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尹、赵；张静；杨，范；叶文斌；刘军；高林

一种用于功能梯度压电板弯曲和屈曲分析的有效比例边界有限元方法。 （英语） Zbl 1521.74370号

工程分析。已绑定。元素。 132168-181（2021）.
摘要：基于三维线性弹性理论，在不强制任何板假设的情况下，提出了比例边界有限元法（SBFEM）来求解功能梯度压电（FGP）板的位移、电势、临界屈曲载荷和屈曲模式。电弹性特性是通过沿厚度方向以指数函数形式转变材料相来实现的。根据FGP材料的本构方程，考虑弹性效应和电学效应的耦合，建立了SBFEM模型。应用虚功原理和格林定理，得到了关于位移域和压电效应的SBFEM控制方程。通过将SBFEM的缩放中心置于无穷远处，可以沿厚度平移二维（2D）网格以获得三维板的几何结构，这可以降低模型的维数和计算成本，并大大提高计算效率。FGP板底面采用二维高阶谱元离散，精度高，收敛速度快。径向解可以解析地表示为矩阵指数函数，可以用Padé展开法精确求解，得到简单有效的刚度矩阵。通过几个数值算例与参考解的比较，结果表明本文的分析具有良好的精度和快速收敛性。值得一提的是，该方法不存在剪切锁定，适用于变形网格的情况。研究了几何变量、材料组成、边界条件以及载荷形式对弯曲和屈曲响应的影响。

引用于4文件

MSC公司：

74S15型 边界元方法在固体力学问题中的应用
65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法
74G60型 分叉和屈曲
74K20型 盘子

