J.塞古拉。；A.吉尔。 ELF和GNOME：两个小代码，用于计算第一类贝塞尔函数的实数阶实零点。 （英语） Zbl 1001.65022号 计算。物理学。公社。 117，第3期，250-262（1999）. 摘要：给出了两个计算实阶第一类贝塞尔函数（j_nu（x））的实零点（（j{nu，s}）的代码。这些代码基于单调函数\（f_nu（x）=x^{2\nu-1}J_nu（x）/J_{1\nu-1{（x）\）上的Newton-Raphson迭代。代码ELF是一个非常短的程序，可以在给定任何起始值\（x_0>0）和任何实数阶的情况下，在\（0_0（x_0）附近找到\（J_\nu（x）\）的零，在同一分支\（f_nu（x））中找到零。GNOME是ELF的一个修改，用于在给定的区间（[x{\text{min}}，x{text{max}}]\）内查找（J_\nu（x））的零点；为了简单起见，我们将代码GNOME限制为适用于\（\nu>-1），这是最实用的区域，其中\（J_\nu（x）\）的所有零都是实数。该方法对于中等值的小零点和小零点尤其有效，在这些情况下，渐近展开往往失败，此外，与现有算法相反，该方法能够搜索实零点以获得实阶，包括负阶。 引用于7文件 MSC公司： 65D20个 特殊函数和常数的计算，表的构造 65小时05 单个方程解的数值计算 33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数，圆柱函数，\（{}_0F_1\） 33F05型 特殊函数的数值逼近与计算 关键词：贝塞尔函数；Newton-Raphson迭代；代码ELF；代码GNOME；渐近展开；算法；实数零 软件：RFSFNS公司；赞比亚电力公司；精灵；GNOME公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Segura}和\textit{A.Gil}，计算。物理学。Commun公司。117，第3号，250--262（1999；Zbl 1001.65022） 全文： 内政部 参考文献： [1] （Abramowitz，M.；Stegun，I.，《数学函数手册》（1972年），多佛：多佛，纽约）·Zbl 0543.33001号 [2] Watson，G.N.，《贝塞尔函数理论论》（1962），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 0849.33001号 [3] Temme，N.M.，J.计算。物理。，32, 270 (1979) ·Zbl 0415.65012号 [4] Piessens，R.，J.计算。物理。，53, 188 (1984) ·Zbl 0525.65023号 [5] Vrahatis，M.N.，计算。物理学。社区。，92, 252 (1995) [6] Kravanja，P。；O.拉戈斯。；弗拉哈蒂斯，M.N。；Zafiropoulos，F.A.，计算。物理学。社区。，113, 220 (1998) ·兹比尔0999.33003 [7] Ghanem，R.H.，数学。计算。，67, 323-336 (1998) ·Zbl 0889.41024号 [8] J.Segura，圆柱函数零点的全局牛顿法，即将出版的《数值算法》。；J.Segura，圆柱函数零点的全局牛顿法，《数值算法》即将出版·Zbl 0921.65037号 [9] 汤普森，I.J。；Barnett，A.R.，J.计算。物理。，64, 490-509 (1986) ·Zbl 0626.65014号 [10] 出版社，W.H。；Teukolski，S.A。；韦特林，W.T。；Flannery，B.P.，《Fortran中的数字配方》（1992），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社伦敦·Zbl 0778.65002号 [11] Muldoon，M.E.，（不平等的最新进展（1998年），Kluwer学术出版社：剑桥Kluwer-学术出版社），309-323·Zbl 0903.33001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。