Cheb-Terrab,E.S.公司。;杜阿尔特,L.G.S。;达莫塔,L.A.C.P。 使用对称方法求解二阶常微分方程的计算机代数。 (英语) Zbl 0930.65079号 计算。物理。Commun公司。 108,第1期,90-114(1998). 本文介绍了求解一阶和二阶常微分方程(ODE)的李群对称方法的计算机代数实现,该方法是作为Maple专用软件包ODE工具的更新而构建的。例程集包括求解器、用户级命令和用于测试返回结果和分类微分方程的特殊命令。虽然这些方法的实现涉及的操作比传统的匹配模式方案复杂得多,但可以用它具体求解的微分方程族的通用性令人印象深刻。审核人:D.佩特库(蒂米什奥拉) 引用于16文件 MSC公司: 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词:二阶常微分方程;计算机代数;李群对称方法 软件:枫树;裂纹;PDE工具;ODE工具 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.S.Cheb-Terrab}等人,计算。物理。Commun公司。108,第1号,90--114(1998;Zbl 0930.65079) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Cheb-Terrab,E.S。;Duarte,L.G.S。;da Mota,L.A.C.P.,使用对称方法求解一阶常微分方程的计算机代数,计算。物理。社区。,101, 254 (1997) ·Zbl 0927.65091号 [2] Hereman,W.,(Ibragimov,N.H.,CRC微分方程李群分析手册,第3卷(1995),CRC出版社:CRC出版社Boca Raton),ch.13·Zbl 0864.35002号 [3] Gonzáles López,A.,《物理学》。莱特。A、 133190(1988) [4] Olver,P.J.,《等价、不变量和对称》(1995),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0837.58001号 [5] Zwillinger,D.(《微分方程手册》(1992),学术出版社:纽约学术出版社)·兹比尔07413.4002 [6] Stephani,H.(MacCallum,M.A.H.,《微分方程:使用对称性的解》(1989),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社,纽约,伦敦)·Zbl 0645.53045号 [7] Bluman,G.W。;Kumei,S.(对称与微分方程,应用数学科学,第81卷(1989),施普林格:施普林格-柏林)·Zbl 0698.35001号 [8] Olver,P.J.,李群在微分方程中的应用(1986),Springer:Springer Berlin·Zbl 0656.58039号 [9] Cheb-Terrab,E.S。;von Bülow,K.,计算。物理。社区。,90、102-116(1995),有关此软件包的最新版本,请参阅·Zbl 0888.65127号 [10] (Ibragimov,N.H.,《CRC微分方程李群分析手册》,第1卷:对称性、精确解和守恒定律(1994),CRC出版社:CRC出版社Boca Raton)·兹比尔0864.35001 [11] T.Wolf,用模块化程序研究微分方程的示例,网址://euclid.maths.qmw.ac.uk/pub/crack/demo.ps;T.Wolf,用模块化程序研究微分方程的示例,网址://euclid.maths.qmw.ac.uk/pub/crack/demo.ps·兹比尔0881.34001 [12] González-López,A.,常微分方程求积的对称性和可积性,物理学。莱特。A、 190(1988) [13] M.Kubitza,FSU Jena,私人通信。;M.Kubitza,FSU Jena,私人通信。 [14] 里德·G·J。;McKinnon,D.K.和J.Symp。计算。(1993),提交 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。