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安德鲁·托马斯。;高石小和田

临界状态下欧拉特征过程的函数极限定理。 （英语） Zbl 1493.60065号

高级申请。普罗巴伯。 53，编号1，57-80（2021）.
摘要：本研究提出了Vietoris-Rips复形的Euler特征的泛函极限定理。这些点是从（mathbb{R}^d）上的非齐次泊松过程中提取的，控制单形形成的连通半径是时间参数（t）的函数，这使得我们可以将欧拉特性视为随机过程。发生这种情况的环境是临界状态，在临界状态下，单形复合体高度相连，并且具有非平凡拓扑。对于适当规范化的Euler特征过程，我们建立了两个“泛函级”极限定理、一个强大数定律和一个中心极限定理。

引用于1审查
引用于7文件

MSC公司：

2017年1月60日 函数极限定理；不变原理
55单位10 代数拓扑中的单纯形集和复数
60二氧化碳 组合概率
60D05型 几何概率与随机几何

关键词：

函数中心极限定理;泛函强大数定律;欧拉特性;几何单形复形

软件：

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PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.M.Thomas}和\textit{T.Owada}，高级应用程序。普罗巴伯。53，编号1，57--80（2021；Zbl 1493.60065）
全文： 内政部 arXiv公司

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