罗伊·塞尔奎蒂;克劳迪奥·卢皮 对本福德定律的严峻考验。 （英语） Zbl 1520.62006年 测试 32，第2号，677-694（2023）. 概述：Benford定律通常用于支持与数据质量、数据操作甚至大数据集中欺诈的存在相关的关键决策。然而，许多作者认为，如果在此类应用中应用于典型尺寸的样本，即使存在微小且实际上不重要的偏离本福德定律的情况，传统统计检验也会拒绝“本福德度”数据的无效性。因此，他们建议使用缺乏坚实统计基础的替代标准。本文在Benford定律测试的背景下，对“大功率”（或“过剩功率”）问题进行了讨论。这一问题与良好性测试的严重性测试的概念有关，特别侧重于符合本福德定律的测试。为此，我们还导出了平均绝对偏差的渐近分布(摩洛哥迪拉姆)统计量以及渐近标准正态检验。最后，将严重性测试原则应用于六个有争议的大数据集，以评估其“Benford-ness”。 引用于1文件 理学硕士： 62E20型 统计学中的渐近分布理论 62F03型 参数假设检验 关键词：本福德定律;数据质量;欺诈发现;菲特之美;大问题;严重程度 软件：R（右）;ggplot2 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Cerqueti}和\textit{C.Lupi}，测试32，编号2，677--694（2023；Zbl 1520.62006） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 巴尼，BJ；KS Schulzke，《在Benford的法律研究和实践中用过度MAD缓和“哭狼”事件》，《法医账户研究杂志》，1，1，A66-A90（2016）·doi:10.2308/jfar-51622 [2] Benford，F.，《反常数定律》，Proc Am Philos Soc，78，4，551-572（1938） [3] Berkson，J.，《应用齐方检验时遇到的一些解释困难》，美国统计协会杂志，33，203，526-536（1938）·Zbl 0019.17701号 ·doi:10.1080/01621459.1938.10502329 [4] 闭塞，HW；Savits，TH，Benford数据的一般示例，美国统计局，64，4，335-339（2010）·Zbl 1217.62218号 ·doi:10.1198/tast.2010.09169 [5] Cerqueti，R。；Lupi，C.，《符合本福德定律的一些新测试》，Stats，4，3，745-761（2021）·doi:10.3390/stats4030044 [6] Cho，WKT；Gaines，BJ，《打破（本福德）法：竞选资金中的统计欺诈检测》，美国国家统计局，61，32218-223（2007）·doi:10.1198/000313007x223496 [7] Cohen，J.，《地球是圆的》（p<0.05），《美国心理学》，49，12，997-1003（1994）·doi:10.1037/0003-066x.49.12.997 [8] 德雷克，PD；Nigrini，MJ，使用Benford定律的计算机辅助分析程序，《会计教育杂志》，18，2，127-146（2000）·doi:10.1016/s0748-5751（00）00008-7 [9] 德鲁伊·E。；Oancea，B。；Válsan，C.，Benford定律和数字分析的极限，《国际J账户信息系统》，31，75-82（2018）·doi:10.1016/j.accinf.2018.09.004 [10] Fewster，RM，Benford定律的简单解释，美国国家统计局，63，1，26-32（2009）·doi:10.1198/tast.2009.0005 [11] Granger，CW，从巨型面板和高频数据中提取信息，Stat Neerl，52，3，258-272（1998）·Zbl 0924.62122号 ·数字对象标识代码：10.1111/1467-9574.00084 [12] Hill TP（1995a）《基础方差》暗示了本福德定律。《美国数学学报》123（3）：887-895。doi:10.1090/s0002-9939-1995-1233974-8·Zbl 0813.60002号 [13] Hill TP（1995年b）有效数字定律的统计推导。统计科学10（4）：354-363。doi:10.1214/ss/1177009869·Zbl 0955.60509号 [14] Kaiser，M.，Benford定律作为调查可靠性的指标——我们能相信我们的数据吗？，《经济研究杂志》，第33、5、1602-1618页（2019年）·doi:10.1111/joes.12338 [15] 科斯索夫斯基（Kossovsky），AE，《关于Benford定律中对齐方检验的错误使用》，Stats，4，2，419-453（2021）·doi:10.3390/stats402027 [16] 莱曼，EL；Romano，JP，《检验统计假设》（2005），纽约：Springer，纽约·2018年6月17日 [17] 李，F。；韩，S。；Zhang，H.，Benford定律在数据分析中的应用，J Phys Conf Ser，1168，3，032133（2019）·doi:10.1088/1742-6596/1168/3/032133 [18] 林德利，DV，《统计悖论》，《生物统计学》，44，1-2，187-192（1957）·Zbl 0080.12801号 ·doi:10.2307/2333251 [19] Mayo，DG，《作为严峻考验的统计推断：如何超越统计战争》（2018），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1400.62002号 ·doi:10.1017/9781107286184 [20] Mayo，DG；Spanos，A.，《严格测试作为内曼·皮尔逊归纳哲学中的一个基本概念》，Br J Philos Sci，57，2，323-357（2006）·Zbl 1098.03030号 ·doi:10.1093/bjps/axl003 [21] Mayo DG，Spanos A（2010）错误统计哲学。收录：Mayo DG，Spanos A（eds）Error and inference——关于实验推理、可靠性以及科学的客观性和合理性的最新交流。剑桥大学出版社，剑桥，第2章，第15-27页·邮编：1257.00006 [22] Mayo DG，Spanos A（2011）错误统计。收录于：Bandyopadhyay PS，Forster MR（eds）科学哲学手册，第7卷。统计原理。Elsevier，第153-198页。doi:10.1016/b978-0-444-51862-0.50005-8·Zbl 1230.62002号 [23] 纽科姆，S.，关于自然数中不同数字使用频率的注释，《美国数学杂志》，4，1，39-40（1881）·doi:10.2307/2369148 [24] Nigrini，MJ，Benford’s law：法务会计、审计和欺诈检测应用（2012），霍博肯：约翰·威利父子公司，霍博克·doi:10.1002/9781119203094 [25] R开发核心团队（2021）R：统计计算的语言和环境。R统计计算基金会，奥地利维也纳。http://R-project.org [26] 雷米，RA，《第一个数字问题》，《美国数学杂志》，83，7，521-538（1976）·Zbl 0349.60014号 ·doi:10.2307/2319349 [27] Rodriguez，RJ，均匀分布混合物中的第一个有效数字模式，《美国统计》，58，1，64-71（2004）·Zbl 1182.62224号 ·doi:10.1198/0003130042782 [28] Ross，KA，Benford定律，增长产业，《Am Math Mon》，118，7，571-583（2011）·Zbl 1225.00007号 ·doi:10.4169/amer.math.monthly.118.07.571 [29] 斯蒂格勒，SM，斯蒂格勒的同名律，Trans N Y Acad Sci，39，1，147-157（1980）·doi:10.1111/j.2164-0947.1980.tb02775.x [30] Tsagbey，S。；德卡瓦略，M。；Page，GL，所有数据都是错误的，但有些数据有用吗？倡导数据审计的必要性，美国国家统计局，71，3231-235（2017）·Zbl 07687905号 ·doi:10.1080/00031305.2017.1311282 [31] Whyman，G。；舒尔辛格，E。；Bormashenko，E.，《阐明本福德定律起源和适用性的直觉考虑》，《物理结果》，6，3-6（2016）·doi:10.1016/j.rinp.2015.11.010 [32] Wickham H（2016）ggplot2：数据分析的优雅图形。使用R！，纽约州施普林格。网址：https://ggplot2.tidyverse.org ·兹比尔1397.62006 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。