玛丽卡·佩兰蒂;弗朗索瓦州Bouchut;安妮·曼格尼 基于松弛的单相和两相浅流模型的黎曼解算器。与Roe和VFRoe解算器的关系。 （英语） 兹比尔1283.76048 J.计算。物理学。 230，第3期，515-550（2011）. 摘要：我们提出了一个由松弛技术导出的经典单相浅层流动方程和描述固体颗粒材料和流体混合物的两相浅层流动模型的Riemann解算器。我们的主要兴趣是这个两相固体/流体模型的数值近似，其复杂性带来了现有求解器无法有效解决的数值困难。特别是，我们关心的是确保对干河床状态进行强有力的处理。该求解器使用的松弛系统是通过引入辅助变量来表示的，这些辅助变量替换了原始模型系统空间梯度中的动量。由此产生的松弛解算器与Roe解算器有关，因为其流高和松弛变量的Riemann解被正式计算为Roe的Rieman解。松弛解算器通过松弛参数的选择，在波结构规范中具有一定的自由度。这种灵活性可以用来处理稳定的真空状态，这是标准Roe方法的一个众所周知的困难，同时保持Roe的低扩散率。对于单相模型，流动高度的正值被严格保持。对于两相模型，通常无法确保体积分数的正值，可能需要对CFL数进行适当限制。尽管如此，数值实验表明，所提出的两相流求解器可以有效地模拟大范围流动条件下的干湿锋和真空形成。作为我们研究的一个推论，我们表明，对于单相浅层流动方程，松弛解算器在形式上等价于具有保守变量的VFRoe解算器[T.加卢和J.-M.马塞拉，C.R.学院。科学。，巴黎，Sér。I 323，第1期，77–84页（1996年；Zbl 0856.76045号)]. 松弛解释允许为这种VFRoe方法建立积极条件。 引用于11文件 MSC公司： 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 76T99型 多相多组分流动 关键词：浅层水流模型;两相颗粒流;黎曼解算器;放松;积极的，积极的;湿/干锋 引文：Zbl 0856.76045号 软件：夹紧装置;HLLE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Pelanti}等人，《计算杂志》。物理学。230，第3号，515--550（2011；Zbl 1283.76048） 全文： 内政部 参考文献： [1] 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