斯特里布，阿曼达;诺亚·斯特里布;伊莎贝尔·贝奇;弗朗西斯·沙利文 伊辛模型的分层抽样：一种图表理论方法。 （英语） Zbl 1344.82023号 计算。物理学。Commun公司。 191, 1-8 (2015). 小结：我们提出了一种新的方法来解决统计物理中的一个经典问题：估计铁磁伊辛模型的配分函数和热力学量。解决此问题的标准方法是使用基于经典工作的马尔可夫链蒙特卡罗方法N.大都市等人[“快速计算机器的状态方程计算”，《化学物理杂志》21，第6期，1087–1092（1953；数字对象标识代码：10.1063/1.1699114)]. 虽然这些原创想法已经有了很大的改进，但仍有改进的余地。用于估计配分函数的第一个多项式时间算法由M.杰拉姆和A.辛克莱[SIAM J.Compute.22，No.5，1087–1116（1993；Zbl 0782.05076号)]他将问题简化为通过高温膨胀计算子图。然而，所获得的多项式界具有很大程度，因此生成的算法对于实际使用来说速度太慢。我们的方法也使用了高温展开，产生了一类广泛的蒙特卡洛算法，这些算法不是基于Metropolis等人的工作。[loc.cit.]，而是使用启发式采样技术。特别是，我们估计多项式的系数，一旦得到，可以用来确定在全部的温度同步。这类算法可以应用于任何基础图，无论是否有外部字段。这些算法还具有高度的并行性，这使得它们在实践中的实现成为可能。 引用于1文件 MSC公司： 82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统 82D40型 磁性材料的统计力学 05C90年 图论的应用 82B80型 平衡统计力学中的数值方法（MSC2010） 关键词：伊辛模型;配分函数;图论;启发式抽样;高温膨胀 引文：Zbl 0782.05076号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Streib}等人，《计算》。物理学。Commun公司。191，1--8（2015；Zbl 1344.82023） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ising，E.，Beirtag zur theorie des铁磁性，Z.Phys。，31253-258（1925年）·Zbl 1439.82056号 [2] Peierls，R.，伊辛的铁磁性模型，Proc。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，32，477-481（1936）·Zbl 0014.33604号 [3] Yang，C.N。；Lee，T.D.，状态方程和相变的统计理论。I.凝聚理论，物理学。修订版，87，3，404-409（1952）·Zbl 0048.43305号 [4] Pearson，R.B.，周期4×4×4晶格上伊辛模型的配分函数，Phys。版本B，26，6285-6290（1982） [5] 门罗，J.L。；Kim，S.-Y.，最近邻和最近邻相互作用Ising模型的相图和临界指数，Phys。版本E，76，021123（2007），网址：http://link.aps.org/doi/10.103/PhysRevE.76.02123 [6] Kim，S.-Y.，具有最近和次最近邻相互作用的平方律伊辛模型的配分函数零点，Phys。版本E，81，031120（2010），网址：http://link.aps.org/doi/10.103/PhysRevE.81.031120 [7] Onsager，L.，《水晶统计》。I.一个具有有序-无序跃迁的二维模型，Phys。修订版，65，117-149（1944），网址：http://link.aps.org/doi/10.103/PhysRev.65.117 ·Zbl 0060.46001号 [8] Yang，C.N.，二维伊辛模型的自发磁化，物理学。修订版，85，808-816（1952），网址：http://link.aps.org/doi/10.103/PhysRev.85.808 ·Zbl 0046.45304号 [9] Jerrum，M。；Sinclair，A.，Ising模型的多项式时间近似算法，SIAM J.Comput。，22, 1087-1116 (1993) ·Zbl 0782.05076号 [10] Cipra，B.A.，伊辛模型简介，Amer。数学。月刊，94937-959（1987） [11] 北卡罗来纳州大都会。