杜阿尔特,L.G.S。;杜阿尔特,S.E.S。;Da Mota,L.A.C.P.公司。;斯凯,J.E.F。 Prelle-Singer方法的扩展和Maple实现。 (英语) Zbl 0994.65082号 计算。物理学。Commun公司。 144,第1号,46-62(2002). 小结:方法M.J.普雷尔和M.F.歌手[《美国数学学会学报》27921529(1983;Zbl 0527.12016号)]是一种半决策算法,可用于求解具有初等函数解的一阶解析常微分方程。本文扩展了Prelle-Singer方法,该方法处理一阶常微分方程,其解不在标准Prelle-Sing方法的范围内。我们在Maple V版本5中提供了一个软件包,该软件包以原始形式实现了Prelle-Singer方法和我们的扩展。使用标准参考文献中的常微分方程进行的测试表明,我们的软件包能够解决Maple标准解例程失败的方程。 引用于12文件 MSC公司: 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65日元 数值算法的封装方法 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 第34页26 常微分方程中的几何方法 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词:一阶常微分方程;符号计算;刘维尔函数与初等函数;半决策算法;Prelle-Singer方法;软件包 引文:Zbl 0527.12016号 软件:枫树;ODE工具 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.G.S.Duarte}等人,计算。物理学。Commun公司。144,编号1,46-62(2002年;兹bl 0994.65082) 全文: 内政部 参考文献: [1] Singer,M.,Liouvillian微分方程第一积分,Trans。阿默尔。数学。《社会》,333673-688(1992)·Zbl 0756.12006号 [2] L.G.S.Duarte、S.E.S.Duarte、L.A.C.P.da Mota、J.E.F.Skea,《在PS程序中用Liouvillian溶液处理食物》,提交给J.Phys。A: 数学。编号。概述;L.G.S.Duarte、S.E.S.Duarte、L.A.C.P.da Mota、J.E.F.Skea,《在PS程序中用Liouvillian溶液处理食物》,提交给J.Phys。A: 数学。编号。概述·Zbl 0994.65082号 [3] Risch,R.H.,有限项积分问题,Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》,139167-189(1969)·Zbl 0184.06702号 [4] 普雷尔,M。;Singer,M.,微分方程初等积分,Trans。阿默尔。数学。Soc.,279215(1983年)·Zbl 0527.12016号 [5] Shtokhamer,R.,《使用Prelle-Singer算法求解一阶微分方程》,技术报告88-09(1988),数学计算中心:特拉华大学数学计算中心·Zbl 0673.68026号 [6] Kamke,E.,Differentialgleichungen:Lösungsmethoden und Lösongen(1959),切尔西出版公司:切尔西出版公司纽约·Zbl 0026.31801号 [7] Stephani,H.(MacCallum,M.A.H.,《微分方程:使用对称性的解》(1989),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社,纽约和伦敦)·Zbl 0704.34001号 [8] Bluman,G.W。;Kumei,S.,《对称与微分方程》。对称和微分方程,应用数学科学,81(1989),施普林格:施普林格柏林·Zbl 0718.35003号 [9] Olver,P.J.,李群在微分方程中的应用(1986),Springer:Springer Berlin·Zbl 0656.58039号 [10] Man,Y.K.,使用Prelle-Singer程序计算一阶常微分方程的闭合形式解,J.符号计算。,16, 423-443 (1993) ·Zbl 0793.34002号 [11] Cheb-Terrab,E.S。;Duarte,L.G.S。;da Mota,L.A.C.P.,使用对称方法求解一阶常微分方程的计算机代数,计算。物理学。社区。,101, 254 (1997) ·Zbl 0927.65091号 [12] Cheb-Terrab,E.S。;Duarte,L.G.S。;da Mota,L.A.C.P.,使用对称方法求解二阶常微分方程的计算机代数,计算。物理学。社区。,108, 90 (1998) ·Zbl 0930.65079号 [13] Man,Y.K。;MacCallum,M.A.H.,Prelle Singer算法的理性方法,符号计算。,11, 1-11 (1996) [14] Risch,R.,analysys初等函数的代数性质,Amer。数学杂志。,101, 743-759 (1979) ·Zbl 0438.12016号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。