.（Newton，P.K.；Holmes，P.；Weinstein，A.，《几何学、动力学和力学》（2002），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York），第309页
[32] 迈耶，S。；Scheurle，J。；Walcher，S.、Z.Angew。数学。机械。，84, 7, 472 (2004) ·Zbl 1046.37012号
[33] 陈，G。；Della Dora，J.，（Bronstein，M.，1999年符号与代数计算国际研讨会论文集（1999年），ACM:ACM纽约），165
[34] 西科纳，G。；Gaeta，G.，Nuovo Cimento B，109，989（1994）
[35] 塞莱蒂，A。；乔治利，A.，Celest。机械。，50, 31 (1991) ·Zbl 0724.70023号
[36] Gaeta，G.，Ann.Inst.Henri Poincaré（Phys.Théo.），第70、6、461页（1999年）·Zbl 0994.34024号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。