关键词：

功能梯度压电材料；平板结构；比例边界有限元法；弯曲；临界屈曲
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Yin}等人，《工程分析》。已绑定。元素。132168-181（2021年；Zbl 1521.74370）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 苏，Z。；Jin，G。；Ye，T.，具有一般边界条件的功能梯度压电板的机电振动特性，国际机械科学杂志，138-139，42-53（2018）
[2] 穆罕默德，A。；Elyas，M.R.B。；罗萨纳，D。；Bacciocchi，M。；Tornabene，F.，《正弦剪切变形理论和物理中性面在功能梯度压电板分析中的应用》，Compose Part B Eng，151，35-50（2018）
[3] Li，Y.S。；Pan，E.，基于修正的偶应力理论的功能梯度压电微板的静态弯曲和自由振动，国际工程科学杂志，97，40-59（2015）·Zbl 1423.74401号
[4] Shen，H.S.，带压电致动器的FGM板在热电机械载荷下的后屈曲，国际固体结构杂志，42，23，6101-6121（2005）·Zbl 1119.74395号
[5] 米凯埃利，S。；Behjat，B.，使用EFG方法对厚功能梯度压电板进行三维分析，Compos-Struct，154591-599（2016）
[6] Hajmohammad，M.H。；Zarei，M.S。；Sepehr，M。；Abtahi，N.，基于DQM分层理论的集成压电层的功能梯度环形微板弯曲和屈曲分析，Aerosp Sci-Technol，79，679-688（2018）
[7] 李建清。；Yu，X。；李，F.M。；成田，Y.，功能梯度压电材料板的主动振动控制，复合结构，207509-518（2019）
[8] 刘国荣。；Dai，K.Y。；韩，X。；Ohyoshi，T.，功能梯度压电板中的波和特征波面的色散，J Sound Vib，268，131-147（2003）
[9] Zenkour，A.M。；Aljadani，M.H.，致动功能梯度压电纳米板的热电屈曲响应，结果物理，13，第102192页，（2019）·Zbl 1473.74047号
[10] Zenkour，A.M。；Aljadani，M.H.，通过准三维精细理论对驱动功能梯度压电板进行屈曲分析，Mech Mater，151，第103632页，（2020）
[11] 李晓云。；王Z.K。；Huang，S.H.，功能梯度压电材料中的Love波，国际固体结构杂志，41，26，7309-7328（2004）·兹比尔1124.74311
[12] Lu，P。；Lee，H.P。；Lu，C.，功能梯度压电层压板圆柱弯曲的精确解，国际机械科学杂志，47，3，437-458（2005）·Zbl 1192.74107号
[13] Lu，P。；Lee，H.P。；Lu，C.，用Stroh-like形式论求解简支功能梯度压电层压板的精确解，复合结构，72，3，352-363（2006）
[14] Dai，H.L。；洪，L。；Fu，Y.M。；Xiao，X.，功能梯度压电空心圆柱电磁热弹性行为的解析解，应用数学模型，34，2，343-357（2010）·兹比尔1185.74016
[15] 博达吉，M。；Shakeri，M.，功能梯度压电圆柱板在冲击载荷作用下的自由振动和瞬态响应的分析方法，Compos-Struct，94，5，1721-1735（2012）
[16] Fesharaki，J.J。；费沙拉基，V.J。；亚兹迪普尔，M。；Razavian，B.，功能梯度压电空心圆柱机电行为的二维解，应用数学模型，36，11，5521-5533（2012）·Zbl 1254.74082号
[17] 钟，Z。；Shang，E.T.，简支功能梯度压电板的三维精确分析，国际固体结构杂志，40，20，5335-5352（2003）·Zbl 1060.74568号
[18] 梁，X。；邓，Y。；曹，Z。；蒋，X。；Wang，T.T。；阮，Y.D。；Zha，X.，用半分析方法研究功能梯度压电圆柱板的三维动力学，Compos-Struct，226，第111176页，（2019）
[19] 陈伟强。；卞志刚。；Lv，C.F。；丁海杰，填充可压缩流体的功能梯度压电空心圆柱的三维自由振动分析，国际固体结构杂志，41，3-4，947-964（2004）·Zbl 1075.74543号
[20] Behjat，B。；Salehi，M。；Armin，A。；Sadighi，M。；Abbasi，M.，功能梯度压电板在机械和电气载荷下的静态和动态分析，伊朗科学，18，4，986-994（2011）
[21] 库马尔，P。；Harsha，S.P.，功能梯度压电材料板的模态分析，Mater Today Proc，28，3，1481-1486（2020）
[22] Bui，T.Q。；Do、T.V。；Lan，H.T.T。；Doan博士。；田中，S。；Pham，D.T。；Nguyen-Van，T。；Yu，T.T。；Hirose，S.，《使用FEM和新的三阶剪切变形板理论对加热功能梯度板的高温力学行为进行分析》，Compose Part B，92，218-241（2016）
[23] 阿米尼，Y。；Emdad，H。；Farid，M.，功能梯度压电收割机的有限元建模，Compos-Struct，129165-176（2015）
[24] 刘，P。；Bui，T.Q。；朱，D。；Yu，T.T。；Wang，J.W。；尹，S.H。；Hirose，S.，通过稳定离散剪切间隙扩展的三节点三角形板单元对开裂功能梯度板进行屈曲破坏分析，Compose Part B，77，179-193（2015）
[25] 布伊，T.Q。；Nguyen，M.N。；Zhang，C.，使用无剪切锁定和无网格方法对承受面内边缘荷载的Reissner-Mindlin板进行屈曲分析，Eng-Anal Bound Elem，35，9，1038-1053（2011）·Zbl 1259.74081号
