×

GetDDM:一个开放框架,用于测试针对时间谐波问题的优化Schwarz方法。 (英语) Zbl 1380.65477号

摘要:我们提出了一个名为GetDDM的开放式有限元框架,用于测试优化的Schwarz区域分解技术,以解决时间谐波问题。在回顾了Schwarz域分解方法和相关传输条件之后,我们讨论了基于开源软件GetDP和Gmsh的实现。解算器以及现成的亥姆霍兹方程和麦克斯韦方程示例都可以在线免费获得,以供进一步测试。

MSC公司:

65日元 数值算法的封装方法
65号55 多重网格方法;含偏微分方程边值问题的区域分解
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
78A45型 衍射、散射
65-04 与数值分析有关的问题的软件、源代码等
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部 哈尔

参考文献:

[1] 莫伊奥拉,A。;Spence,E.A.,亥姆霍兹方程真的是印地安岩吗?,SIAM版本,56、2、274-312(2014)·Zbl 1305.35021号
[2] Ernst,O.G。;Gander,M.J.,《为什么用经典迭代方法求解亥姆霍兹问题很困难》,(Graham,Ivan G.;Hou,Thomas Y.;Lakkis,Omar;Scheichl,Robert,《多尺度问题的数值分析》,《计算科学与工程讲义》,第83卷(2012),施普林格:施普林格-柏林,海德堡),325-363·Zbl 1248.65128号
[3] 托塞利,A。;Widlund,O.,《区域分解方法——算法和理论》(Springer Series in Computation Mathematics,vol.34(2005),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin)·Zbl 1069.65138号
[4] Gander,M.,优化的Schwarz方法,SIAM J.Numer。分析。,44, 2, 699-731 (2006) ·Zbl 1117.65165号
[5] Boubendir,Y.,散射问题的BEM-FEM非重叠区域分解方法分析,J.Compute。申请。数学。,204, 2, 282-291 (2007) ·Zbl 1117.65151号
[6] Boubendir,Y。;安托万,X。;Geuzaine,C.,亥姆霍兹方程的准最优非重叠区域分解算法,J.Compute。物理。,231, 2, 262-280 (2012) ·Zbl 1243.65144号
[7] Boubendir,Y。;Bendali,A。;Fares,M.B.,节点有限元法的非重叠区域分解方法与边界元法的耦合,国际。J.数字。方法工程,73,11,1624-1650(2008)·Zbl 1175.78026号
[8] 甘德,M.J。;马古利斯,F。;Nataf,F.,《亥姆霍兹方程无重叠的优化施瓦兹方法》,SIAM J.Sci。计算。,24,1,38-60(2002),(电子版)·Zbl 1021.65061号
[9] 阿隆索·罗德里格斯,A。;Gerardo-Giorda,L.,谐波Maxwell系统的新非重叠区域分解方法,SIAM J.Sci。计算。,28, 1, 102-122 (2006) ·Zbl 1106.78014号
[10] Després,B。;Joly,P。;Roberts,J.E.,调和Maxwell方程的区域分解方法,(线性代数中的迭代方法(布鲁塞尔,1991)(1992),北荷兰:北荷兰阿姆斯特丹),475-484·Zbl 0785.65117号
[12] Dolean,V。;甘德,M.J。;Gerardo Giorda,L.,麦克斯韦方程组的优化Schwarz方法,SIAM J.Sci。计算。,31, 3, 2193-2213 (2009) ·Zbl 1192.78044号
[13] El Bouajaji先生。;安托万,X。;Geuzaine,C.,时间谐波Maxwell方程的近似局部磁-电表面算符,J.Compute。物理。,279, 15, 241-260 (2014) ·Zbl 1351.78010号
[14] El Bouajaji,M。;Dolean,V。;甘德,M。;Lanteri,S.,带阻尼时谐Maxwell方程的优化Schwarz方法,SIAM J.Sci。计算。,34、4、A2048-A2071(2012)·Zbl 1259.78047号
