×
del Barrio，尤斯塔西奥;伊万里斯特·基内;卡洛斯·马特兰

经验分布和真实分布之间Wasserstein距离的中心极限定理。 （英语） Zbl 0958.60012号

Ann.遗嘱认证。 27，第2期，1009-1071（1999）; 更正同上，31，第2号，1142-1143（2003）。
对于i.i.d.随机变量序列，众所周知，其经验分布与真实分布之间的Wassertein距离趋于零。研究了这种收敛速度。作为副产品，还导出了Ornstein-Uhlenbeck过程的一些极限定理。
审核人：D.Tu（金斯顿）

引用于1审查
引用于56文件

MSC公司：

60F05型 中心极限和其他弱定理
2017年1月60日 函数极限定理；不变原理
62E20型 统计学中的渐近分布理论
62G30型 订单统计；经验分布函数

关键词：

中心极限定理;收敛速度;经验分布;瓦瑟斯坦距离
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.del Barrio}等人，Ann.Probab。27，第2号，1009--1071（1999；Zbl 0958.60012）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Araujo，A.和Giné，E.（1980）。实随机变量和Banach值随机变量的中心极限定理。纽约威利·Zbl 0457.60001号
[2] Billingsley，P.（1968年）。概率测度的收敛性。纽约威利·兹标0172.21201
[3] Borell，C.（1975年）。高斯空间中的Brünn-Minkowski不等式。发明。数学。30 207-216. ·doi:10.1007/BF01425510
[4] Byczkowski，T.（1977年）。Lp空间0p&lt；上的高斯测度。数学研究生。59 249-261. ·Zbl 0379.60007号
[5] Csörgo，M.和Horváth，L.（1986）。加权经验过程和分位数过程的近似。统计师。普罗巴伯。莱特。4 275-280. Csörgo，M.和Horváth，L.（1988a）。关于加权均匀经验过程和分位数过程的Lp范数分布。安·普罗巴伯。16 142-161. Cörg o，M.和Horváth，L.（1988b）。密度估计Lp-范数的中心极限定理。普罗巴伯。理论相关领域80 269-291·兹比尔0676.60042 ·doi:10.1016/0167-7152（86）90043-X
[6] Csörgo，M.和Horváth，L.（1993）。概率统计中的加权近似。纽约威利（Wiley，New York），塞尔戈（Csörgo，M.），塞尔戈（Csorgo，S.），霍瓦思（Horváth，L.）和梅森（Mason，D.M.）（1986a）。加权经验过程和分位数过程。安·普罗巴伯。14 31-85. Cörgo，M.、Cöergo，S.、Horváth，L.和Mason，D.M.（1986年b）。经验分布函数积分函数的正规和稳定收敛性。安·普罗巴伯。14 86-118. ·Zbl 0589.60029号
[7] Csörgo，M.、Horváth，L.和Shao，Q.M.（1993）。一致经验过程和分位数过程积分的收敛性。随机过程。申请。45 283-294·Zbl 0784.60038号 ·doi:10.1016/0304-4149（93）90075-F
[8] Csörgo，S.和Mason，D.（1991年）。无穷可分定律尾部的概率方法。以总和、修剪总和和极值317-336表示。波士顿Birkhäuser·Zbl 0728.60019号
[9] de Acosta，A.、Araujo，A.和Giné，E.（1978年）。Banach空间中的泊松测度、高斯测度和中心极限定理。《概率的进展》（J.Kuelbs，ed.）4 1-68。纽约州德克尔。
[10] de Acosta，A.和Giné，E.（1979）。Banach空间中心极限定理中矩和相关泛函的收敛性。瓦尔什。版本。Gebiete 48 213-231·Zbl 0388.60008号 ·doi:10.1007/BF01886874
[11] Feller，W.（1971）。概率论及其应用导论2。纽约威利·Zbl 0219.60003号
[12] Giné，E.（1983年）。Lp，0&lt；中的Lévy-Lindeberg中心极限定理；p&lt；1.程序。阿默尔。数学。索克88 147-153。
[13] Giné，E.和Zinn，J.（1983年）。某些Banach空间中的中心极限定理和弱大数定律。瓦尔什。版本。盖比特62 323-354·Zbl 0488.60009号 ·doi:10.1007/BF00535258
[14] Horn，R.A.（1972年）。关于无穷可分分布正规化或退化的充要条件。瓦尔什。版本。Gebiete 21 179-187·Zbl 0213.20402号 ·doi:10.1007/BF00538390
[15] 北卡罗来纳州贾恩（1977）。Banach空间中的中心极限定理及相关问题。在《纯粹数学与应用数学研讨会论文集》31 55-65。阿默尔。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence·兹比尔0389.6002
[16] Lawniczak，A.（1983年）。Orlicz空间中的Lévy-Lindeberg中心极限定理。程序。阿默尔。数学。Soc.89 673-679·Zbl 0542.60027号 ·doi:10.2307/2044604
[17] Ledoux，M.和Talagrand，M.（1991）。Banach空间中的概率。柏林施普林格·兹比尔074860004
[18] Mandl，P.（1968年）。一维马尔可夫过程的分析处理。纽约州施普林格·Zbl 0179.47802号
[19] Mandrekar，V.和Zinn，J.（1980）。对称情况下的中心极限问题：收敛到非高斯定律。数学研究生。67 279-296. ·Zbl 0461.60022号
[20] Mason，D.M.（1991）。关于均匀经验过程和分位数过程的加权近似的注记。以总和、修剪总和和极值269-283表示。波士顿Birkhäuser·Zbl 0722.60042号
[21] 梅森，D.M.（1998）。均匀经验过程加权近似的指数不等式及其应用。
[22] 蒙哥马利·史密斯（Montgomery-Smith，S.J.）（1994年）。独立同分布随机变量和的比较。普罗巴伯。数学。统计师。14 281-285. ·Zbl 0827.60005号
[23] Pisier，G.（1983年）。度量熵条件在谐波分析中的一些应用。巴拿赫空间，调和分析和概率。数学讲义。995 123-154. 柏林施普林格·Zbl 0517.60043号
[24] Pisier，G.（1986年）。Banach空间几何中的概率方法。概率与分析。数学讲义。1026 167-241. 柏林施普林格·Zbl 0606.60008号
[25] Resnick，S.I.（1987）。极值、正则变化和点过程。纽约州施普林格·Zbl 0633.60001号
[26] Shorack，G.R.和Wellner，J.A.（1986年）。实证过程及其在统计学中的应用。纽约威利·Zbl 1170.62365号
[27] Sudakov，V.N.和Tsirel’son，B.S.（1974年）。球不变测度半空间的极值性质。赞。Nau cn.Sem.列宁格勒。奥特尔。Steklov材料研究所。（LOMI）41 14-24。
[28] Talagrand，M.（1996）。乘积空间上的新的集中不等式。发明。数学。126 505- 563. ·Zbl 0893.60001号 ·doi:10.1007/s002220050108
[29] Uchiyama，K.（1980年）。布朗首先退出并逗留在单侧移动边界上及其应用。瓦尔什。版本。盖比特54 75-116·Zbl 0431.60080号 ·doi:10.1007/BF00535355
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。