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斯泰芬·西格;卡尔·海因茨·霍夫曼

关于累积量方程的符号推导。 （英语） Zbl 1196.82109号

计算。物理学。Commun公司。 168，第3期，165-176（2005）.
摘要：我们讨论了数学软件用于任意阶累积量方程的自动符号计算。与力矩方程一样，这些描述介观尺度上流体运动的偏微分方程可以被视为对波尔兹曼方程的近似，波尔兹曼是一个描述微观尺度上气体运动的高度非线性积分微分方程。虽然累积量方法提供了一个简单而紧凑的理论表示，但实际计算超高阶方程却是一项具有挑战性的任务。

MSC公司：

82C80码 时间相关统计力学的数值方法（MSC2010）
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

玻尔兹曼方程;力矩法;累积量法;数学软件;符号计算

软件：

数学软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.Seeger｝和\textit｛K.H.Hoffmann｝，计算机。物理学。Commun公司。168，第3号，165--176（2005；Zbl 1196.82109）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Cercignani，C。；伊利纳，R。；Pulvirenti，M.，《稀释气体的数学理论》，《应用数学科学》，第106卷（1994年），斯普林格-Verlag·Zbl 0813.76001号
[2] J.O.Hirschfelder。；柯蒂斯，C.F。；Bird，R.B.，气体和液体的分子理论，物质系列的结构（1964年），John Wiley&Sons：John Willey&Sons纽约·Zbl 0057.23402号
[3] Lukacs，E.，《特征函数》，《格里芬的统计专著和课程》（1970），查尔斯·格里芬公司：查尔斯·格林公司伦敦·Zbl 0201.20404号
[4] Bobylev，A.V.，麦克斯韦分子玻尔兹曼方程理论中的傅里叶变换方法，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，225，1041-1044（1975），（俄语）·Zbl 0361.76077号
[5] 松散，W。；Hess，S.，《气体的非平衡速度分布函数：动力学理论和分子动力学》，物理学。修订版A，37，6，2099-2111（1988）
[6] Hess，S。；Malek Mansour，M.，平面Poiseuille流中稀释气体的温度分布，《物理a》，272481-496（1999）
[7] Sone，Y。；青木，K。；高田，S。；杉本，H。；Bobylev，A.V.，描述连续极限中静止气体温度场的热传导方程的不适当性：通过玻尔兹曼方程的渐近分析和数值计算进行检验，Phys。流体，8，2，628-638（1996）·Zbl 1027.76649号
[8] Reitebuch，D。；Weiss，W.，高矩理论在平面Couette流中的应用，连续体力学。热电偶。，4, 217-225 (1999) ·Zbl 0937.76079号
[9] Levermore，C.D.，动力学理论的力矩闭合层次，J.Stat.Phys。，83, 5-6, 1021-1065 (1996) ·Zbl 1081.82619号
[10] 穆勒，I。；Reitebuch，D。；Weiss，W.，扩展热力学，数量级一致，连续体力学。热电偶。，15, 113-146 (2002) ·Zbl 1057.80002号
[11] Grad，H.，《稀薄气体动力学理论》，Comm.Pure Appl。数学。，2, 331-407 (1949) ·Zbl 0037.13104号
[12] Waldmann，L.，《Gasen von mittlerem Druck中的Transporterscheinngen》，《Handbuch der Physik》，第十二卷（1958年），《Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin》，295-514页
[13] 穆勒，I。；Ruggeri，T.，《理性扩展热力学》，《自然哲学中的Springer Tracts》，第37卷（1998年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0895.00005
[14] 托里洪，M。；Au，J.D。；Struchtrup，H.，基于扩展热力学的大型矩量法系统的显式通量和乘积，连续体力学。热电偶。，15, 1, 97-111 (2002) ·Zbl 1058.82017年
[15] Eu，B.C.，《动力学理论和不可逆热力学》（1992），约翰·威利父子公司：约翰·威利母子公司纽约
[16] Seeger，S。；霍夫曼，K.H.，计算动力学理论的累积量方法，连续介质力学。热电偶。，12, 403-421 (2000) ·Zbl 0970.76088号
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