[26] 布伊，T.Q。；Khosravifard，A。；张，C。；Hematiyan，M.R。；Golub，M.V.，《使用真正无网格径向点插值法对功能梯度芯子夹层梁进行动力分析》，《工程结构》，47，90-104（2013）
[27] 王，C。；Yu，T.T。；邵国杰。；Bui，T.Q.，压电功能梯度板形状控制的多目标等几何积分优化，计算方法应用机械工程，377，第113698页，（2021）·Zbl 1506.74323号
[28] Yu，T.T。；尹，S.H。；Bui，T.Q。；Hirose，S.，功能梯度板几何非线性分析的基于FSDT的简单等几何分析，有限元分析，96，1-10（2015）
[29] 刘，T。；李，C.D。；王，C。；胡，W.F。；Bui，T.Q.，考虑压电应力和介电常数热效应的智能压电FG板的几何非线性等几何分析，Compos-Struct，266，第113795页，（2021）
[30] Yu，T.T。；袁宏泰。；Gu，J.M。；田中，S。；Bui，T.Q.，用于评估贯穿裂纹Mindlin-Reissner板断裂参数的误差控制自适应LR B样条XIGA，《工程分形力学》，229，第106964页，（2020）
[31] 袁宏泰。；Yu，T.T。；Bui，T.Q.，基于LR NURBS和Nitsche方法的复杂裂纹板裂纹扩展的多点局部网格细化XIGA，《工程分形力学》，250，1，第107780页，（2021）
[32] 宋，C.M。；Wolf，J.P.，弹性动力学的缩放边界有限元法，别名一致无穷小有限元单元法，Comput Meth Appl Mech Eng，147329-355（1997）·Zbl 0897.73069号
[33] 基因，M.C。；Kocak，S.，通过耦合有限元/边界元/缩放边界有限元模型对层状无限介质进行动态土-结构相互作用分析，国际J数值方法工程，62，6，798-823（2005）·Zbl 1176.74120号
[34] C.伯克。；Behnke，R.，层状土壤中三维动态土-结构相互作用的修正比例边界有限元法，国际数值方法工程杂志，89，3，371-402（2012）·Zbl 1242.74095号
[35] 龚，J。；邹·D·G。；Kong，X.J。；Chen，K。；Liu，J.M.，用跨尺度模型模拟土壤-结构相互作用的耦合无网格-SBFEM-FEM方法，土壤动力学与地球工程，136，第106214条，pp.（2020）
[36] Chen，K。；邹·D·G。；Tang，H。；Liu，J.M。；周，Y.，Cosserat连续体的缩放边界多边形公式及其验证，Eng-Anal Bound Elem，126136-150（2021）·Zbl 1464.74250号
[37] 刘杰。；Lin，G.，应用于静电问题的比例边界有限元方法，Eng Anal Bound Elem，36，121721-1732（2012）·Zbl 1351.78048号
[38] 刘杰。；Li，J.B。；李，P。；林·G。；徐天杰。；Chen，L.F.，SBFEM等几何边界表示方法在复杂领域渗流问题中的新应用，Comput Fluids，174241-255（2018）·Zbl 1410.76185号
[39] Johari，A。；Heydari，A.，使用基于随机缩放边界有限元法的适用程序进行渗流可靠性分析。结合元素的工程分析，94，44-59（2018）·Zbl 1403.76081号
[40] 曲，Y。；邹·D·G。；Kong，X.J。；Yu，X。；Chen，K.，基于显式SBFEM-FEM框架中粘性区模型的混凝土面板堆石坝防渗面板地震裂缝演变，土壤动力学工程，133，第106106页，（2020）
[41] Ooi，E.T。；纳塔拉扬。，S.C.M.公司。；Ooi，E.H.，在混合多边形四叉树网格上使用缩放边界有限元方法进行动态断裂模拟，国际冲击工程杂志，90，154-164（2016）
[42] Chen，D.H。；Dai，S.Q.，使用比例边界有限元法进行土-结构相互作用系统的动态断裂分析，Eng-Ana Bound Elem，77，26-35（2017）·Zbl 1403.74148号
[43] 张，P。；杜，C.B。；田晓瑞。；Jiang，S.，模拟裂纹面接触问题的缩放边界有限元方法，计算方法应用机械工程，328，431-451（2017）·Zbl 1439.74233号
[44] 姚，F。；杨振杰。；Hu，Y.J.，基于SBFEM的准脆性材料水力压裂模型，机械固体学报，31，4，416-432（2018）
[45] Deeks，A。；Cheng，L.，使用缩放边界有限元方法的障碍物周围的势流，国际数值方法流体，41，7，721-741（2003）·兹比尔1107.76348
[46] 北卡吉。；Khodakarami，M.I.，《潜在问题的对角线系数矩阵半分析新方法》，《工程分析约束元素》，35，6，845-854（2011）·Zbl 1259.80026号
[47] Bazyar，M。；Graili，A.，稳态无侧限渗流分析的实用高效数值方案，《国际数值分析方法地质力学》，36，16，1793-1812（2012）
[48] Wang，W.Y。；郭振杰。；彭，Y。；张琪，“T形挡板对水平椭圆储罐内液体晃动影响的数值研究”，海洋工程，111543-568（2016）
[49] Wang，W.Y。；彭，Y。；魏振杰。；郭振杰。；姜瑜，利用IGA-SBFEM对带内体水平圆形储罐内液体晃动的高性能分析，工程分析约束元，101，1-16（2019）·兹比尔1464.76116
[50] Wang，W.Y。；彭，Y。；张，Q。；任，L。；姜瑜，横向激励下带各种挡板的部分充液环形储罐中液体的晃动，海洋工程，146，434-456（2017）
[51] 王伟勇。；彭，Y。；周，Y。；Zhang，Q.，配备多挡板的部分填充侧向激励圆柱形储罐中的液体晃动，Appl Ocean Res，59，543-563（2016）
