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光学晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体布洛赫波的两阶段延拓算法。 (英语) 兹比尔1219.82021

光学晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)的布洛赫波是满足与时间无关的Gross-Pitaevskii方程(GPE)的极值非线性本征态。我们描述了一种用于跟踪参数相关问题解曲线的高效Taylor预估器-Newton校正延拓算法。基于该算法,提出了一种新的两阶段延拓算法,用于计算光学晶格中一维和二维玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)的布洛赫波。我们将复波函数分解为实部和虚部之和。原始GPE是一对定义在实域中的两个非线性特征值问题,具有周期边界条件。在第一阶段,我们使用化学势\(\mu\)作为延拓参数。布洛赫波数(k(k{x},k{y})和三次项系数分别被视为第二和第三延拓参数。然后我们用线性对应物计算1D/2D问题的Bloch带/曲面。在第二阶段,我们使用(mu)和(k/k{x})或(k{y})作为连续参数,同时使用两个约束条件。GPE中没有线性对应的状态可以通过具有线性对应的国家来获得。报告了一维和二维问题的数值结果。

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82-08 计算方法(统计力学)(MSC2010)
55年第35季度 NLS方程(非线性薛定谔方程)
82立方厘米 量子动力学和非平衡统计力学(通用)
78A60型 激光器、脉泽、光学双稳态、非线性光学
65H17年 非线性特征值和特征向量问题的数值解法
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 安德森,M.H。;Ensher,J.R。;Matthews,M.R。;维曼,C.E。;Cornell,E.A.,《稀原子蒸汽中玻色-爱因斯坦凝聚的观测》,《科学》,269198(1995)
[2] Davis,K.B。;M.-O.梅韦斯。;安德斯,M.R。;新泽西州范德鲁滕。;Durfee,D.S。;Kurn,D.M。;Ketterle,W.,钠原子气体中的玻色-爱因斯坦凝聚,物理学。修订稿。,75, 3969 (1995)
[3] Gross,E.P.,超流体凝结水的流体动力学,J.Math。物理。,4, 195 (1963)
[4] Pitaevskii,L.P.,非理想玻色气体中的涡旋线,Zh。埃克斯普·特尔。Fiz.公司。,40, 646 (1961)
[5] 吴,B。;Niu,Q.,光学晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体的超流动性:Landau-Zener隧穿和动力学不稳定性,新物理学杂志。,5, 104, 1 (2003)
[6] 尤卡洛夫,V.I。;尤卡洛娃,E.P。;Bagnato,V.S.,俘获玻色-爱因斯坦凝聚体的非线性相干模,物理。修订版A,66,043602(2002)
[7] 吴,B。;Niu,Q.,非线性Landau-Zener隧穿,物理学。修订版A,61023402(2000)
[8] 吴,B。;Niu,Q.,Landau和光学晶格中玻色-爱因斯坦凝聚超流的动力学不稳定性,物理学。版本A,64,061603(2001)
[9] 迪亚科诺夫,D。;Jensen,L.M。;佩希克,C.J。;Smith,H.,玻色-爱因斯坦凝聚体最低布洛赫带的环结构,物理学。修订版A,66013604(2002)
[10] Doedel,E.J.,AUTO97:常微分方程的连续和分岔软件,可通过以下途径获得:
[11] 梅尔文,T.R.O。;Champneys,A.R。;Kevrekidis,P.G。;Cuevas,J.,饱和非线性薛定谔晶格中的无辐射行波,物理学。修订稿。,97, 124101 (2006)
[12] Chang,S.-L。;Chien,C.-S。;Jeng,B.-W.,《计算非线性薛定谔方程的波函数:与时间无关的方法》,J.Compute。物理。,226, 104-130 (2007) ·Zbl 1129.65077号
[13] Chang,S.-L。;Chien,C.-S.,计算旋转玻色-爱因斯坦凝聚体能级的自适应连续算法,计算。物理学。社区。,177, 707-719 (2007) ·Zbl 1196.82107号
[14] 施韦特利克,H。;Cleve,J.,路径跟踪算法中的高阶预报器和自适应步长控制,SIAM J.Numer。A、 241382-1393(1987)·Zbl 0641.65048号
[15] 布朗斯基,J.C。;卡尔·L·D。;Deconick,B。;Kutz,J.N.,驻波中的玻色-爱因斯坦凝聚:具有周期势的三次非线性薛定谔方程,物理学。修订稿。,86, 1402 (2001)
[16] 布朗斯基,J.C。;卡尔·L·D。;Deconick,B。;库茨,J.N。;Promislow,K.,驻波中的玻色-爱因斯坦凝聚:具有周期势的三次非线性薛定谔方程,Phys。E版,63,036612(2001)
[17] 吴,B。;迪纳,R.B。;纽,Q,光学晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体的布洛赫波和布洛赫带,物理学。版本A,65,025601(2002)
[18] 杨,J。;Lakoba,T.I.,孤立波计算的加速虚时间演化方法,Stud.Appl。数学。,120, 265-292 (2008) ·Zbl 1191.35227号
[19] S.-L.Chang,H.-S.Chen,C.-S.Cien,周期势中Gross-Pitaevskii方程多峰解的多网格延拓算法,预印本,2010;S.-L.Chang,H.-S.Chen,C.-S.Chien,周期势下Gross-Pitaevskii方程多峰解的多重网格延拓算法,预印本,2010年
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