马丁·克鲁泽;蒂利普·帕蒂尔。 Burnside环的计算方面。一: 环形结构。 (英语) Zbl 1390.19001号 拜特尔。代数几何。 58,第3期,427-452(2017). 作者摘要:从计算交换代数的角度研究了有限群(G)的Burnside环(B(G)),它是群论和表示论的经典工具。从标记表开始,我们描述了计算表示、标记同态的图像、素理想和素理想图、奇异轨迹、其积分闭包中的导体、其谱的连通分量和幂等元的有效算法。此外,我们还提供了识别p-剩余子群、互质序子群的直积、交换子群和完备子群的方法。审核人:陈胜(哈尔滨) 引用于1文件 MSC公司: 19A22年 Frobenius归纳、Burnside和表示环 13层99 算术环和其他特殊交换环 第13页99 交换环的计算方面及其应用 20立方厘米40 计算方法(组的表示)(MSC2010) 关键词:燃烧侧环;分数表;素理想图;光谱;连接的组件;准负离子;幂等元 软件:间隙;ApCoCoA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kreuzer}和\textit{D.P.Patil},拜特尔。代数几何。58,第3号,427--452(2017;Zbl 1390.19001) 全文: 内政部 参考文献: [1] Bouc,S。;Hazewinkel,M.(编辑),《伯恩赛德戒指》,第2期,739-804(2000),阿姆斯特丹·兹比尔0969.19001 [2] 伯恩赛德,W.:有限阶群理论,第2版。剑桥大学出版社,剑桥(1911) [3] C′lug′reau,G.:有限阿贝尔群的子群总数。科学。数学。日本60,157-167(2004)·Zbl 1078.20054号 [4] Dress,A.:可解群的特征。数学。Z.110、213-217(1969)·Zbl 0174.30806号 ·doi:10.1007/BF01110213 [5] Holt,D.,Eick,B.,O'Brien,E.:计算群论手册。查普曼和霍尔/CRC,博卡拉顿(2005)·兹比尔1091.20001 ·doi:10.1201/9781420035216 [6] Huerta Aparicio,L.,Molina Rueda,A.,Raggi-Cárdenas,A.,Valero Elizondo,L.:关于标记表同构所保留的一些不变量。科伦布牧师。材料43,165-174(2009)·Zbl 1211.19003号 [7] Karpilovsky,G.:《群体代表》,第4卷,第三部分,《北荷兰数学研究》,第182卷。Elsevier,阿姆斯特丹(1995)·Zbl 0652.20011号 [8] Kreuzer,M.,Robbiano,L.:计算交换代数1。施普林格,海德堡(2000)·Zbl 0956.13008号 ·doi:10.1007/978-3-540-70628-1 [9] Kreuzer,M.,Robbiano,L.:计算交换代数2。斯普林格,海德堡(2005)·Zbl 1090.13021号 [10] Nicolson,D.M.:关于有限群的Burnside环的素理想图。《代数杂志》51,335-353(1978)·Zbl 0388.20017号 ·doi:10.1016/0021-8693(78)90110-2 [11] Nicolson,D.M.:有限群Burnside环的全自同构群下正则G-集的轨道\[G\]G.J.代数51,288-299(1978)·Zbl 0379.20030 ·doi:10.1016/0021-8693(78)90148-5 [12] Pfeiffer,G.:\[M_{24}\]M24的子群,或如何计算有限群的标记表。实验数学。6, 247270 (1997) ·Zbl 0895.20017号 ·doi:10.1080/10586458.1997.10504613 [13] Raggi-Cárdenas,A.G.,Valero-Elizondo,L.:具有同构Burnside环的群。架构(architecture)。数学。84, 193-197 (2005) ·兹比尔1068.19003 ·数字对象标识代码:10.1007/s00013-004-1124-x [14] 所罗门:有限群的伯恩赛德代数。J.库姆。理论2,603-615(1967)·Zbl 0183.03601号 ·doi:10.1016/S0021-9800(67)80064-4 [15] ApCoCoA团队,ApCoCoA:交换代数中的近似计算(2013)。http://www.apcocoa.org ·Zbl 0969.19001号 [16] GAP Group,GAP groups,algorithms,and programming,版本4.7.6(2014)。http://www.gap-system.org [17] Thévenaz,J.:同构Burnside环。Commun公司。代数161945-1947(1988)·Zbl 0652.20011号 ·电话:10.1080/0927878808823668 [18] Yoshida,T.:Burnside环的幂等性和Dress归纳定理。《代数杂志》80,90-105(1983)·Zbl 0521.20003号 ·doi:10.1016/0021-8693(83)90019-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。