；罗森布鲁斯，A.W。；Rosenbluth，M.N。；出纳员，A.H。；Teller，E.，《用快速计算机计算状态方程》，化学杂志。物理。，21, 1087-1092 (1953) ·Zbl 1431.65006号 [12] Nosé，S.，恒温分子动力学方法的统一公式，J.Chem。物理。，81, 511-519 (1984) [13] 胡佛，W.G.，经典动力学：平衡相空间分布，物理学。版本A，311695-1697（1985） [14] Swendsen，R.H。；Wang，J.-S.，蒙特卡罗模拟中的非通用临界动力学，物理学。修订稿。，58, 86-88 (1987) [15] Wolff，U.，《自旋系统的集体蒙特卡罗更新》，《物理学》。修订稿。，62, 361-364 (1989) [16] Wang，F。；Landau，D.P.，计算状态密度的高效多范围随机行走算法，Phys。修订稿。，86, 2050-2053 (2001) [17] Berg，B.A。；Neuhaus，T.，《多正则系综：模拟一阶相变的新方法》，Phys。修订稿。，68, 9-12 (1992) [18] 柯克帕特里克，S。；盖拉特，C.D。；Vecchi，M.P.，《模拟退火优化》，《科学》，220671-680（1983）·Zbl 1225.90162号 [19] 乔恩，V.，《旅行商问题的热力学方法：一种有效的模拟算法》，J.Optim。理论应用。，45，41-51（1985年）·Zbl 0534.90091号 [20] Swendsen，R.H。；Wang，J.-S.，《旋转玻璃的复制蒙特卡罗模拟》，Phys。修订稿。，57, 2607-2609 (1986) [22] 法尔西奥尼，M。；Deem，M.W.，沸石结构溶液的偏压蒙特卡罗方案，J.Chem。物理。，110, 1754-1766 (1999) [23] 厄尔，D.J。；Deem，M.W.，《平行回火：理论、应用和新视角》，物理学。化学。化学。物理。，7, 3910-3916 (2005) [24] Chen，P.C.，启发式抽样：预测树搜索程序性能的方法，SIAM J.Compute。，21, 2, 295-315 (1992) ·Zbl 0747.68031号 [25] Diestel，R.，（图论，图论，数学系列研究生教材（2006），施普林格，伦敦，有限公司），URL:http://books.google.com/books？id=aR2TMYQr2CMC ·Zbl 1093.05001号 [26] Mac Lane，S.，平面图的组合条件，基金。数学。，28，22-32（1937年） [27] Kavitha，T。；李卜琛，C。；Mehlhorn，K。；Michail，D。；Rizzi，R。；Ueckerdt，T。；Zweig，K.A.，《图表征、算法、复杂性和应用中的循环基》，计算。科学。版本，3，4，199-243（2009），网址：http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1574013709000483 ·Zbl 1301.05195号 [28] 伯杰，F。；Gritzmann，P。；de Vries，S.，网络图的最小循环基，算法，40，1，51-62（2004）·Zbl 1082.05083号 [29] Pearl，J.，《启发式：计算机问题解决的智能搜索策略》（1984），Addison-Wesley Pub。股份有限公司：Addison-Wesley Pub。马萨诸塞州波士顿有限公司 [30] Knuth，D.E.，估算回溯程序的效率，数学。公司。，29, 121-136 (1975) ·Zbl 0297.68037号 [31] 贝扎科娃，I。；辛克莱，A。；Štefanković，D。；Vigoda，E.，二进制列联表顺序重要性抽样的反例，算法，64，4，606-620（2012）·Zbl 1264.68210号 [33] 古尔德，H。；Tobochnik，J.，《统计和热物理：计算机应用》（2010），普林斯顿大学出版社·Zbl 1214.82001 [34] 塔拉波夫，A.L。；Blöte，H.W.J.，《3D伊辛模型的磁化》，J.Phys。A： 数学。将军，2955727-5733（1996）·Zbl 0900.82010 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。