[52] Wang，W.Y。；Tang，G.L。；宋晓庆。；周瑜，“带有T形挡板的部分填充横向激励水平椭圆容器的瞬态晃动”，《压力容器技术杂志》，139,2，第021302页，（2017）
[53] Wang，W.Y。；张，Q。；马庆林。；Ren，L.，具有复杂挡板的水平椭圆圆柱形容器在纵向激励下的晃动效应，Waterw Port Coast Ocean Eng杂志，144，2，Article 04017044 pp.（2018）
[54] 格雷文坎普，H。；C.伯克。；Song，C.M.，使用缩放边界有限元法模拟任意长结构中弹性导波与缺陷的相互作用，J Comput Phys，295438-455（2015）·Zbl 1349.74352号
[55] 格雷文坎普，H。；Natarajan，S。；Dornisch，W.，《基于NURBS的离散化在波传播问题的缩放边界有限元方法中的应用》，《计算方法应用机械工程》，315867-880（2017）·Zbl 1439.74484号
[56] 李，P。；刘杰。；林·G。；张，P.C。；Yang，G.T.，一种基于NURBS的缩放边界有限元方法，用于分析具有热流和侧面温度的热传导问题，《国际热质传递杂志》，113764-779（2017）
[57] Wang，F。；林·G。；Zhou，Y.H。；Chen，D.H.，基于移动克里金插值的无单元Galerkin缩放边界法用于稳态热传导分析，Eng-Anal Bound Elem，106，440-451（2019）·Zbl 1464.80034号
[58] Yu，B。；胡，P.M。；Saputra，A.A。；Gu，Y.，求解瞬态热传导问题的基于混合四叉树网格的缩放边界有限元方法，Appl数学模型，89541-571（2021）·Zbl 1476.80014号
[59] Chen，K。；邹·D·G。；Kong，X.J。；Chan，A。；Hu，Z.，多边形缩放边界有限元法的新型非线性解及其在岩土结构中的应用，Compute Geotech，82201-210（2017）
[60] Chen，K。；邹·D·G。；Kong，X.J。；Yu，X.，高效非线性八叉树SBFEM及其在复杂岩土结构中的应用，Compute Geotech，96，226-245（2018）
[61] 邹·D·G。；Chen，K。；Kong，X.J。；Liu，J.，一种增强的八叉树多面体比例边界有限元方法及其在结构分析中的应用，Eng-Ana-Bound Elem，84，87-107（2017）·Zbl 1403.74273号
[62] 邹·D·G。；隋，Y。；Chen，K.，《超设计基准地震激励下核电站桩基的塑性损伤分析》，《土壤动力学》，136，第106179条，第（2020）页
[63] 邹·D·G。；滕，X。；Chen，K。；Liu，J.M.，饱和多孔介质三维动力分析的多面体比例边界有限元法，Eng-Anal Bound Elem，101，343-359（2019）·兹比尔1464.76068
[64] Jung，J.D。；Becker，W.，《使用比例边界有限元法对组合梁进行半分析建模》，《复合结构》，137121-129（2016）
[65] Li，J.H。；史振英。；Ning，S.W.，《均匀梁静态和动态分析的二维一致方法》，《工程分析约束元素》，82，1-16（2017）·Zbl 1403.74188号
[66] 刘杰。；他，B。；Ye，W.B。；Yang，F.，使用新的半分析方法的功能梯度夹层梁屈曲的高性能模型，Compos-Struct，262，第113614页，（2021）
[67] 刘杰。；Ye，W.B。；Zang，Q.S。；Lin，G.，带覆盖或嵌入压电层的层压和夹层圆柱壳在压缩和电载荷下的变形，Compos-Struct，240，第112041页，（2020）
[68] Ye，W.B。；刘杰。；Zang，Q.S。；Lin，G.，复合圆柱壳结构自由振动和瞬态动力响应的电磁弹性半分析模型，Mech Mater，148，第103495页，（2020）
[69] Ye，W.B。；刘杰。；Zang，Q.S。；Lin，G.，承受机械或电/磁载荷的叠层复合材料磁电弹性圆柱壳的弯曲行为研究，计算数学应用，80，1839-1857（2020）·Zbl 1451.74163号
[70] Man，H。；宋，C.M。；Xiang，T.S。；高，W。；Tin-Loi，F.，基于比例边界有限元法的高阶板弯曲分析，国际数值方法工程，95，4，331-360（2013）·兹比尔1352.74402
[71] Man，H。；宋，C.M。；高，W。；Tin-Loi，F.，使用缩放边界有限元法对压电板进行半分析，计算结构，137，47-62（2014）
[72] Man，H。；宋，C.M。；高，W。；Tin-Loi，F.，《使用缩放边界有限元法进行板弯曲分析的统一三维技术》，国际J数值方法工程，91，5，491-515（2012）·Zbl 1253.74039号
[73] Li，J.H。；史振英。；刘，L。；Song，C.M.，《板壳瞬态振动-声学分析的有效比例边界有限元法》，计算结构，231，第106211条，pp.（2020）
[74] Pramod，A.法律公告。；Ooi，E.T。；宋，C.M。；Natarajan，S.，裂纹功能梯度压电材料中应力强度因子的数值估算——一种缩放边界有限元方法，Compos-Struct，206301-312（2018）
[75] 林·G。；张，P.C。；刘杰。；Li，J.B.，基于比例边界有限元法的层压复合材料和夹层板分析，Compos Struct，187579-592（2018）
[76] Taylor，R.L。；Govindjee，S.，《固支矩形板问题的求解》，《通用数值方法工程》，20，10，757-765（2004）·Zbl 1087.74040号
[77] 他，X.T。；Yang，Z.X。；Li，Y.H。；李，X。；Sun，J.Y.，多参数摄动法在功能颗粒薄圆形压电板中的应用，数学，8，342（2020）
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