利多，V。;Ixaru，L.集团。;M.里泽亚。;Van Daele，M。;Vanden Berghe，G。 再次讨论了用摄动方法求解无限积分区间上的薛定谔方程。 （英语） Zbl 1196.81126号 计算。物理。Commun公司。 175，第9号，612-619（2006）. 摘要：我们考虑无限积分区间上一维薛定谔问题的解。通过截断积分区间并在截断点处施加适当的边界条件，对无限问题进行了正则化。然后，使用为正则薛定谔问题开发的一种分段摄动方法，在截断积分区间上求解薛定谔的问题。我们使用基于WKB近似的过程选择截断点。然而，对于在原点附近和渐近范围内表现为库仑问题的问题，可以更精确地处理数值边界。考虑到库仑方程的渐近形式，可以构造合适的边界条件，因此可以选择较小的截断点。为了解决类库仑问题在原点附近的奇异性，在原点附近的小区间内应用了一种特殊的微扰算法。 引用于10文件 MSC公司： 2015年第81季度 量子理论中算子和微分方程的微扰理论 65L99年 常微分方程的数值方法 关键词：薛定谔方程;WKB（世界知识库）;无限问题;库仑方程 软件：MATSLISE公司;SLCPM12型;PERSYS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Ledoux}等人，计算。物理。Commun公司。175，第9号，612--619（2006；Zbl 1196.81126） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ixaru，L.Gr.，微分方程数值方法及其应用（1984），Reidel:Reidel Dordrecht·Zbl 0301.34010号 [2] 德加尼，I。；Schiff，J.，J.计算。申请。数学。，193, 413 (2006) ·Zbl 1093.65071号 [3] Ixaru，L.集团。；De Meyer，H。；Vanden Berghe，G.，J.计算。申请。数学。，88, 289 (1997) [4] Ixaru，L.Gr.，J.计算。申请。数学。，125, 347 (2000) ·Zbl 0971.65067号 [5] 勒杜，V。；Van Daele，医学博士。；Vanden Berghe，G.，计算。物理。社区。，162, 151 (2004) ·兹比尔1196.65131 [6] Ixaru，L.集团。；德迈耶，H。；Vanden Berghe，G.，计算。物理。社区。，118, 259 (1999) ·兹比尔1008.34016 [7] 勒杜，V。；Van Daele，医学博士。；Vanden Berghe，G.，ACM翻译。数学。软质。，31, 532 (2005) ·Zbl 1136.65327号 [8] Ixaru，L.Gr.，物理学。修订版D，251557（1982） [9] Wentzel，G.，Z.Physik，38，518（1926） [10] Kramers，H.A.，Z.Physik，39，828（1926） [11] Brillouin，L.，J.物理学。镭，7353（1926） [12] V.Ledoux，M.Rizea，L.Gr.Ixaru，G.Vanden Berghe，M.Van Daele，计算机。物理。Commun公司。（2006），出版；V.Ledoux，M.Rizea，L.Gr.Ixaru，G.Vanden Berghe，M.Van Daele，计算机。物理。Commun公司。（2006），出版中 [13] 阿布拉莫维茨，M。；Stegun，I.A.，《数学函数手册》（1972），多佛：纽约多佛·Zbl 0515.33001号 [14] Brezinski，C。；Redivo Zaglia，M.，外推方法。《理论与实践》（1991年），《北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹》·Zbl 0744.65004号 [15] 莱文，D.，《国际计算杂志》。数学。，3, 371 (1973) ·兹伯利0274.65004 [16] Weniger，E.J.，计算机。物理。代表，10191（1989） [17] Vanden Berghe，G。；法克，V。；De Meyer，H.，J.计算。申请。数学。，28, 391 (1989) ·Zbl 0694.65033号 [18] Rizea，M.，《计算》。物理。社区。，143, 83 (2002) ·Zbl 0993.65113号 [19] Ixaru，L.集团。；De Meyer，H。；Vanden Berghe，G.，物理。E版，613151（2000） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。