Cheb-Terrab,E.S.公司。;杜阿尔特,L.G.S。;Da Mota,L.A.C.P.公司。 使用对称方法对一阶常微分方程进行计算机代数求解。 (英语) Zbl 0927.65091号 计算。物理学。Commun公司。 101,第3期,254-268(1997). 摘要:提出了一个Maple V R.3/4计算机代数软件包ODEtools,用于使用李群对称方法解析求解一阶常微分方程(ODE)。该命令集包括一个一阶常微分方程解算器和例程,其中包括:显式确定无穷小对称生成器的系数;给定对称性下最一般不变一阶常微分方程的构造;基本不变群的标准坐标的确定;以及对返回结果的测试。 引用于17文件 MSC公司: 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 34立方厘米 对称性,常微分方程的不变量 65日元 数值算法的封装方法 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词:一阶常微分方程;符号计算;计算机代数包;李群对称方法 软件:枫树;ODE工具;SYMMGRP公司;PDE工具 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.S.Cheb-Terrab}等人,计算。物理学。Commun公司。101,第3号,254--268(1997;Zbl 0927.65091) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Stephani,H.(MacCallum,M.A.H.,《微分方程:使用对称性的解》(1989),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社,纽约,伦敦)·Zbl 0645.53045号 [2] Bluman,G.W。;Kumei,S.,《对称与微分方程》(《应用数学科学》第81卷(1989年),施普林格出版社:施普林格-柏林)·Zbl 0718.35003号 [3] Olver,P.J.,李群在微分方程中的应用(1986),Springer:Springer Berlin·Zbl 0656.58039号 [4] Hereman,W.,《Lie Symmetry Analysis符号软件评论》,(数学与计算机建模,第20卷,非线性系统算法专刊(1995))·Zbl 0898.34002号 [5] MacCallum,M.A.H.,《使用计算机代数求解常微分方程》(Cohen,A.M.;van Gastel,L.J.;Verduyn Lunel,S.M.,《工业中的计算机代数2:实践中的问题解决》(1995),威利:威利-奇切斯特),19-41·Zbl 0840.34004号 [6] Kamke,E.,Differentialgleichungen:Lösungsmethoden und Lösongen(1959),切尔西:切尔西纽约·Zbl 0026.31801号 [7] Cheb-Terrab,E.S。;von Bülow,K.,计算。物理学。社区。,90, 102-116 (1995) [8] Char,B.,使用李变换寻找一阶常微分方程的闭式解,(SYMSAC 81(1981),ACM:ACM New York),44-50 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。