[15] 彭,Z。;Lee,J.,《求解(R^3)中时间调和Maxwell方程的可扩展非重叠非形式区域分解方法》,SIAM J.Sci。计算。,34、3、A1266-A1295(2012)·Zbl 1246.65058号
[16] 彭,Z。;拉瓦特,V。;Lee,J.-F.,解决电磁波问题的具有二阶传输条件的单向区域分解方法,J.Compute。物理。,229, 4, 1181-1197 (2010) ·Zbl 1213.78022号
[17] 拉瓦特,V。;Lee,J.-F.,时谐Maxwell方程的二阶传输条件下的非重叠区域分解,SIAM J.Sci。计算,32,6,3584-3603(2010)·Zbl 1219.65038号
[18] Nédélec,J.-C.,声学和电磁方程,(应用数学科学,第144卷(2001),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约),谐波问题的积分表示
[19] F.纳塔夫。;Nier,F.,重叠和非重叠子域的一些区域分解方法的收敛速度,Numer。数学。,75, 357-377 (1997) ·Zbl 0873.65108号
[20] Nataf,F.,域分解方法中的接口连接,北约科学。序列号。二、 75(2001年)
[21] Després,B.,《音乐创作的方法》,讲述了口琴的传播问题。Le the e orème de Borg pour l’équation de Hill vectorielle(1991),巴黎第九大学(多芬大学)罗克森科特:巴黎第九(多芬)大学罗克森考特(博士论文)·Zbl 0849.65085号
[22] Stolk,C.,《亥姆霍兹方程的快速收敛区域分解方法》,J.Compute。物理。,241, 0, 240-252 (2013) ·兹比尔1349.65426
[23] Engquist,B。;Ying,L.,亥姆霍兹方程的扫描预条件:移动完美匹配层,多尺度模型。模拟。,9, 2, 686-710 (2011) ·Zbl 1228.65234号
[24] 维昂,A。;Geuzaine,C.,用于亥姆霍兹问题的优化schwarz方法的双扫描预处理器,J.Comput。物理。,266, 0, 171-190 (2014) ·Zbl 1296.65169号
[27] Dular,P。;Geuzaine,C。;亨罗特,F。;Legros,W.,《离散问题处理的一般环境及其在有限元方法中的应用》,IEEE Trans。马格纳。,34, 5, 3395-3398 (1998)
[28] Geuzaine,C.,GetDP:de Rham复形的通用有限元求解器,(PAMM,第7卷第1期。特刊:第六届国际工业应用数学大会(ICIAM07)和GAMM年会,苏黎世,2007年,第7卷(2008年),威利,1010603-1010604
[30] Geuzaine,C。;Remacle,J.-F.,Gmsh:一个内置预处理和后处理设施的三维有限元网格生成器,国际。J.数字。方法工程,79,11,1309-1331(2009)·Zbl 1176.74181号
[33] Jolivet,P。;Dolean,V。;Hecht,F。;F.纳塔夫。;Prud'Homme,C。;Spillane,N.,《使用freefem++的大规模并行体系结构上的高性能区域分解方法》,J.Numer。数学。,20, 3-4, 287-302 (2012) ·Zbl 1267.65195号
[34] Samake,A。;查班内斯,V。;皮卡德,C。;Prud'Homme,C.,feel++中的区域分解方法,(科学与工程领域分解方法二十一(2014),Springer),397-405·Zbl 1382.65452号
[35] Jolivet,P。;Hecht,F。;F.纳塔夫。;Prud’homme,C.,异质椭圆问题的可伸缩区域分解预条件,(高性能计算、网络、存储和分析国际会议论文集,SC'13(2013),ACM:ACM纽约,纽约,美国),80:1-80:11
[37] 巴莱,S。;M.F.亚当斯。;Brown,J。;布鲁纳,P。;Buschelman,K。;埃伊霍特,V。;格罗普,W.D。;考希克,D。;Knepley,M.G。;Curfman McInnes,L。;鲁普,K。;B.F.史密斯。;Zhang,H.,PETSc用户手册。技术报告ANL-95/11-3.4版(2013),阿贡国家实验室
[38] Berenger,J.-P.,《电磁波吸收的完美匹配层》,J.Compute。物理。,114, 2, 185-200 (1994) ·Zbl 0814.65129号
[39] 科利诺,F。;Monk,P.,曲线坐标下的完美匹配层,SIAM J.Sci。计算。,19、6、2061-2090(1998),(电子版)·Zbl 0940.78011号
[40] 贝利斯,A。;Gunzburger,M。;Turkel,E.,外部区域椭圆方程数值解的边界条件,SIAM J.Appl。数学。,42, 2, 430-451 (1982) ·Zbl 0479.65056号
[41] Engquist,B。;Majda,A.,波浪数值模拟的吸收边界条件,数学。公司。,31, 139, 629-651 (1977) ·Zbl 0367.65051号
[42] 安托万,X。;Geuzaine,C。;Ramdani,K.,《高频多次散射的计算方法及其在周期性结构计算中的应用》,(周期性介质中的波传播,周期性介质中波传播,计算物理进展,第1卷(2010年)),73-107
[43] Givoli,D.,计算吸收边界,(Marburg,Steffen;Nolte,Bodo,流体中噪声传播的计算声学-有限和边界元方法(2008),Springer:Springer Berlin,Heidelberg),145-166
[44] 萨阿德,Y。;Schultz,M.H.,GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法,SIAM J.Sci。统计计算。,7, 3, 856-869 (1986) ·Zbl 0599.65018号
[46] Bermúdez,A。;Hervella-Neeto,L。;Prieto,A。;Rodríguez,R.,《用于时间谐波声散射问题的具有无界吸收函数的最佳完全匹配层》,J.Compute。物理。,223, 2, 469-488 (2007) ·Zbl 1115.76041号
[47] 模态,A。;Delhez,E。;Geuzaine,C.,《在离散环境中优化完美匹配层》,国际出版社。J.数字。方法工程师,99,6410-437(2014)·Zbl 1352.76062号
[48] 维昂,A。;Bélanger-Rioux,R。;德马内特,L。;Geuzaine,C.,Helmholtz方程的DDM双扫描预处理器,带DtN图的矩阵探测,(波传播WAVES的数学和数值方面2013(2013)),6月
[49] El Bouajaji,M。;蒂埃里,B。;安托万,X。;Geuzaine,C.,时间调和Maxwell方程的准最优区域分解算法,J.Compute。物理。,294, 1, 38-57 (2015) ·Zbl 1349.78066号
[50] Geuzaine,C.,考虑薄结构和全局量的Maxwell方程的高阶混合有限元格式(2001年),列日大学:比利时列日大学,(博士论文)
[52] 巴莱,S。;格罗普,W.D。;Curfman McInnes,L。;Smith,B.F.,《面向对象数值软件库中并行性的有效管理》,(Arge,E.;Bruaset,A.M.;Langtangen,H.P.,《科学计算中的现代软件工具》(1997),Birkhäuser Press),163-202·Zbl 0882.65154号
[55] 博萨维特,A.,《计算电磁学》。《变分公式,边缘元素,互补性》(1998),学术出版社·Zbl 0945.78001号
[57] Ben Belgacem,F。;布法,A。;Maday,Y.,3D Maxwell方程的砂浆有限元法:第一个结果,SIAM J.Numer。分析。,39, 3, 880-901 (2001) ·Zbl 1001.65123号
[58] 伯纳迪,C。;Maday,Y。;Patera,A.T.,区域分解的新非协调方法:砂浆单元法,(Brezis,H.;Lions,J.,Collège de France Seminar XI(1994),皮特曼),13-51·Zbl 0797.65094号
[59] 甘德,M。;贾普特,C。;Maday,Y。;Nataf,F.,《用新水泥粘合具有robin界面条件的非协调网格:有限元案例》,(科学与工程领域分解方法。科学与工程中的领域分解方法,计算科学与工程课堂讲稿,第40卷(2005年),Springer:Springer Berlin,Heidelberg),259-266·Zbl 1067.65144号
[60] 贾普特,C。;Maday,Y。;Nataf,F.,一种新的界面水泥平衡砂浆(NICEM)方法,具有robin界面条件:(P_1)有限元案例,数学。模型方法应用。科学。,2013年12月23日,2253-2292·Zbl 1290.65121号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。